機械零件可靠性設計.ppt

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機械零部件的可靠性設計 1概述2螺栓連接的可靠性設計3齒輪的可靠性設計 1概述 強度 應力 可靠指標 可靠概率 可靠性設計原理 1 應力 強度干涉模型 2 分布參數(shù)確定 3 可靠性計算方法 強度可靠性設計過程 1 應力 強度干涉模型機械可靠性設計就是要搞清楚載荷應力及零件強度的分布規(guī)律 合理的建立應力與強度之間的數(shù)學模型 嚴格控制失效概率 以滿足設計要求 2 分布參數(shù)確定應力分布類型和分布參數(shù)的確定零件斷面上的工作應力通常取決于載荷的大小 作用位置和時間 斷面的幾何尺寸或特征 材料物理性質(zhì) 工作條件等因素 在傳統(tǒng)的機械設計中 通常將上述因素看做確定的變量 在機械可靠性設計中 則處理成隨機變量 試驗測定分析法確定方法蒙特卡洛隨機模擬法解析綜合法 強度分布類型和分布參數(shù)的確定零件材料的強度是抵抗失效的極限工作能力 與材料性質(zhì) 熱處理方式 應力種類以及許多影響強度的因素 應力集中 表面 質(zhì)量 尺寸大小 工作溫度 環(huán)境等 有關 試驗測定分析法確定方法蒙特卡洛隨機模擬法解析法解析法基本程序 1 確定與應力相同的失效判據(jù) 建立函數(shù)關系式 2 確定名義強度的分布和分布參數(shù) 3 確定修正系數(shù)的分布和分布參數(shù) 4 綜合成強度分布和分布參數(shù) 強度分布類型和分布參數(shù)的確定一 國內(nèi)外發(fā)表的材料強度分布數(shù)據(jù)二 取用現(xiàn)有手冊中強度數(shù)據(jù)手冊中查出的強度值一般是平均值 金屬的變異系數(shù)一般小于0 10 最大不超過0 15 通常取0 10 即 r 0 10 r 變異系數(shù) 具有平均值x和標準差Sx的隨機變量x的變異系數(shù)Cx定義為 Cx Sx x三 近似估算強度的分布參數(shù)在缺乏實驗數(shù)據(jù)時 可近似估計 r k1 0 r k1S0 0為材料拉伸機械特性的均值 即強度極限 B的均值和屈服極限 s的均值 可從手冊中查得 S0為材料拉伸機械特性的標準差 也可用上述原則取 k1為修正系數(shù) 材料拉伸強度極限的均值和標準差 四 強度修正系數(shù)手冊和實驗數(shù)據(jù)通常都是名義強度 還需用適當?shù)男拚禂?shù)進行修正 一般可假定他們都服從正態(tài)分布 總結(jié) 可靠性設計仍需引用傳統(tǒng)的強度計算中考慮的有關因素 需要大量的傳統(tǒng)強度計算所累積的資料 3 可靠性計算方法 正態(tài)分布 大量統(tǒng)計資料表明 材料的靜強度 如屈服強度 抗拉強度都較好地服從正態(tài)分布 例題1 例1 已知汽車某零件的工作應力及材料強度均為正態(tài)分布 且應力的均值 s 380MPa 標準差 s 42MPa 材料強度的均值為850MPa 標準差為81MPa 試確定零件的可靠度 解 利用聯(lián)結(jié)方程 查標準正態(tài)分布值 得R 0 9999999 13 2螺栓連接的可靠性設計 松聯(lián)接螺栓的可靠性設計松聯(lián)接螺栓只承受軸向靜拉伸而無預緊力 失效模式為螺紋部分的塑性變形和斷裂 設計步驟 1 確定設計準則 2 選擇螺栓材料 確定其強度分布 3 確定螺栓的應力分布 4 應用聯(lián)結(jié)方程求解螺栓直徑 應力松聯(lián)接螺栓在工作時只承受拉伸載荷F 常規(guī)設計時螺栓危險截面的強度條件為可靠性設計時 將F d1看成是獨立的隨機變量 均服從正態(tài)分布 因此 當其變異系數(shù)不大時 應力也近似為正態(tài)分布 其均值和標準值分別為式中 為螺栓直徑d1的變異系數(shù) 為工作拉力F的變異系數(shù) 強度試驗表明 在軸向靜載作用下螺栓材料強度的分布也近似于正態(tài)分布 其強度均值與變異系數(shù)的估算值見下表 可靠性指數(shù)因螺栓拉伸應力和抗拉強度均為正態(tài)分布 故其可靠性指數(shù)計算式為 解題思路 可靠度 聯(lián)接方程 均值 方差 強度 應力模型 例2例2 設計一松螺栓連接 已知作用于螺栓上的載荷近于正態(tài)分布 其均值和標準差分別為F 30000N 求可靠度R t 99 5 時的螺栓直徑 解 1 螺栓材料強度的均值和標準差 因螺栓可靠性要求較高 由上頁表格選螺栓4 8級 材料為10鋼 屈服極限均值 變異系數(shù)則標準差為 2 螺栓工作應力的均值和標準差 考慮到制造中半徑的公差 螺紋當值半徑公差 因為尺寸偏差是正態(tài)分布 公差 所以螺栓計算截面積的標準差為 例2則有工作應力的均值和標準差為 3 利用連接方程求螺栓直徑 因強度 應力均為正態(tài)分布 查正態(tài)分布表 當R t 0 995時 可靠性指數(shù)uR 2 575 則有解得 例2螺栓直徑取標準直徑 其實際可靠性R t 0 995 滿足設計要求 可用 傳統(tǒng)設計結(jié)果 螺栓的尺寸確定位公稱直徑d 16mm 內(nèi)徑d1 13 835mm 緊聯(lián)接螺栓的可靠性設計緊螺栓既有預緊力 又承受軸向動載荷 比較典型的下圖的發(fā)動機氣缸蓋螺栓聯(lián)接 分析螺栓的受力和變形關系得知 螺栓的總拉力F2和預緊力F0 工作拉力F 殘余預緊力F1 螺栓剛度Cb及被連接件剛度Cm有關 其關系式為式中 為螺栓的相對剛度 見下表 d1為螺栓危險界面的直徑 mm 1 齒輪輪齒的故障模式及其特征2 齒面接觸疲勞強度的可靠性設計3 齒根彎曲疲勞強度的可靠性設計 3齒輪的可靠性設計 齒輪的失效形式 輪齒的失效輪齒的失效形式 常見的有輪齒折斷和工作齒面的磨損 點蝕 膠合及塑性變形 理想方法 通過對實際工作的齒輪進行試驗 取得工作應力 強度極限的分布規(guī)律 根據(jù)應力 強度干涉理論推導出齒輪可靠性設計的表達式 存在問題 由于影響齒輪工作應力和強度極限的因素很多 加之齒輪的工作壽命又較長 往往很難用實際工作的齒輪進行試驗并取得數(shù)據(jù) 解決方法 將常規(guī)設計公式中的設計參數(shù)作為隨機變量 將由手冊中查出的數(shù)據(jù)按統(tǒng)計量處理 進行可靠性設計 判斷齒輪失效的基本準則是齒根彎曲疲勞強度和齒面接觸疲勞強度 1 齒輪輪齒的故障模式及其特征 齒輪故障模式所占比例 2 齒面接觸疲勞強度的可靠性設計 確定齒面接觸應力的分布參數(shù)常規(guī)設計時齒面接觸工作應力的計算公式為式中 H為齒面接觸工作應力 Mpa H 為齒面許用接觸應力 Mpa ZH為節(jié)點嚙合區(qū)域系數(shù) ZE為彈性影響系數(shù) 按國標查出 CZE 0 02 0 03 Z 為重合度系數(shù) Z 為螺旋角影響因素 Ft為齒輪端面內(nèi)與分度圓相切的工作齒面間的作用力 或稱端面分度圓 名義切向力 圓周力 N Ft均值為式中 T1為小齒輪傳遞的名義矩陣 N m 若T1是由工作在最繁重的 連續(xù)的正常工作條件下實用地最大載荷換算所得 則取CFt 0 當載荷是精確求得 則取CFt 0 03 當載荷近似求得 則取CFt 0 08 d1為小齒輪分度圓直徑 mm b為齒輪寬度 mm i為傳動比 Z1 Z2為小齒輪和大齒輪的齒數(shù) 用于外嚙合 用于內(nèi)嚙合 KA為使用系數(shù)或工作情況系數(shù) 均值按國標規(guī)定求得 KV為動載系數(shù) 均值按國標線圖查出或由下表所列公式算出 KH 為齒向載荷分布系數(shù) KH 為齒間載荷分配系數(shù) 計算齒面接觸應力的綜合變異系數(shù)為式中 CHM 0 04 為引進均值為1的接觸應力模型變異系數(shù) 其他為相應參數(shù)的變異系數(shù) 動載系數(shù)KV 根據(jù)以上公式分別求出均值及變異系數(shù) 則計算接觸應力的標準差為 確定齒面接觸疲勞強度的分布參數(shù)工作齒輪齒面接觸疲勞強度的計算公式為理論和試驗研究表明也服從對數(shù)正態(tài)分布 故其均值及變異系數(shù)分別為各參數(shù)意義及數(shù)值確定見下表 將已確定的變異系數(shù)帶入上式可得 齒面接觸疲勞強度的可靠度系數(shù)當工作應力和強度極限服從對數(shù)正態(tài)分布時 可按下式計算可靠度系數(shù) 式中 為Cn綜合變異系數(shù) 當時 為了安全起見可以按安全系數(shù)服從正態(tài)分布模型計算可靠性 可靠度系數(shù)為 例2 例2 板材校直機主動齒輪傳遞扭矩T1 3400N m 轉(zhuǎn)速n1 22 6r min 齒數(shù)Z1 Z2 29 模數(shù)m 6mm 變位系數(shù)x1 x2 0 56 中心矩a 180mm 齒寬b 260mm 重合度 a 1 36 齒輪精度為8級 表面粗糙度Ra 3 2 齒輪材料為40MnB HBS為250 280 使用5年 每天工作兩班 設備利用率80 試校核其接觸疲勞強度的可靠性 解 1 圓周力均值變異系數(shù) 2 使用系數(shù)電動機驅(qū)動 工作穩(wěn)定 去KA 1 CKA 0 3 動載系數(shù)KV圓周速度由動載系數(shù)KV表得 4 齒向載荷分配系數(shù)KH 由表格得 5 齒間載荷分配系數(shù)KH 8級精度 由表格得 例2 6 節(jié)點區(qū)域系數(shù)嚙合角 7 彈性影響系數(shù)兩齒輪均為鋼制 故取ZE 189 8 8 重合度系數(shù)重合度 1 36 故 9 齒數(shù)比系數(shù) 例2 10 齒面接觸應力均值綜合變異系數(shù)得 11 接觸疲勞強度查表得 例2 12 壽命系數(shù)應力循環(huán)次數(shù) 13 可見107 NL 109表得 14 潤滑油系數(shù)按 Hlim 850 100采用國標方法求得 15 粗糙度系數(shù)采用國標方法求得 例2 16 工作硬化系數(shù)采用國標方法求得 17 齒面接觸疲勞強度的變異系數(shù) 18 齒面接觸疲勞強度的變異系數(shù)設齒輪為大批生產(chǎn) 由表得 19 綜合變異系數(shù) 例2 例2 20 求可靠性查表的可靠性R 0 9999922 3 齒根彎曲疲勞強度的可靠性設計 確定齒根彎曲應力的分布參數(shù)工作應力均值為綜合變異系數(shù)為 確定齒根彎曲疲勞強度的分布參數(shù)強度極限均值為綜合變異系數(shù)為 彎曲疲勞強度下齒輪的可靠度計算齒根當工作應力和強度極限服從對數(shù)正態(tài)分布時 可按下式計算可靠度系數(shù) 式中 為Cn綜合變異系數(shù) 當時 為了安全起見可以按安全系數(shù)服從正態(tài)分布模型計算可靠性 可靠度系數(shù)為