蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué) 等式的性質(zhì)（一）教案（第一單元 方程）

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1、蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué) 等式的性質(zhì)（一）教案（第一單元 方程） 教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第34頁(yè)例3、例4，試一試和練一練，練習(xí)1第46題 教學(xué)目標(biāo):⑴ 學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。 ⑵ 學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。 ⑶ 學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn):初步理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式，會(huì)用等式的性質(zhì)

2、解簡(jiǎn)單的方程 教學(xué)難點(diǎn):初步理解并會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程 教學(xué)過(guò)程： 一、基本訓(xùn)練 ⑴ 口答：什么是方程？ ⑵ 判斷：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？ 8－_＝3 20＋30＝50 5＋_＞9 y－16＝54 教師談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式和方程有關(guān)的知識(shí)。 二、新知教學(xué) ⒈ 教學(xué)例3 一起來(lái)看屏幕（課件出示課本例3第一行圖片） ⑴ 觀察圖1：你能用一個(gè)等式表示圖片意思嗎？（板書(shū)20＝20） 教師談話：如果在一邊加上一個(gè)10克的砝碼，天平會(huì)怎樣？ 要使天平恢復(fù)平衡，可以怎么辦？ ⑵ 出示圖2，觀察，誰(shuí)能用一個(gè)等式表示嗎

3、？（板書(shū)20＋10＝20＋10） ⑶ 同時(shí)出示圖1和圖2，分析比較，用一句話來(lái)說(shuō)說(shuō)你的理解。 ⑷ 出示圖3和圖4 學(xué)生觀察，完成填空。并組織學(xué)生同桌討論，用一句話說(shuō)說(shuō)理解。 教師相機(jī)引導(dǎo)得出：等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式。 ⑸ 出示第3組和第4組天平 學(xué)生開(kāi)展小組學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是天平。 ⑹ 出示兩個(gè)結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生用一句話來(lái)說(shuō)說(shuō)，引出等式的性質(zhì)。 學(xué)生閱讀性質(zhì)，找出關(guān)鍵字詞，加深理解和印象。 ⑺ 課堂練習(xí) 書(shū)本第4頁(yè)練一練1 學(xué)生獨(dú)立完成填空 說(shuō)說(shuō)填寫(xiě)的依據(jù) 思考：為什么＋25和―18？可以填其他嗎？ ⒉ 教學(xué)例4 出

4、示圖 ⑴ 學(xué)生觀察，列出方程（板書(shū)_＋10＝50） 怎樣求出方程中未知數(shù)_的值呢？先獨(dú)立思考，然后在小組交流方法。 學(xué)生反饋，突出可以根據(jù)等式的性質(zhì)把方程兩邊都減去10，使左邊只剩下_的方法。 教師示范解題過(guò)程，關(guān)注解和等于號(hào)書(shū)寫(xiě)要求。 指導(dǎo)檢驗(yàn)：_＝40是不是正確答案呢？如何檢驗(yàn)？教師相機(jī)板書(shū)檢驗(yàn)過(guò)程。 小結(jié)強(qiáng)調(diào)： 一是方法：根據(jù)等式的性質(zhì)把含有未知數(shù)的這邊化簡(jiǎn)成就含有一個(gè)未知數(shù)。 二是檢驗(yàn)：把計(jì)算的結(jié)果代到原式，看左右兩邊是否相等。 三強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)的格式。 ⑵ 教師講解：求方程中未知數(shù)_的值的過(guò)程，叫做解方程。 ⑶ 課堂練習(xí) 出示：_―30＝80 學(xué)生獨(dú)立解答（1人板

5、演） 反饋，關(guān)注書(shū)寫(xiě)過(guò)程并說(shuō)說(shuō)檢驗(yàn)過(guò)程。 ⑷ 完成書(shū)本第4頁(yè)練一練2 學(xué)生選擇兩題（加法方程和減法方程各一個(gè)）獨(dú)立完成，要求寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程，反饋計(jì)算情況。重點(diǎn)幫助有困難的學(xué)生，針對(duì)學(xué)生出錯(cuò)的地方及時(shí)分析錯(cuò)誤原因，幫助他們弄懂。 三、學(xué)習(xí)回顧： 通過(guò)學(xué)習(xí)，你知道了什么？有哪些收獲？個(gè)人課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)如何？ 四、鞏固拓展 書(shū)本第56頁(yè)第46題 ⑴ 第4題學(xué)生完成填空后同桌交流 ⑵ 第6題先獨(dú)立思考，學(xué)生回答，并說(shuō)說(shuō)自己的想法 ⑶ 第5題學(xué)生在1號(hào)本上完成，選擇1個(gè)加法方程和1個(gè)減法方程書(shū)寫(xiě)檢驗(yàn)過(guò)程 習(xí)題超市： 一、我會(huì)填： 1、含有（ ）的等式是方程。 2、等式兩邊同時(shí)（

6、）同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 3、求方程中未知數(shù)的值的過(guò)程，叫做（ ）。 二、根據(jù)等式性質(zhì)，在○填運(yùn)算符號(hào)，在□里填數(shù) 1、_＋8=90 2、_＋38=300 _＋8－8=90○□ _＋38－38=300○□ 3、27＋_=39 4、_－64=23 27＋_－_=39○□ _－64○□=23○□ 三、檢驗(yàn)下面每小題中_的值，找出方程的解。 ①、_－16＝20 （_＝18 _＝36） ②、5.2＋_＝11 （_＝16.2 _＝5.8） ③、_ ＋8＝30 (_＝38 _＝22) ④、6－_＝42 (_＝10.2 _＝1.8) 板書(shū)設(shè)計(jì)及課后反思： 等式的性質(zhì)（一）

7、 等式兩邊同時(shí)加上或減去同一 個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。 _＋10＝50 解：_＋10－10＝50－10 根據(jù)等式性質(zhì) （1）寫(xiě)解 _＝40 化簡(jiǎn)等式 （2）等號(hào)對(duì)齊 （3）檢驗(yàn) 教材簡(jiǎn)析:在過(guò)去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，學(xué)生是應(yīng)用四則計(jì)算的各部分關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡(jiǎn)單的方程，而且和中學(xué)教材不一致。《標(biāo)準(zhǔn)》從學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接出發(fā)，要求小學(xué)階段的學(xué)生也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元安排了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)： 第一段是等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。在每一

8、段教學(xué)等式的性質(zhì)以后，都及時(shí)讓學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。 1） 在直觀情境中，按形象感受→抽象概括的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。 教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因?yàn)樵趦杀燮胶獾奶炱缴?，左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然保持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于學(xué)生的直觀感受。 例3教學(xué)等式的一個(gè)性質(zhì)。教材設(shè)計(jì)了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個(gè)相同的數(shù)，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù)，仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來(lái)

9、就是等式的一個(gè)性質(zhì)。教材精心設(shè)計(jì)每組天平上物體的質(zhì)量，第一組圖寫(xiě)出的是不含未知數(shù)的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個(gè)10克的砝碼，看圖填寫(xiě)20+（）○20+（）。學(xué)生在兩個(gè)括號(hào)里都寫(xiě)10，在圓圈里寫(xiě)=，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現(xiàn)象，體會(huì)填寫(xiě)的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。第二組圖寫(xiě)出的是含有未知數(shù)的等式，從_=50到_+20=50+20的變化和比較中，對(duì)等式兩邊都加上相同的數(shù)有進(jìn)一步的感受。第三組圖寫(xiě)出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量，圈出a克砝碼并畫(huà)上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)，這里的a

10、代表許多個(gè)數(shù)，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程_+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質(zhì)，而且與解方程的方法十分接近。 另外，這道例題的8個(gè)等式中，有7個(gè)讓學(xué)生在圓圈里填寫(xiě)=組成等式，這是引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)關(guān)注等式有沒(méi)有變化。右邊的四個(gè)等式分別讓學(xué)生在括號(hào)里填出同時(shí)加上或減去的數(shù)，有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。 例4看圖列出方程，學(xué)生先從圖中能得到求_值的啟示： 只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程_+10=50的特點(diǎn)，理解方程兩邊都減去10的道理： 等式的兩邊都減去10，左邊就剩下_，_的值只要通過(guò)右邊的計(jì)算就能得到。另外，例

11、4的編寫(xiě)還注意了三點(diǎn)： 一是示范了解方程的書(shū)寫(xiě)格式，強(qiáng)調(diào)等式變換時(shí)，各個(gè)等式的等號(hào)要上下對(duì)齊，教學(xué)時(shí)必須嚴(yán)格遵循；二是求得_=40后，通過(guò)是不是正確答案的質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)左右兩邊是不是相等進(jìn)行檢驗(yàn)；三是在回顧反思求_值的過(guò)程基礎(chǔ)上，講了什么是解方程。這些都是以后解方程時(shí)反復(fù)使用的知識(shí)。 第4頁(yè)練一練第1題，為了使方程的左邊只剩下_，方程的左邊已經(jīng)加上25（或減去18），右邊應(yīng)該怎樣？這是剛開(kāi)始教學(xué)解方程時(shí)的設(shè)計(jì)。通過(guò)在方框里填數(shù)，在圓圈里填運(yùn)算符號(hào)，引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用等式的性質(zhì)，體會(huì)解方程的策略和思路，理出解方程的關(guān)鍵步驟。學(xué)生在方框里填數(shù)一般不會(huì)有問(wèn)題，在圓圈里填運(yùn)算符號(hào)可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。要通過(guò)交流和評(píng)價(jià)，幫助他們正確掌握方程的兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去相同的數(shù)。