湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計與概率 課時33 概率課件.ppt

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課時33概率 第八單元統(tǒng)計與概率 中考對接 1 2018 長沙 下列說法正確的是 A 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次 一定有5次正面向上B 天氣預(yù)報說 明天的降水概率為40 表示明天有40 的時間都在降雨C 籃球隊員在罰球線上投籃一次 投中 為隨機事件D a是實數(shù) a 0 是不可能事件 C 2 2018 衡陽 已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為 下列說法錯誤的是 A 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上C 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣 平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次D 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的3 2018 長沙 擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子 骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù) 擲得面朝上的點數(shù)為偶數(shù)的概率是 A 4 2018 湘潭 為了進(jìn)一步深化基礎(chǔ)教育課程改革 構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系 某學(xué)校自主開發(fā)了A 書法 B 閱讀 C 足球 D 器樂四門校本選修課程供學(xué)生選擇 每門課程被選到的機會均等 1 學(xué)生小紅計劃選修兩門課程 請寫出所有可能的選法 2 若學(xué)生小明和小剛均計劃選修一門課程 則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少 4 2018 湘潭 為了進(jìn)一步深化基礎(chǔ)教育課程改革 構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系 某學(xué)校自主開發(fā)了A 書法 B 閱讀 C 足球 D 器樂四門校本選修課程供學(xué)生選擇 每門課程被選到的機會均等 2 若學(xué)生小明和小剛均計劃選修一門課程 則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少 5 2018 郴州 某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨實驗 結(jié)果如下表 答案 0 95 解析 由合格品頻率都在0 95上下波動 得這個廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計值是0 95 6 2018 永州 在一個不透明的盒子中裝有n個球 它們除了顏色之外其他都沒有區(qū)別 其中含有3個紅球 每次摸球前 將盒中所有的球搖勻 然后隨機摸出一個球 記下顏色后再放回盒中 通過大量重復(fù)試驗 發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0 03 那么可以推算出n的值是 7 2018 常德 某校體育組為了了解全校學(xué)生 最喜歡的一項球類項目 隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖 請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題 1 喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比是多少 請補全條形統(tǒng)計圖 圖 2 請你估計全校500名學(xué)生中最喜歡 排球 項目的學(xué)生有多少名 3 在扇形統(tǒng)計圖中 籃球 部分所對應(yīng)的圓心角是多少度 4 籃球教練在制定訓(xùn)練計劃前 將從最喜歡籃球項目的甲 乙 丙 丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個別座談 請用列表法或畫樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率 7 2018 常德 某校體育組為了了解全校學(xué)生 最喜歡的一項球類項目 隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖 請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題 2 請你估計全校500名學(xué)生中最喜歡 排球 項目的學(xué)生有多少名 3 在扇形統(tǒng)計圖中 籃球 部分所對應(yīng)的圓心角是多少度 2 500 12 60 名 所以估計全校500名學(xué)生中最喜歡 排球 項目的學(xué)生有60名 3 籃球 部分所對應(yīng)的圓心角為360 40 144 7 2018 常德 某校體育組為了了解全校學(xué)生 最喜歡的一項球類項目 隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖 請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題 4 籃球教練在制定訓(xùn)練計劃前 將從最喜歡籃球項目的甲 乙 丙 丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個別座談 請用列表法或畫樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率 考點自查 1 1 0 0 一般地 對于一個隨機事件A 我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值稱為隨機事件A發(fā)生的概率 記為P A 一般地 在大量重復(fù)試驗中 如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近 那么這個常數(shù)p就是事件A的概率 溫馨提示 1 概率是隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量反映 2 概率是事件在大量重復(fù)試驗中頻率趨于穩(wěn)定的數(shù)值 即可以用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的概率 但二者不能簡單等同 易錯警示 失分點 注意有放回的試驗與沒有放回的試驗之間的區(qū)別 采用列舉法求概率時 列舉時要做到不重不漏 一個不透明的袋子里裝有三個分別標(biāo)有數(shù)字 1 1 2的小球 除所標(biāo)有的數(shù)字不同外 其他方面均相同 現(xiàn)隨機從中摸取一個小球 記錄下所摸取的小球上的數(shù)字后放回并攪勻 再隨機摸取一個小球 記錄小球上的數(shù)字 用列表法或畫樹狀圖法求兩次記錄數(shù)字之和是正數(shù)的概率 例1 2018 福建A卷 投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子 骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù) 則下列事件為隨機事件的是 A 兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B 兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1C 兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12D 兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12 答案 D 解析 事先就知道一定能發(fā)生的事件是必然事件 所以兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1是必然事件 事先知道有可能發(fā)生 也有可能不發(fā)生的事件是隨機事件 所以兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12是隨機事件 事先知道一定不會發(fā)生的事件是不可能事件 所以兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1和兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12都是不可能事件 故選D 方法模型 隨機事件發(fā)生的概率在0到1之間 即會發(fā)生 必然事件發(fā)生的概率為1 即一定發(fā)生 不可能事件發(fā)生的概率為0 即不會發(fā)生 D B 拓展3 2018 宿遷 小明和小麗按如下規(guī)則做游戲 桌面上放有7根火柴棒 每次取1根或2根 最后取完者獲勝 若由小明先取 且小明獲勝是必然事件 則小明第一次應(yīng)該取走火柴棒的根數(shù)是 答案 1 解析 小明要想獲勝 則必須讓小麗取到第5根或第6根火柴棒 反向推理 小明就應(yīng)該取到第4根 一開始小明應(yīng)該取1根 這樣無論小麗第一次取1根還是2根 小明都能取到第4根 拓展1 2018 泰州 小亮是一名職業(yè)足球隊員 根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計 小亮進(jìn)球率為10 他明天將參加一場比賽 下面幾種說法正確的是 A 小亮明天的進(jìn)球率為10 B 小亮明天每射球10次必進(jìn)球1次C 小亮明天有可能進(jìn)球D 小亮明天肯定進(jìn)球 C 拓展3 2017 鎮(zhèn)江 如圖33 3 轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積都相等 任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次 當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時 指針指向奇數(shù)的概率是 圖33 3 拓展4 2018 鹽城 一只螞蟻在如圖33 4的方格地板上隨機爬行 每個小方格形狀大小完全相同 當(dāng)螞蟻停下來時 停在地板中陰影部分的概率為 圖33 4 例4 2018 鹽城 端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié) 小峰同學(xué)帶了4個粽子 除粽餡不同外 其他均相同 其中有兩個肉餡粽子 一個紅棗粽子和一個豆沙粽子 準(zhǔn)備從中任意拿出兩個送給他的好朋友小悅 1 用畫樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個粽子的所有可能結(jié)果 2 請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率 例4 2018 鹽城 端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié) 小峰同學(xué)帶了4個粽子 除粽餡不同外 其他均相同 其中有兩個肉餡粽子 一個紅棗粽子和一個豆沙粽子 準(zhǔn)備從中任意拿出兩個送給他的好朋友小悅 2 請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率 方法模型 用列舉法求概率在列舉時要注意做到不重不漏全部列舉出來 再進(jìn)行計算 用畫樹狀圖法求概率時要注意樹狀圖的層次性 拓展3 2017 常德 甲 乙 丙三個同學(xué)站成一排進(jìn)行畢業(yè)合影留念 請用列表法或畫樹狀圖法列出所有可能的情況 并求出甲 乙兩人相鄰的概率是多少 例5 2017 北京 如圖33 6顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒卧囼灥慕Y(jié)果 下面有三個推斷 當(dāng)投擲次數(shù)是500時 計算機記錄 釘尖向上 的次數(shù)是308 所以 釘尖向上 的概率是0 616 隨著試驗次數(shù)的增加 釘尖向上 的頻率總在0 618附近擺動 顯示出一定的穩(wěn)定性 可以估計 釘尖向上 的概率是0 618 若再次用計算機模擬試驗 則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時 釘尖向上 的頻率一定是0 620 其中合理的是 A B C D 答案 B 解析 當(dāng)頻數(shù)增大時 頻率逐漸穩(wěn)定的值即為概率 500次的試驗次數(shù)偏低 不能由此估計概率 故推斷不合理 由題圖可知 頻率穩(wěn)定在0 618附近 所以估計概率為0 618 故推斷合理 這個試驗是一個隨機試驗 當(dāng)再次投擲次數(shù)為1000時 釘尖向上 的頻率不一定是0 620 故推斷不合理 故選B 拓展1 2018 玉林 某小組做 用頻率估計概率 的試驗時 繪出如圖33 7的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖 則符合這一結(jié)果的試驗可能是 A 拋一枚硬幣 出現(xiàn)正面朝上B 擲一個正六面體的骰子 出現(xiàn)3點朝上C 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后 從中任抽一張牌的花色是紅桃D 從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球 取到的是黑球 答案 0 90 解析 根據(jù)題意知 射手擊中靶心的頻率接近0 90 所以射手擊中靶心的概率的估計值為0 90 例6 2018 岳陽 為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng) 推進(jìn)社會主義新農(nóng)村建設(shè) 某村決定組建村民文體團(tuán)隊 現(xiàn)圍繞 你最喜歡的文體活動項目 每人僅限一項 在全村范圍內(nèi)隨機抽取部分村民進(jìn)行問卷調(diào)查 并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題 1 這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為人 2 請將條形統(tǒng)計圖補充完整 3 求扇形統(tǒng)計圖中 劃龍舟 所在扇形的圓心角的度數(shù) 4 若在 廣場舞 腰鼓 花鼓戲 劃龍舟 這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動 請用列表或畫樹狀圖的方法 求恰好選中 花鼓戲 劃龍舟 這兩個項目的概率 解 1 從條形統(tǒng)計圖中可以看出喜歡腰鼓的村民有24人 從扇形圖中可以看出喜歡腰鼓的村民所占的比例為20 這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為24 20 120 例6 2018 岳陽 為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng) 推進(jìn)社會主義新農(nóng)村建設(shè) 某村決定組建村民文體團(tuán)隊 現(xiàn)圍繞 你最喜歡的文體活動項目 每人僅限一項 在全村范圍內(nèi)隨機抽取部分村民進(jìn)行問卷調(diào)查 并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題 2 請將條形統(tǒng)計圖補充完整 3 求扇形統(tǒng)計圖中 劃龍舟 所在扇形的圓心角的度數(shù) 例6 2018 岳陽 為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng) 推進(jìn)社會主義新農(nóng)村建設(shè) 某村決定組建村民文體團(tuán)隊 現(xiàn)圍繞 你最喜歡的文體活動項目 每人僅限一項 在全村范圍內(nèi)隨機抽取部分村民進(jìn)行問卷調(diào)查 并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題 4 若在 廣場舞 腰鼓 花鼓戲 劃龍舟 這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動 請用列表或畫樹狀圖的方法 求恰好選中 花鼓戲 劃龍舟 這兩個項目的概率 拓展 2017 長沙 為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化 市教育局決定開展 經(jīng)典誦讀進(jìn)校園 活動 某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行 經(jīng)典誦讀 選拔賽 賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理 得到下列不完整的統(tǒng)計圖表 請根據(jù)所給信息 解答以下問題 1 表中a b 2 請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù) 3 已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績 其中包括來自同一班級的甲 乙兩名同學(xué) 學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽 請用列表法或畫樹狀圖法求甲 乙兩名同學(xué)都被選中的概率 45 拓展 2017 長沙 為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化 市教育局決定開展 經(jīng)典誦讀進(jìn)校園 活動 某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行 經(jīng)典誦讀 選拔賽 賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理 得到下列不完整的統(tǒng)計圖表 請根據(jù)所給信息 解答以下問題 2 請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù) 2 360 0 3 108 即扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角為108 拓展 2017 長沙 為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化 市教育局決定開展 經(jīng)典誦讀進(jìn)校園 活動 某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行 經(jīng)典誦讀 選拔賽 賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理 得到下列不完整的統(tǒng)計圖表 請根據(jù)所給信息 解答以下問題 3 已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績 其中包括來自同一班級的甲 乙兩名同學(xué) 學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽 請用列表法或畫樹狀圖法求甲 乙兩名同學(xué)都被選中的概率