小升初總復習數(shù)學歸類講解及訓練.docx

小升初總復習數(shù)學歸類講解及訓練模擬試題一、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積。（1）底面積0.6平方米，高0.5米（2）底面半徑是3厘米，高是5厘米。（3）底面直徑是8米，高是10米。（4）底面周長是25.12分米，高是2分米。2、有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7。第一個圓柱的體積是24立方厘米，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？3、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？4、牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？5、一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）6、把一個棱長6分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米？ 7、右圖是一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個圓柱體積減少多少立方厘米？ 二、圓錐體積1、選擇題。 （1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( ) a立方米 3a立方米 9立方米 （2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米 6立方米 3立方米 2立方米2、判斷對錯。（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍 （）（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1 （）（3）一個圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米 （）3、填空（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。4、求下列圓錐體的體積。（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，高8厘米。（3）底面周長31.4厘米，高12厘米。5、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？6、一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？7、一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？參考答案：一、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積。（1）底面積0.6平方米，高0.5米 0.6 0.5 = 0.3（立方米）（2）底面半徑是3厘米，高是5厘米。 3.14 3 5 = 141.3（立方厘米）（3）底面直徑是8米，高是10米。 3.14 （82）10 = 502.4（立方米）（4）底面周長是25.12分米，高是2分米。3.14 （25.123.142） 2 = 100.48（立方分米）2、有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7。第一個圓柱的體積是24立方厘米，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？底面積相等的兩個圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7，第一個圓柱的體積也就是是第二個圓柱的4/7。24 4/7 24 = 18（立方厘米）答：第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多18立方厘米。3、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？3.14 （0.82） 2 60 = 60.288（立方米）答：那么1分鐘流過的水有60.288立方米。4、牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？牙膏體積：1厘米 = 10毫米3.14 （52） 10 36 = 7065（立方毫米）7065 3.14 （62） 10 = 25（次）答：這樣，這一支牙膏只能用25次。5、一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）1.5米 = 150厘米3.14 （42） 150 7.8 = 14695.2（克）= 14.6952（千克）15（千克）答：截下的這段鋼材重15千克。6、把一個棱長6分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米？ 3.14 （62） 6 = 169.56（立方分米）答：這個圓柱的體積是169.56立方分米。 7、右圖是一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個圓柱體積減少多少立方厘米？底面周長：94.23 = 31.4厘米 3.14 （31.43.142） 3 = 235.5（立方厘米）答：這個圓柱體積減少235.5立方厘米。二、圓錐體積1、選擇題。 （1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( ) a立方米 3a立方米 9立方米 （2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米 6立方米 3立方米 2立方米2、判斷對錯。（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍 （ ）（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1 （ ）（3）一個圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米 （ ）3、填空（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ 6 ）立方厘米。（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（54）立方厘米。（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（ 108 ）立方厘米，圓錐的體積是（ 36 ）立方厘米。4、求下列圓錐體的體積。（1）底面半徑4厘米，高6厘米。 3.14 4 6 = 100.48（立方厘米）（2）底面直徑6分米，高8厘米。3.14（602）8 = 7536（立方厘米）（3）底面周長31.4厘米，高12厘米。3.14（31.43.142）12 = 314（立方厘米）5、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？3.14 2 1.51.8 = 11.304（噸）答：這堆沙約重11.304噸。6、一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？3.14（12.563.142）1.2 750 = 3768（千克）答：這堆小麥重3768千克。7、一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？ 5 4 3 = 60（立方厘米） 60 3 6 = 30（平方厘米）答：這個圓錐形容器的底面積是30平方厘米小學數(shù)學總復習專題講解及訓練（六）主要內容比例的意義和基本性質學習目標1、使學生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。2、使學生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義和作用，認識比例的“項”、“內項”和“外項”；理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質解比例。3、使學生在認識比例、應用比例的過程中，進一步體會不同領域數(shù)學內容的內在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意義和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學的積極情感?？键c分析1、把一個圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。2、表示兩個比相等的式子叫做比例。3、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。4、在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。5、根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任意三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例的未知項，叫做解比例。典型例題例1、（把圖形按某個比相應放大或縮小，形狀沒有改變，只是大小變了）A B C （1）長方形A的長是1.5厘米，寬是1厘米；長方形B的長是3厘米，寬是2厘米。這兩個長方形的長有什么關系？寬呢？（2）如果要把長方形A按 1:2的比縮小，長和寬應是原來的幾分之幾？各是多少？分析與解：（1）長方形B的長是長方形A的2倍，寬也是長方形A的2倍。或者說長方形B和長方形A長的比是2:1，寬的比也是2:1。把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形的長和寬與原來長方形的比是2:1，就是把長方形A的長和寬按2:1的比進行放大。（2）把長方形A按1:2的比縮小后為長方形C，長、寬縮小為原來的，圖C的長是0.75厘米，圖C的寬是0.5厘米。由此可見，放大或縮小前后圖形形狀沒有改變，還是長方形，只是大小變了。例2、（根據(jù)指定的比，將圖形按要求放大或縮小）先按3:2的比畫出長方形A放大后的圖形B，再按1:2的比畫出長方形A縮小后的圖形C。（1）圖B的長、寬各是幾格？（2）圖C呢？（3）觀察這三幅圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABC分析與解：（1）按3:2的比將長方形A放大，即將長方形A的長與寬分別擴大1.5倍，那么圖B的長為61.5 = 9格，寬為41.5 = 6格。（2）按1:2的比將長方形A縮小，即將長方形A的長與寬分別縮小到原來的，那么圖C的長為62 = 3格，寬為42 = 2格。（3）從這三幅大小不同的圖形上可以看出，放大或縮小后的圖形與原來的圖形比較，大小雖變了，但形狀不變，而且各條邊長度的變化都符合指定的比。點評：按比例放大圖形或縮小圖形，關鍵是要先根據(jù)比確定是放大還是縮小，然后確定好每條邊的長度，畫出圖形就行了。例3、（將兩個相等比寫成一個等式）圖B是由圖A放大后得到的，你能分別寫出這兩幅圖中各自的長與寬的比嗎？比較寫出的兩個比，你有什么發(fā)現(xiàn)？BA3厘米 6厘米4厘米8厘米分析與解：（1）圖A中長與寬的比是4:3；圖B中長與寬的原始比是8:6，而8:6化簡后就是4:3。（2）這兩個比化簡后都是4:3，比值相等，說明這兩個比可以寫成一個等式。即4:3 = 8:6或 = ，都讀作：4比3 等于 8比6。例4、（認識比例）下面哪幾組中的兩個比能組成比例，把組成的比例寫下來。（1）5：6和15：18 （2）0.2：0.1和3：1（3）：和1.2：0.8 （4）6：2和 ：分析與解：分別求出每組中兩個比的比值，如果相等就能組成比例，不相等就不能組成比例。（1）因為5：6= ，15：18 = ，所以5：6= 15：18。（2）因為0.2：0.1= 2，3：1 = 3，所以0.2：0.1和3：1不能組成比例。（3）因為：= ，1.2：0.8= ，所以：= 1.2：0.8。（4）6：2= 3， ： = 3，所以6：2= ：。點評：判斷兩個比能不能組成比例，可以像題目中的方法一樣，求出兩個比的比值，比值相等就能組成比例，否則就不行。這樣解題的依據(jù)是比例的意義。例5、（比例的各部分名稱和比例的基本性質）一臺織布機3小時織布3.6米，4小時織布4.8米。你能根據(jù)數(shù)量間的關系寫出比例嗎？分析與解：（1）這臺織布機織布米數(shù)和織布時間的比相等。 3.6：3= 4.8：4（2）這臺織布機織布米數(shù)的比和織布時間的比相等。 3.6：4.8= 3：4（3）這臺織布機織布時間和織布米數(shù)的比相等。 3：3.6= 4：4.8介紹“項”：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。例如：3.6：3=4.8：4內項 外項觀察題中的三個比例，你有什么發(fā)現(xiàn)？3.6：3= 4.8：4 3.6：4.8= 3：4 3：3.6= 4：4.8（1）3.6和4可以同時做比例的外項，也可以同時做比例的內項。（2）3.6 4 = 3 4.8，可見在比例中兩個外項的積等于兩個內項的積。（3）如果把3.6：3= 4.8：4改寫成分數(shù)形式 = ，等號兩邊的分子、分母分別交叉相乘，結果也相等。（4）如果用字母表示比例的四個項，即 a : b = c : d，那么這個規(guī)律可表示成ad = bc 或 bc = ad。（5）在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。例6、（比例基本性質的應用）根據(jù)2 7 = 1.4 10這個等式寫出幾個比例。分析與解：根據(jù)比例的基本性質，可以得出2和7、1.4和10這兩組數(shù)要么同時是比例的外項，要么同時是比例的內項。1.4 : 2 = 7 : 10 1.4 : 7 = 2 : 1010 : 2 = 7 : 1.4 10 : 7 = 2 : 1.42 : 1.4 = 10 : 7 2 : 10 = 1.4 : 77 : 1.4 = 10 : 2 7 : 10 = 1.4 : 2點評：像這樣的比例一共可以寫8個。但它們不變的是2和7要么同時為內項，要么同時為外項，而1.4和10這一組數(shù)也一樣。寫的時候可以一組一組地寫了。例7、（按比例放大的含義）王叔叔在電腦上將下面的圖片按比例放大，放大后的圖片的長是12.5厘米，你有什么發(fā)現(xiàn)？4厘米5厘米分析與解：按比例放大就是把原圖形中的各部分線段都按相同的比放大，放大前后的相關線段的厘米數(shù)是可以組成比例的。兩張圖片長的比與寬的比可以組成比例，兩張圖片中各自長、寬的比也可以組成比例。12.5 : 5 = 寬 : 4 或 12.5 : 寬 = 5 : 4例8、（解比例）上圖中寬是多少厘米？分析與解：在解比例時，根據(jù)比例的基本性質把比例轉化為積相等的式子，然后再根據(jù)等式的性質來解答。解：設寬是厘米。12.5 : 5 = : 4 5 = 12.5 4 根據(jù)比例的基本性質5 = 50 = 10答：放大后圖片的寬是10厘米。點評：像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。同學們，你會解答 = 這個比例嗎？試試看吧！小學數(shù)學總復習專題講解及訓練（六）模擬試題1、一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，這張圖片（ ）不變，大?。?）。2、一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（ ）的比放大后，邊長變?yōu)?0厘米。3、按2 : 1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1 : 3的比畫出長方形縮小后的圖形。4、應用比例的意義，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？610和915 205和41 51和625、在25、120.2、31015 三個比中，與5.614 能組成比例的一個比是()。6、在比例里，兩個（ ）的積和兩個（ ）積相等。7、如果A3=B5，那么AB= ( ) ( )。8、從6、24、20、18與5這五個數(shù)中選出四個數(shù)組成一個比例是： ( ) ( ) = ( ) ( )。 9、根據(jù)38 = 46寫成的比例是（ ）、（ ）或（ ）。10、甲數(shù)的25% 等于乙數(shù)的75%，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）（ ）。13、解比例3 = = = x x = 312 x = 50.6 = 14、在一個比例里，兩個外項的積是30，已知一個內項是10，另一個內項是（ ）。參考答案：1、一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長是（ 4 ）厘米，寬是（ 3 ）厘米，這張圖片（ 形狀 ）不變，大?。?變了 ）。2、一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（ 3 : 1 ）的比放大后，邊長變?yōu)?0厘米。3、按2 : 1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1 : 3的比畫出長方形縮小后的圖形。4、應用比例的意義，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？610和915 205和41 51和62（1）因為6：10= ，9：15 = ，所以6：10= 9：15。（2）因為20：5= 4，4：1 = 4，所以20：5= 4：1。（3）因為5：1= 5，6：2 = 3，所以5：1和 6：2不能組成比例。5、在25、120.2、3115 三個比中，與5.614 能組成比例的一個比是(25)。6、在比例里，兩個（ 外項 ）的積和兩個（ 內項 ）積相等。7、如果A3=B5，那么AB= ( 5 ) ( 3 )。8、從6、24、20、18與5這五個數(shù)中選出四個數(shù)組成一個比例是： ( 6 ) ( 24 ) = ( 5 ) ( 20 )。 620 = 245 可組成8個比例9、根據(jù)38 = 46寫成的比例是（ 3：4= 6：8 ）、（ 3：6= 4：8 ）或（ 4：3= 8：6 ）?？山M成8個比例10、甲數(shù)的25% 等于乙數(shù)的75%，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ 3 ）（ 1 ）。解：設平行四邊形的高是厘米。36 : 24 = 24 : 36 = 24 24 根據(jù)比例的基本性質36 = 576 = 16答：平行四邊形的高是16厘米。解：設梯形的上底是厘米，高是Y厘米。18 : 27 = 10 : 18 : 27 = 12 : Y 18 = 27 10 18 Y = 27 12 18 = 270 18 Y = 324 = 15 Y = 18答：梯形的上底是15厘米，高是18厘米。13、解比例3 = = = x = = 1.6 = 1.2 x = 312 x = 50.6 = = 3 = 4.5 = 0.2614、在一個比例里，兩個外項的積是30，已知一個內項是10，另一個內項是（ 3 ）。小學數(shù)學總復習專題講解及訓練（七）主要內容比例尺、面積變化、確定位置學習目標1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉化。2、使學生在經歷“猜想驗證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。3、在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數(shù)學內容的內在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。4、使學生在具體情境中初步理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義，初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，能根據(jù)給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線。5、使學生在用方向和距離確定物體位置的過程中，進一步培養(yǎng)觀察能力、識圖能力和有條理的進行表達的能力。發(fā)展空間觀念。6、使學生積極參與觀察、測量、畫圖、交流等活動，獲得成功的體驗，體會數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系，拓展知識視野，激發(fā)學習興趣。考點分析1、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。2、比例尺 = ，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。3、把一個平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來的幾分之一（）后，放大（或縮小）后與放大（或縮?。┣皥D形的面積比是n:1（或1:n）。4、知道 了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。5、根據(jù)物體的位置，結合比例尺的相關知識，可以在平面圖上畫出物體的位置。畫的時候先按方向畫一條射線，在根據(jù)圖上距離找出點所在的位置。6、描述行走路線要依次逐段地說，每一段都應說出行走的方向與路程。典型例題：例1、（認識比例尺）王伯伯家有一塊長方形的菜地，長40米，寬30米。把這塊菜地按一定的比例縮小，畫在平面圖上長4厘米，寬3厘米。你能分別寫出菜地長、寬的圖上距離和實際距離的比嗎？分析與解：圖上距離和實際距離的單位不同，先要統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。40米 = 4000厘米 3厘米 = 0.03米 = = = 圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離 : 實際距離 = 比例尺或 = 比例尺圖上距離和實際距離的比是1:1000，這幅圖的比例尺是1:1000，也可寫成，仍讀作1比1000。點評：求一幅地圖的比例尺是一種比較簡單的題目。做的時候唯一要注意的就是末尾0的問題：一是米、千米化成厘米的時候要在米、千米那個數(shù)的末尾加上2、5個0；二是在求比例尺的結果時要注意0的個數(shù)。多數(shù)一數(shù)、想一想，是不會有錯的。例2、（對比例尺的理解及比例尺的兩種表示方法）比例尺1:1000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的多少倍？圖上1厘米表示實際距離多少米？分析與解：比例尺1:1000表示圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的1000倍，圖上1厘米的距離代表實際距離1000厘米，即10米。像形如1:1000這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。比例尺1:1000還可以這樣表示0 10 20 30米 ，這是線段比例尺，它表示圖上1厘米的距離代表實際距離10米。例3、一個手表零件長2毫米，畫在一幅圖上長4厘米，這幅圖的比例尺是多少？錯誤解法：4厘米 = 40毫米 2 : 40 = 1 : 20思路分析：無論什么樣的圖紙，比例尺始終是圖上距離與實際距離的比，根據(jù)比例尺的定義，用“圖上距離 : 實際距離 = 比例尺”去求。正確解答：4厘米 = 40毫米 40 : 2 = 20 : 1點評：比例尺通常情況下都應該寫成前項是1的比。但比例尺的作用除了把實際距離縮小，還可以把實際距離擴大，這樣比例尺的前項就比后項大，這時后項通常化成1。在解答時，只要堅持好“圖上距離 : 實際距離 = 比例尺”，圖上距離在前就可以了。例4、（根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離）在比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是2.5厘米。兩地的實際距離是多少米？分析與解：方法1：比例尺是，說明實際距離是圖上距離的60000倍。2.560000 = 150000（厘米）150000（厘米）= 1500米方法2：比例尺是，也就是圖上1厘米的距離代表實際距離60000厘米，即600米。2.5600 = 1500（米）方法3：根據(jù) = 比例尺，可以用“圖上距離 比例尺”或“解比例”的方法來求實際距離。2.5 = 2.560000 = 150000（厘米）= 1500米解：設兩地的實際距離是厘米。 = 1 = 2.5 60000 = 150000150000（厘米）= 1500米答：兩地的實際距離是1500厘米。例5、（平面圖形按照一定的比放大后，面積擴大了比的平方倍）下面的大長方形是由一個小長方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長和寬，算算大長方形與小長方形面積的比是幾比幾。 分析與解：量得小長方形的長是2.5厘米，寬是1厘米；大長方形的長是7.5厘米，寬是3厘米。大長方形與小長方形長的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，寬的比是3 : 1。 = = = 9 : 1 = 3 : 1答：大長方形與小長方形面積的比是9 : 1。例6、（認識北偏東（西）若干度、南偏東（西）若干度等方向）如圖，一輛汽車向正北方向行駛，你能說出商場和書店分別在汽車的什么方向嗎？N商場 北 4560 書店 0 3 6 9千米 汽車 分析與解：從圖上可以看出，以汽車為中心，書店在汽車的東北方向，商場在汽車的西北方向。怎樣才能更準確地表示它們的位置呢？東北方向也叫做北偏東方向，書店在汽車的北偏東60方向。西北方向也叫做北偏西方向，商場在汽車的北偏西45方向。答：書店在汽車的北偏東60方向，商場在汽車的北偏西45方向。例7、（知道了物體的方向和距離，才能確定物體的具體位置）量出上圖中書店到汽車的圖上距離，根據(jù)比例尺算一算，書店在汽車北偏東60方向的多少千米處？商場呢？分析與解：從圖中量得書店和商場到汽車的圖上距離分別是1.2厘米和2.3厘米，根據(jù)比例尺，圖上距離1厘米代表實際距離3千米，分別算出實際距離。1.2 3 = 3.6（千米）書店2.3 3 = 6.9（千米）商場答：書店在汽車北偏東60方向的3.6千米處，商場在汽車北偏西45方向的6.9千米處。點評：只有在方向詞的后面添上角的度數(shù)，才能準確描述物體所在的位置。確定方向時，一定要先確定好南或北，再看是偏東還是偏西，如果圖中沒有畫線，要先連線。算實際距離就根據(jù)前面比例尺的相關知識去求。例8、（辨析）書店在汽車的北偏東60方向，表示汽車也在書店的北偏東60方向。分析與解：書店在汽車的北偏東60方向，是以汽車為中心，由北向東旋轉60；而以書店為中心，汽車在書店的西南方向，即南偏西60方向。書店在汽車的北偏東60方向，表示汽車在書店的南偏西60方向。例9、（根據(jù)給定的方向和距離，有序地確定物體的具體位置）海面上有一座燈塔，燈塔北偏西30方向30千米處是鳳凰島。N北 W西 東E燈塔 15 / 15