互聯(lián)網(wǎng)教案搜索《圓與圓的位置關(guān)系》.doc

全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評選教案設(shè)計一、教案背景1，面向?qū)W生： 中學(xué) 小學(xué) 2，學(xué)科：數(shù)學(xué)2，課時：13，學(xué)生課前準(zhǔn)備：（1）教師準(zhǔn)備：搜集相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資料，制作多媒體課件。（2）學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課文，了解圓和圓的位置關(guān)系，利用網(wǎng)絡(luò)搜集相關(guān)資料。二、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能掌握圓和圓的五種位置關(guān)系的定義、性質(zhì)及判定方法并能解決簡單的問題。觀察與現(xiàn)實生活有關(guān)的圖片，豐富對現(xiàn)實空間圓的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。2、過程與方法讓師生共同探究圓與圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生用運動變化的觀點來分析和發(fā)現(xiàn)問題的能力；能用觀察、實驗、歸納、分類、概括、猜想、驗證等數(shù)學(xué)方法，得出圓和圓的五種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。3、情感與態(tài)度與價值觀通過探究過程，滿足對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，并體驗成功的喜悅。三 、教材分析本節(jié)課是新課程標(biāo)準(zhǔn)青島版數(shù)學(xué)九年級(上)第四章第六節(jié)圓與圓的位置關(guān)系，是繼學(xué)習(xí)了點與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系之后進(jìn)行的又一圖形間的關(guān)系的探討。本節(jié)課與上節(jié)課在教法上有相似之處，因此可以采取類比的方法進(jìn)行教學(xué)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的動眼、動口、動手等的能力，同時也滲透了類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。圓與圓的組合圖形具有一些特殊的位置關(guān)系和性質(zhì)，因此在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，尤其在工業(yè)制造方面應(yīng)用較多。根據(jù)本課內(nèi)容特確定教學(xué)重難點如下：1.重點：兩圓的五種位置中兩圓半徑、圓心距的數(shù)量之間的關(guān)系。2.難點：如何得出兩圓的五種位置中兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索圓與圓的位置關(guān)系的相關(guān)教學(xué)材料，找了很多教案和材料作參考，了解到教學(xué)的重點和難點，確定課堂教學(xué)形式和方法。然后根據(jù)課堂教學(xué)需要，利用百度搜索關(guān)于日食形成的視頻http:/v.ku6.com/show/Ednf_7-Mu_ZxjU8QsMIuAA.html，教師引導(dǎo)學(xué)生觀看視頻，聯(lián)想現(xiàn)實生活的例子，引起學(xué)生對圓和圓的幾種位置關(guān)系的注意，激起學(xué)生對探索兩圓位置關(guān)系的興趣，并從直觀上感受圓與圓的位置關(guān)系。四、教學(xué)方法 根據(jù)本節(jié)課教材特點以及九年級學(xué)生年齡特點，采取類比法，引導(dǎo)探索教學(xué)法、問題討論相結(jié)合的教學(xué)方法，進(jìn)行開放式教學(xué)，讓學(xué)生在愉快的氛圍中探索新知識，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性本節(jié)采用類比、觀察、探究、分析、歸納的學(xué)習(xí)方法，獲取知識，通過思考討論，總結(jié)歸納出有關(guān)知識。通過參與探究，相互交流，實現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，同時讓學(xué)生初步建立應(yīng)用科學(xué)知識的意識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1復(fù)習(xí)提問：（1）直線和圓的位置關(guān)系是怎樣得來的。利用【百度搜索】http:/wenku.baidu.com/view/2ba68c10f18583d049645997.html（日出圖片）展示直線與圓的位置關(guān)系的圖片，復(fù)習(xí)點與圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系。（2）填寫下表：（以下粗體字為學(xué)生填的內(nèi)容）r為半徑，d為圓心到直線的距離圖 形名 稱相 離相 切相 交判 定d>rd=rd<r交點個數(shù)無1個2個2導(dǎo)入新課： （1）展示日食動畫片，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生觀察日食形成的演示動畫，初步形成對圓之間的相對移動形成不同的位置關(guān)系的認(rèn)識。http:/v.youku.com/v_show/id_XMTAxODE0OTE2.html（2）類比法引入：從交點來看直線與圓有三種位置關(guān)系，那么平面內(nèi)兩個圓，它們作相對運動，將會產(chǎn)生什么樣的位置關(guān)系呢?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：圓與圓的位置關(guān)系)二、自主學(xué)習(xí)、合作探究活動1、教師利用課件展示生活中有關(guān)圓與圓的位置關(guān)系的圖片，讓學(xué)生觀看以上PPT圖片描述出圖片中的圓和圓的位置關(guān)系，并思考發(fā)現(xiàn)的問題。教師找學(xué)生回答問題，在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生能否用自己的語言描述清楚圖片中圓和圓的位置關(guān)系；（2）學(xué)生能否把圖片中圓和圓的位置關(guān)系的幾種情況都看出來?；顒?、觀察兩圓相對運動在電腦上把日食過程用兩個圓的相對運動用慢鏡頭展示出來，讓同學(xué)們觀察有幾種位置關(guān)系?！景俣纫曨l】日食的形成http:/v.ku6.com/show/Ednf_7-Mu_ZxjU8QsMIuAA.html引導(dǎo)學(xué)生觀察視頻，聯(lián)想現(xiàn)實生活中的例子，引起學(xué)生對圓和圓的幾種位置關(guān)系的注意，激起學(xué)生對探索兩圓位置關(guān)系的興趣也許學(xué)生不能準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語言表述圓和圓的位置關(guān)系，但心中已有形象了?；顒?、學(xué)生操作 教師讓同學(xué)們把課前準(zhǔn)備好的兩個圓形紙板拿出來，讓一個圓固定，另一個圓慢慢移動，觀察交點個數(shù)，能得出幾種位置關(guān)系。然后教師用電腦展示下列過程。學(xué)生根據(jù)以上情況進(jìn)行總結(jié),并完成下表。小結(jié)、對以上五種情況分別給出定義圖形名稱定義交點名稱交點個數(shù)外離兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點都在另一個圓的外部0個外切兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，每個圓上的點都在另一個圓的外部唯一的公共點叫切點1個相交兩個圓有兩個公共點公共點叫交點2個內(nèi)切兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部唯一的公共點叫切點1個內(nèi)含兩個圓沒有公共點，并且一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部0個提問：兩同心圓是內(nèi)含嗎？（學(xué)生動腦思考回答，教師強(qiáng)調(diào)。）4、探究相切兩圓的性質(zhì).教師通過投影演示這兩個圖形沿著通過兩圓圓心的直線折疊的過程，讓學(xué)生觀察連心線與切點的關(guān)系怎樣?TT在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師指出：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)，相切兩圓也組成軸對稱圖形，通過兩圓圓心的直線叫連心線是它們的對稱軸，由此，我們得到相切兩圓的連心線的性質(zhì)：如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上. 5、應(yīng)用新知：如圖是一個小熊的圖象，請同學(xué)們思考： （1）圖中反映出了圓與圓的哪些位置關(guān)系？（2其中有一種圓與圓的位置關(guān)系沒有反映出來，請你說出這種位置關(guān)系 6、利用【百度搜索】舉例現(xiàn)實生活中有關(guān)圓和圓位置關(guān)系的圖形，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于生活。（）外離：自行車前后兩個車輪http:/www.nipic.com/show/1/21/5025527k2193dad1.html（）外切：齒輪http:/img4.3lian.com/sucai/img5/323/MCN0062.jpg（）相交：奧運五環(huán)http:/2008.sohu.com/20061104/n246200460.shtml（）內(nèi)切：皮帶輪http:/www.nipic.com/show/3/22/7046586k8174053f.html （）內(nèi)含：火鍋桌http:/www.99work8.com/uploadfile/20111109/20111109170336212.jpg三、探索兩圓位置關(guān)系的數(shù)量特征.設(shè)兩圓半徑分別為R和r.圓心距為d，用電腦或投影再次出示兩圓的五種位置關(guān)系，讓學(xué)生觀察R，r和d之間有何數(shù)量關(guān)系?根據(jù)上述圖形讓學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生易得出它們的性質(zhì)和判定：圖形名稱性質(zhì)和判定說明外離dR+r經(jīng)觀察得出外切dR+r(Rr)經(jīng)觀察得出相交R-rdR+r兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊內(nèi)切dR-r(Rr)經(jīng)觀察得出內(nèi)含dR-r(Rr)經(jīng)觀察得出記憶方法：先算出兩圓的半徑之和與差，再與圓心距比較，落在不同范圍內(nèi)的值就有不同的位置關(guān)系。請記住下列數(shù)軸表示出來的范圍。四、例題學(xué)習(xí) 例 如圖，O的半徑為5厘米，點P是O外一點，OP8厘米.求：(1)以P為圓心作P與O外切，小圓P的半徑是多少?(2)以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少?分析：O與小圓P相外切，此時OPOA+AP可推出APOP-OA；O與大圓P相內(nèi)切，則有OPBP-OB.可推出BPOP+OB.問題得以解決.解：(由學(xué)生說出解題思路，教師板書)五、鞏固練習(xí)練習(xí)1 O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，填寫下表。圓心距位置關(guān)系理由交點個數(shù)O1O28厘米外離dR+r0個O1O27厘米外切dR+r1個O1O25厘米相交R-rdR+r2個O1O20.5厘米內(nèi)含dR-r0個O1O21厘米內(nèi)切dR-r1個O1和O2重合內(nèi)含（同心圓）dR-r0個(由學(xué)生進(jìn)行口答，強(qiáng)化前邊所學(xué)知識)練習(xí)2 判斷下列正誤（）兩圓沒有公共點，則兩圓外離（）（）兩圓只有一個公共點，則兩圓相切（）（）相切兩圓半徑分別是2和4,則圓心距是6（）（）相切兩圓的連心線必過切點（）（）兩圓的連心線所在的直線一定是兩圓的公共對稱軸（）四、課堂總結(jié)由師生共同從以下幾方面進(jìn)行小結(jié)：(1)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了兩圓的五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含，以及這五種位置關(guān)系下圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系；還學(xué)習(xí)了兩圓相切時切點在連心線上的性質(zhì).(2)對于圓與圓的位置關(guān)系，我們是在將兩圓放在同一平面內(nèi)運動狀態(tài)下，通過觀察、分析、比較、判斷而得到的.(3)圓心距和兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系是性質(zhì)也是判定，應(yīng)用時注意區(qū)分.五、課堂檢測1、如果兩個圓的半徑長分別是方程的兩實根，且圓心距是5,則這兩圓的位置關(guān)系是2、如果相切兩個圓的半徑長分別是3和5,則圓心距為3、如果兩個圓的半徑長分別是R、r，圓心距為d，且，則這兩圓的位置關(guān)系是4、兩圓的半徑之比為3：5,當(dāng)兩圓內(nèi)切時，圓心距是4,則兩圓外切時，圓心距為5、O從直線AB上的點A（圓心O與A重合）出發(fā)，沿直線AB以1/秒的速度向右運動，（圓心O始終在直線AB上）。已知線段AB6, O、B的半徑分別為1和2.當(dāng)兩圓相交時，O的運動時間t（秒）的取值范圍為6、若半徑為1和2的兩圓外切，那么與這兩個圓都相切且半徑為3的圓的個數(shù)為A、2 B、3C、4 D、57、兩圓既不相交也不相切，半徑分別為3和5,則兩圓的圓心距d的取值范圍為（ ）A、 B、 C、 D、8、已知兩圓的半徑分別為3和7,且這兩圓有公共點，則這兩個圓的圓心距d為（ ）A、4 B、4或10 C、10 D、六、板書設(shè)計： 圓與圓的位置關(guān)系外離 dR+r外切 dR+r相交 R-rdR+r內(nèi)含 dR-r內(nèi)切 dR-r內(nèi)含（同心圓） dR-r七、教學(xué)反思： 圓和圓的位置關(guān)系這節(jié)課是九年級數(shù)學(xué)必考的重要知識點之一，學(xué)生感覺記得東西太多，不好掌握。為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，實現(xiàn)我的設(shè)計效果，我借助互聯(lián)網(wǎng)和多媒體課件輔助教學(xué)，根據(jù)自己班學(xué)生的實際情況設(shè)計的教學(xué)過程，下面對本節(jié)課進(jìn)行簡要的分析： 本節(jié)課利用百度視頻播放日出的過程，展示直線與圓的位置關(guān)系引入新課，極大的刺激了學(xué)生的感官，學(xué)生熱情高漲都躍躍欲試，積極參與。同時以圖形運動的手段向?qū)W生直觀展現(xiàn)知識發(fā)生過程，化靜態(tài)為動態(tài)，強(qiáng)化了學(xué)生對知識的記憶，再通過百度搜索展示生活中的圖片，了解生活中圓和圓的位置關(guān)系，教會學(xué)生從不同角度思考問題，來拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的能力。對于兩圓相交的情形是本節(jié)課的難點，很多同學(xué)只考慮到dR+r而忽略了dR-r這一限制條件，我通過課件的演示啟發(fā)學(xué)生思維，讓他們通過圖形的變換，通過教師點撥，給學(xué)生思維搭橋，把抽象的轉(zhuǎn)關(guān)系轉(zhuǎn)換到一個三角形當(dāng)中，通過這樣的思維學(xué)生悟出兩圓相交的必備條件。教師個人介紹省份： 山東 學(xué)校：昌樂縣喬官鎮(zhèn)中學(xué) 姓名：田開慶通訊地址：昌樂縣喬官鎮(zhèn)中學(xué)職稱：中教二級 電話：15069624850 電子郵件：tiankaiqing126.com請?zhí)峁?00字左右個人介紹，個人介紹將會同案例在百度教育頻道進(jìn)行展示。 我叫田開慶，今年34歲，1999年06月我從山東省濰坊學(xué)院，平時我喜歡看書和上網(wǎng)流覽信息，在課堂上經(jīng)常借助互聯(lián)網(wǎng)拓寬學(xué)生知識面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。工作期間，積極參加各種教科研活動，根據(jù)自己的教學(xué)撰寫教育教學(xué)論文，其中有多篇論文在國家級、省市級論文評選中獲獎。通過幾年的工作我學(xué)到了很多知識，同時還培養(yǎng)了我堅韌不拔的意志和頑強(qiáng)拼搏的精神，使我能夠在工作中不斷地克服困難、積極進(jìn)取。