《完全平方公式》說課稿.doc

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《完全平方公式》說課稿 廣厚中心學校 馮桂秋 《 完全平方公式》說課稿 龍江縣廣厚中學 馮桂秋 說課內容是：義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（人教版）八年級（上冊）《完全平方公式》（第一課時）。 以下我就從教材分析，教學方法與學法指導，學情分析，教學過程分析，四個方面來介紹這堂課的說課內容。 一、教材分析 教材的地位和作用： 完全平方公式是在學習了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運算和整式的乘法之后學習的，是對多項式乘法中出現(xiàn)特殊算式的一種歸納、總結，通過乘法公式的學習對簡化某些整式的運算、培養(yǎng)學生的求簡意識有較大好處。 完全平方公式是初中數(shù)學中的重要公式，重要的數(shù)學思想方法“配方法”的基礎是依據(jù)完全平方公式。而且它是學習整式乘法，因式分解，分式運算的基礎，是進一步研究《一元二次方程》《二次函數(shù)》 的工具性內容。我認為本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。 教學目標 依據(jù)新課程標準的要求、教學內容和學生的實際，本節(jié)課將實現(xiàn)以下教學目標。 知識目標：了解公式的幾何背景，理解并掌握公式的結構特征，能利用公式進行計算。 能力目標：體會數(shù)、形結合的優(yōu)勢，發(fā)展符號感和推理能力，體驗數(shù)學建模的思想。 情感目標：體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學活動中獲得成功的體驗與喜悅，樹立自信心。 教學重點、難點： 根據(jù)對學生學習過程分析及課標要求我把重點定為：體會公式的推導，完全平方公式的結構特點及公式的直接運用。 難點為完全平方公式的應用以及對公式中字母a、b的廣泛含義的理解。在教學過程中多處留有空白點供學生研究思考。 二、教學方法與手段 （一）教學方法：采用自主探索，啟發(fā)引導，合作交流展開教學，引導學生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流。同時考慮到學生的認知方式、思維水平和學習能力的差異進行分層次教學，讓不同層次的學生都能主動參與。遵循知識產(chǎn)生過程，從特殊→一般→特殊，將所學的知識用于實踐中。 （二）教學手段： 利用多媒體輔助教學，突破教學難點，公式的推導變成生動、形象、直觀，提高教學效率。 （三） 學法指導： 學法上，教師引導學生積極思維，鼓勵學生進行合作學習，讓每個學生都動口、動手、動腦，自己歸納出運算法則。 三 學情分析 從心理特征來說，八年級的學生活潑好動、求知欲強，抽象思維和邏輯思維的發(fā)展正在上升階段，自我認同感強，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中抓住這些特點，創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。 從認知狀況來說，學生在此之前已經(jīng)學習了多項式乘法法則、平方差公式的探索過程，為完成本節(jié)課的教學任務打下了基礎，但對于“完全平方公式” 的理解，學生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。 教學過程分析 本節(jié)課的教學過程是以創(chuàng)設情境，探求新知；新知應用，體驗成功；應用拓展，加深理解；強化訓練，鞏固雙基；小結歸納，完善提升；布置作業(yè)，分層落實等六個活動來安排的。 活動一 創(chuàng)設情境，探求新知。 問題是知識的生長點，讓學生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，是新課程標準所提倡的理念之一。如何使學生在這一過程中有所體驗、有所發(fā)展；讓問題驅動學生自主學習，讓學生帶著問題探究，是落實這一過程性的有效方法。我將以“邊長為(a+b)的正方形面積是多少？”這個實際問題引入新課，關于兩數(shù)和的平方公式通過實例、推導、驗證幾個步驟完成。關于兩數(shù)差的平方公式，我將為學生提供三種不同的思路，由學生自己選擇學習、理解，然后再歸納的方法進行，再通過分層次練習，加以鞏固。引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產(chǎn)生設疑，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。 活動二、應用新知，體驗成功 1、例1教學： 學生直接運用公式計算，教師板演，講評時邊口述理由,針對第(4)題 提出以下問題： （1）可否看成兩數(shù)和的平方，運用兩數(shù)和的平方公式來計算？ （2）可否看成兩數(shù)差的平方，運用兩數(shù)差的平方公式來計算？ （3）能不能進行符號轉化？ 活動三 應用拓展，加深理解 1、遵循及時鞏固原則。(1)針對八年級的學生注意力不能持久的特點。(2)形成知識網(wǎng)絡，有利于學生進一步學習公式的運用 (3)直接運用公式進行計算。(4)進一步幫助學生掌握換元法。(5)進行符號轉化的變換，加深學生對公式理解的深度，也為進一步學習其它知識打好基礎。 對這幾個式子的辨析目的在于防止學生對以前學過的如積的乘方的公式的負遷移作用 2、講練結合 (1)合作學習，四人小組討論，學生講自己解題的想法和步驟，培養(yǎng)語言表達能力。(2)體會公式實際運用作用， 進一步辨析完全平方公式與平方差公式的區(qū)別 ，公式變形利于各種計算 提出一個問題，引導學。引導學生用學習研究完全平方公式的方法去研究公式的拓展變形問題，使學生的認知結構得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學生的數(shù)學理解又一次突破思維的難點。 活動四 強化訓練 ，鞏固雙基。 主要完成教科書中的配套練習，練習題由淺入深、由易到難、各有側重，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設計意圖是反饋教學，內化知識。 活動五 小結歸納，完善提升。 對本節(jié)課的知識要點進行梳理，既可以完善學生的知識結構，有可以培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力，從學習的知識、體驗、方法等方面我這里設計了三道小結問題： ① 通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識； ② 通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么； ③ 通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些學習數(shù)學的方法？ 本活動以學生小結為主，教師適當點撥，學生主要談本節(jié)課的學習的新知識、新收獲、新感想。 活動六 布置作業(yè)，分層落實。 以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內容的一個反饋，主要以培養(yǎng)學習良好的學習習慣為目的面向全體學生，結合學生實際情況，貫徹因材施教的原則，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。部分學有余力的學生可選做。在減輕學生的課業(yè)負擔同時，注重人本思想，以學生的能力發(fā)展為重。 也能滿足不同層次學生的不同要求。 反饋教學，鞏固提高。 板書設計 課題 公式 學生板演 時間安排 引入課題3分鐘左右，探究新知15分鐘左右，整理新知2分鐘左右，應用新知15分鐘左右，拓展應用5分鐘左右，小結作業(yè)布置5分鐘左右。 以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，多媒體的輔助教學，使課堂效益達到最佳狀態(tài)