機(jī)械零件可靠性設(shè)計(jì).ppt

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機(jī)械零部件的可靠性設(shè)計(jì) 1概述2螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)3齒輪的可靠性設(shè)計(jì) 1概述 強(qiáng)度 應(yīng)力 可靠指標(biāo) 可靠概率 可靠性設(shè)計(jì)原理 1 應(yīng)力 強(qiáng)度干涉模型 2 分布參數(shù)確定 3 可靠性計(jì)算方法 強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)過(guò)程 1 應(yīng)力 強(qiáng)度干涉模型機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)就是要搞清楚載荷應(yīng)力及零件強(qiáng)度的分布規(guī)律 合理的建立應(yīng)力與強(qiáng)度之間的數(shù)學(xué)模型 嚴(yán)格控制失效概率 以滿足設(shè)計(jì)要求 2 分布參數(shù)確定應(yīng)力分布類型和分布參數(shù)的確定零件斷面上的工作應(yīng)力通常取決于載荷的大小 作用位置和時(shí)間 斷面的幾何尺寸或特征 材料物理性質(zhì) 工作條件等因素 在傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計(jì)中 通常將上述因素看做確定的變量 在機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)中 則處理成隨機(jī)變量 試驗(yàn)測(cè)定分析法確定方法蒙特卡洛隨機(jī)模擬法解析綜合法 強(qiáng)度分布類型和分布參數(shù)的確定零件材料的強(qiáng)度是抵抗失效的極限工作能力 與材料性質(zhì) 熱處理方式 應(yīng)力種類以及許多影響強(qiáng)度的因素 應(yīng)力集中 表面 質(zhì)量 尺寸大小 工作溫度 環(huán)境等 有關(guān) 試驗(yàn)測(cè)定分析法確定方法蒙特卡洛隨機(jī)模擬法解析法解析法基本程序 1 確定與應(yīng)力相同的失效判據(jù) 建立函數(shù)關(guān)系式 2 確定名義強(qiáng)度的分布和分布參數(shù) 3 確定修正系數(shù)的分布和分布參數(shù) 4 綜合成強(qiáng)度分布和分布參數(shù) 強(qiáng)度分布類型和分布參數(shù)的確定一 國(guó)內(nèi)外發(fā)表的材料強(qiáng)度分布數(shù)據(jù)二 取用現(xiàn)有手冊(cè)中強(qiáng)度數(shù)據(jù)手冊(cè)中查出的強(qiáng)度值一般是平均值 金屬的變異系數(shù)一般小于0 10 最大不超過(guò)0 15 通常取0 10 即 r 0 10 r 變異系數(shù) 具有平均值x和標(biāo)準(zhǔn)差Sx的隨機(jī)變量x的變異系數(shù)Cx定義為 Cx Sx x三 近似估算強(qiáng)度的分布參數(shù)在缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí) 可近似估計(jì) r k1 0 r k1S0 0為材料拉伸機(jī)械特性的均值 即強(qiáng)度極限 B的均值和屈服極限 s的均值 可從手冊(cè)中查得 S0為材料拉伸機(jī)械特性的標(biāo)準(zhǔn)差 也可用上述原則取 k1為修正系數(shù) 材料拉伸強(qiáng)度極限的均值和標(biāo)準(zhǔn)差 四 強(qiáng)度修正系數(shù)手冊(cè)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通常都是名義強(qiáng)度 還需用適當(dāng)?shù)男拚禂?shù)進(jìn)行修正 一般可假定他們都服從正態(tài)分布 總結(jié) 可靠性設(shè)計(jì)仍需引用傳統(tǒng)的強(qiáng)度計(jì)算中考慮的有關(guān)因素 需要大量的傳統(tǒng)強(qiáng)度計(jì)算所累積的資料 3 可靠性計(jì)算方法 正態(tài)分布 大量統(tǒng)計(jì)資料表明 材料的靜強(qiáng)度 如屈服強(qiáng)度 抗拉強(qiáng)度都較好地服從正態(tài)分布 例題1 例1 已知汽車某零件的工作應(yīng)力及材料強(qiáng)度均為正態(tài)分布 且應(yīng)力的均值 s 380MPa 標(biāo)準(zhǔn)差 s 42MPa 材料強(qiáng)度的均值為850MPa 標(biāo)準(zhǔn)差為81MPa 試確定零件的可靠度 解 利用聯(lián)結(jié)方程 查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布值 得R 0 9999999 13 2螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì) 松聯(lián)接螺栓的可靠性設(shè)計(jì)松聯(lián)接螺栓只承受軸向靜拉伸而無(wú)預(yù)緊力 失效模式為螺紋部分的塑性變形和斷裂 設(shè)計(jì)步驟 1 確定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 2 選擇螺栓材料 確定其強(qiáng)度分布 3 確定螺栓的應(yīng)力分布 4 應(yīng)用聯(lián)結(jié)方程求解螺栓直徑 應(yīng)力松聯(lián)接螺栓在工作時(shí)只承受拉伸載荷F 常規(guī)設(shè)計(jì)時(shí)螺栓危險(xiǎn)截面的強(qiáng)度條件為可靠性設(shè)計(jì)時(shí) 將F d1看成是獨(dú)立的隨機(jī)變量 均服從正態(tài)分布 因此 當(dāng)其變異系數(shù)不大時(shí) 應(yīng)力也近似為正態(tài)分布 其均值和標(biāo)準(zhǔn)值分別為式中 為螺栓直徑d1的變異系數(shù) 為工作拉力F的變異系數(shù) 強(qiáng)度試驗(yàn)表明 在軸向靜載作用下螺栓材料強(qiáng)度的分布也近似于正態(tài)分布 其強(qiáng)度均值與變異系數(shù)的估算值見(jiàn)下表 可靠性指數(shù)因螺栓拉伸應(yīng)力和抗拉強(qiáng)度均為正態(tài)分布 故其可靠性指數(shù)計(jì)算式為 解題思路 可靠度 聯(lián)接方程 均值 方差 強(qiáng)度 應(yīng)力模型 例2例2 設(shè)計(jì)一松螺栓連接 已知作用于螺栓上的載荷近于正態(tài)分布 其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為F 30000N 求可靠度R t 99 5 時(shí)的螺栓直徑 解 1 螺栓材料強(qiáng)度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差 因螺栓可靠性要求較高 由上頁(yè)表格選螺栓4 8級(jí) 材料為10鋼 屈服極限均值 變異系數(shù)則標(biāo)準(zhǔn)差為 2 螺栓工作應(yīng)力的均值和標(biāo)準(zhǔn)差 考慮到制造中半徑的公差 螺紋當(dāng)值半徑公差 因?yàn)槌叽缙钍钦龖B(tài)分布 公差 所以螺栓計(jì)算截面積的標(biāo)準(zhǔn)差為 例2則有工作應(yīng)力的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為 3 利用連接方程求螺栓直徑 因強(qiáng)度 應(yīng)力均為正態(tài)分布 查正態(tài)分布表 當(dāng)R t 0 995時(shí) 可靠性指數(shù)uR 2 575 則有解得 例2螺栓直徑取標(biāo)準(zhǔn)直徑 其實(shí)際可靠性R t 0 995 滿足設(shè)計(jì)要求 可用 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果 螺栓的尺寸確定位公稱直徑d 16mm 內(nèi)徑d1 13 835mm 緊聯(lián)接螺栓的可靠性設(shè)計(jì)緊螺栓既有預(yù)緊力 又承受軸向動(dòng)載荷 比較典型的下圖的發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸蓋螺栓聯(lián)接 分析螺栓的受力和變形關(guān)系得知 螺栓的總拉力F2和預(yù)緊力F0 工作拉力F 殘余預(yù)緊力F1 螺栓剛度Cb及被連接件剛度Cm有關(guān) 其關(guān)系式為式中 為螺栓的相對(duì)剛度 見(jiàn)下表 d1為螺栓危險(xiǎn)界面的直徑 mm 1 齒輪輪齒的故障模式及其特征2 齒面接觸疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)3 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì) 3齒輪的可靠性設(shè)計(jì) 齒輪的失效形式 輪齒的失效輪齒的失效形式 常見(jiàn)的有輪齒折斷和工作齒面的磨損 點(diǎn)蝕 膠合及塑性變形 理想方法 通過(guò)對(duì)實(shí)際工作的齒輪進(jìn)行試驗(yàn) 取得工作應(yīng)力 強(qiáng)度極限的分布規(guī)律 根據(jù)應(yīng)力 強(qiáng)度干涉理論推導(dǎo)出齒輪可靠性設(shè)計(jì)的表達(dá)式 存在問(wèn)題 由于影響齒輪工作應(yīng)力和強(qiáng)度極限的因素很多 加之齒輪的工作壽命又較長(zhǎng) 往往很難用實(shí)際工作的齒輪進(jìn)行試驗(yàn)并取得數(shù)據(jù) 解決方法 將常規(guī)設(shè)計(jì)公式中的設(shè)計(jì)參數(shù)作為隨機(jī)變量 將由手冊(cè)中查出的數(shù)據(jù)按統(tǒng)計(jì)量處理 進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì) 判斷齒輪失效的基本準(zhǔn)則是齒根彎曲疲勞強(qiáng)度和齒面接觸疲勞強(qiáng)度 1 齒輪輪齒的故障模式及其特征 齒輪故障模式所占比例 2 齒面接觸疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì) 確定齒面接觸應(yīng)力的分布參數(shù)常規(guī)設(shè)計(jì)時(shí)齒面接觸工作應(yīng)力的計(jì)算公式為式中 H為齒面接觸工作應(yīng)力 Mpa H 為齒面許用接觸應(yīng)力 Mpa ZH為節(jié)點(diǎn)嚙合區(qū)域系數(shù) ZE為彈性影響系數(shù) 按國(guó)標(biāo)查出 CZE 0 02 0 03 Z 為重合度系數(shù) Z 為螺旋角影響因素 Ft為齒輪端面內(nèi)與分度圓相切的工作齒面間的作用力 或稱端面分度圓 名義切向力 圓周力 N Ft均值為式中 T1為小齒輪傳遞的名義矩陣 N m 若T1是由工作在最繁重的 連續(xù)的正常工作條件下實(shí)用地最大載荷換算所得 則取CFt 0 當(dāng)載荷是精確求得 則取CFt 0 03 當(dāng)載荷近似求得 則取CFt 0 08 d1為小齒輪分度圓直徑 mm b為齒輪寬度 mm i為傳動(dòng)比 Z1 Z2為小齒輪和大齒輪的齒數(shù) 用于外嚙合 用于內(nèi)嚙合 KA為使用系數(shù)或工作情況系數(shù) 均值按國(guó)標(biāo)規(guī)定求得 KV為動(dòng)載系數(shù) 均值按國(guó)標(biāo)線圖查出或由下表所列公式算出 KH 為齒向載荷分布系數(shù) KH 為齒間載荷分配系數(shù) 計(jì)算齒面接觸應(yīng)力的綜合變異系數(shù)為式中 CHM 0 04 為引進(jìn)均值為1的接觸應(yīng)力模型變異系數(shù) 其他為相應(yīng)參數(shù)的變異系數(shù) 動(dòng)載系數(shù)KV 根據(jù)以上公式分別求出均值及變異系數(shù) 則計(jì)算接觸應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)差為 確定齒面接觸疲勞強(qiáng)度的分布參數(shù)工作齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算公式為理論和試驗(yàn)研究表明也服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布 故其均值及變異系數(shù)分別為各參數(shù)意義及數(shù)值確定見(jiàn)下表 將已確定的變異系數(shù)帶入上式可得 齒面接觸疲勞強(qiáng)度的可靠度系數(shù)當(dāng)工作應(yīng)力和強(qiáng)度極限服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí) 可按下式計(jì)算可靠度系數(shù) 式中 為Cn綜合變異系數(shù) 當(dāng)時(shí) 為了安全起見(jiàn)可以按安全系數(shù)服從正態(tài)分布模型計(jì)算可靠性 可靠度系數(shù)為 例2 例2 板材校直機(jī)主動(dòng)齒輪傳遞扭矩T1 3400N m 轉(zhuǎn)速n1 22 6r min 齒數(shù)Z1 Z2 29 模數(shù)m 6mm 變位系數(shù)x1 x2 0 56 中心矩a 180mm 齒寬b 260mm 重合度 a 1 36 齒輪精度為8級(jí) 表面粗糙度Ra 3 2 齒輪材料為40MnB HBS為250 280 使用5年 每天工作兩班 設(shè)備利用率80 試校核其接觸疲勞強(qiáng)度的可靠性 解 1 圓周力均值變異系數(shù) 2 使用系數(shù)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng) 工作穩(wěn)定 去KA 1 CKA 0 3 動(dòng)載系數(shù)KV圓周速度由動(dòng)載系數(shù)KV表得 4 齒向載荷分配系數(shù)KH 由表格得 5 齒間載荷分配系數(shù)KH 8級(jí)精度 由表格得 例2 6 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)嚙合角 7 彈性影響系數(shù)兩齒輪均為鋼制 故取ZE 189 8 8 重合度系數(shù)重合度 1 36 故 9 齒數(shù)比系數(shù) 例2 10 齒面接觸應(yīng)力均值綜合變異系數(shù)得 11 接觸疲勞強(qiáng)度查表得 例2 12 壽命系數(shù)應(yīng)力循環(huán)次數(shù) 13 可見(jiàn)107 NL 109表得 14 潤(rùn)滑油系數(shù)按 Hlim 850 100采用國(guó)標(biāo)方法求得 15 粗糙度系數(shù)采用國(guó)標(biāo)方法求得 例2 16 工作硬化系數(shù)采用國(guó)標(biāo)方法求得 17 齒面接觸疲勞強(qiáng)度的變異系數(shù) 18 齒面接觸疲勞強(qiáng)度的變異系數(shù)設(shè)齒輪為大批生產(chǎn) 由表得 19 綜合變異系數(shù) 例2 例2 20 求可靠性查表的可靠性R 0 9999922 3 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì) 確定齒根彎曲應(yīng)力的分布參數(shù)工作應(yīng)力均值為綜合變異系數(shù)為 確定齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的分布參數(shù)強(qiáng)度極限均值為綜合變異系數(shù)為 彎曲疲勞強(qiáng)度下齒輪的可靠度計(jì)算齒根當(dāng)工作應(yīng)力和強(qiáng)度極限服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí) 可按下式計(jì)算可靠度系數(shù) 式中 為Cn綜合變異系數(shù) 當(dāng)時(shí) 為了安全起見(jiàn)可以按安全系數(shù)服從正態(tài)分布模型計(jì)算可靠性 可靠度系數(shù)為