湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 課時(shí)33 概率課件.ppt

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課時(shí)33概率 第八單元統(tǒng)計(jì)與概率 中考對(duì)接 1 2018 長(zhǎng)沙 下列說(shuō)法正確的是 A 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次 一定有5次正面向上B 天氣預(yù)報(bào)說(shuō) 明天的降水概率為40 表示明天有40 的時(shí)間都在降雨C 籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次 投中 為隨機(jī)事件D a是實(shí)數(shù) a 0 是不可能事件 C 2 2018 衡陽(yáng) 已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上C 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣 平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次D 通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的3 2018 長(zhǎng)沙 擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子 骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù) 擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是 A 4 2018 湘潭 為了進(jìn)一步深化基礎(chǔ)教育課程改革 構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系 某學(xué)校自主開發(fā)了A 書法 B 閱讀 C 足球 D 器樂四門校本選修課程供學(xué)生選擇 每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等 1 學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程 請(qǐng)寫出所有可能的選法 2 若學(xué)生小明和小剛均計(jì)劃選修一門課程 則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少 4 2018 湘潭 為了進(jìn)一步深化基礎(chǔ)教育課程改革 構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系 某學(xué)校自主開發(fā)了A 書法 B 閱讀 C 足球 D 器樂四門校本選修課程供學(xué)生選擇 每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等 2 若學(xué)生小明和小剛均計(jì)劃選修一門課程 則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少 5 2018 郴州 某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨實(shí)驗(yàn) 結(jié)果如下表 答案 0 95 解析 由合格品頻率都在0 95上下波動(dòng) 得這個(gè)廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計(jì)值是0 95 6 2018 永州 在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)球 它們除了顏色之外其他都沒有區(qū)別 其中含有3個(gè)紅球 每次摸球前 將盒中所有的球搖勻 然后隨機(jī)摸出一個(gè)球 記下顏色后再放回盒中 通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn) 發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0 03 那么可以推算出n的值是 7 2018 常德 某校體育組為了了解全校學(xué)生 最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目 隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題 1 喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比是多少 請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 圖 2 請(qǐng)你估計(jì)全校500名學(xué)生中最喜歡 排球 項(xiàng)目的學(xué)生有多少名 3 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 籃球 部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度 4 籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前 將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲 乙 丙 丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談 請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率 7 2018 常德 某校體育組為了了解全校學(xué)生 最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目 隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題 2 請(qǐng)你估計(jì)全校500名學(xué)生中最喜歡 排球 項(xiàng)目的學(xué)生有多少名 3 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 籃球 部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度 2 500 12 60 名 所以估計(jì)全校500名學(xué)生中最喜歡 排球 項(xiàng)目的學(xué)生有60名 3 籃球 部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為360 40 144 7 2018 常德 某校體育組為了了解全校學(xué)生 最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目 隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題 4 籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前 將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲 乙 丙 丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談 請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率 考點(diǎn)自查 1 1 0 0 一般地 對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A 我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率 記為P A 一般地 在大量重復(fù)試驗(yàn)中 如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近 那么這個(gè)常數(shù)p就是事件A的概率 溫馨提示 1 概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量反映 2 概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率趨于穩(wěn)定的數(shù)值 即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率 但二者不能簡(jiǎn)單等同 易錯(cuò)警示 失分點(diǎn) 注意有放回的試驗(yàn)與沒有放回的試驗(yàn)之間的區(qū)別 采用列舉法求概率時(shí) 列舉時(shí)要做到不重不漏 一個(gè)不透明的袋子里裝有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字 1 1 2的小球 除所標(biāo)有的數(shù)字不同外 其他方面均相同 現(xiàn)隨機(jī)從中摸取一個(gè)小球 記錄下所摸取的小球上的數(shù)字后放回并攪勻 再隨機(jī)摸取一個(gè)小球 記錄小球上的數(shù)字 用列表法或畫樹狀圖法求兩次記錄數(shù)字之和是正數(shù)的概率 例1 2018 福建A卷 投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子 骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù) 則下列事件為隨機(jī)事件的是 A 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12 答案 D 解析 事先就知道一定能發(fā)生的事件是必然事件 所以兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1是必然事件 事先知道有可能發(fā)生 也有可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件 所以兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12是隨機(jī)事件 事先知道一定不會(huì)發(fā)生的事件是不可能事件 所以兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1和兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12都是不可能事件 故選D 方法模型 隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0到1之間 即會(huì)發(fā)生 必然事件發(fā)生的概率為1 即一定發(fā)生 不可能事件發(fā)生的概率為0 即不會(huì)發(fā)生 D B 拓展3 2018 宿遷 小明和小麗按如下規(guī)則做游戲 桌面上放有7根火柴棒 每次取1根或2根 最后取完者獲勝 若由小明先取 且小明獲勝是必然事件 則小明第一次應(yīng)該取走火柴棒的根數(shù)是 答案 1 解析 小明要想獲勝 則必須讓小麗取到第5根或第6根火柴棒 反向推理 小明就應(yīng)該取到第4根 一開始小明應(yīng)該取1根 這樣無(wú)論小麗第一次取1根還是2根 小明都能取到第4根 拓展1 2018 泰州 小亮是一名職業(yè)足球隊(duì)員 根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 小亮進(jìn)球率為10 他明天將參加一場(chǎng)比賽 下面幾種說(shuō)法正確的是 A 小亮明天的進(jìn)球率為10 B 小亮明天每射球10次必進(jìn)球1次C 小亮明天有可能進(jìn)球D 小亮明天肯定進(jìn)球 C 拓展3 2017 鎮(zhèn)江 如圖33 3 轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等 任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次 當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 指針指向奇數(shù)的概率是 圖33 3 拓展4 2018 鹽城 一只螞蟻在如圖33 4的方格地板上隨機(jī)爬行 每個(gè)小方格形狀大小完全相同 當(dāng)螞蟻停下來(lái)時(shí) 停在地板中陰影部分的概率為 圖33 4 例4 2018 鹽城 端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié) 小峰同學(xué)帶了4個(gè)粽子 除粽餡不同外 其他均相同 其中有兩個(gè)肉餡粽子 一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子 準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅 1 用畫樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能結(jié)果 2 請(qǐng)你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率 例4 2018 鹽城 端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié) 小峰同學(xué)帶了4個(gè)粽子 除粽餡不同外 其他均相同 其中有兩個(gè)肉餡粽子 一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子 準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅 2 請(qǐng)你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率 方法模型 用列舉法求概率在列舉時(shí)要注意做到不重不漏全部列舉出來(lái) 再進(jìn)行計(jì)算 用畫樹狀圖法求概率時(shí)要注意樹狀圖的層次性 拓展3 2017 常德 甲 乙 丙三個(gè)同學(xué)站成一排進(jìn)行畢業(yè)合影留念 請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法列出所有可能的情況 并求出甲 乙兩人相鄰的概率是多少 例5 2017 北京 如圖33 6顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒卧囼?yàn)的結(jié)果 下面有三個(gè)推斷 當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí) 計(jì)算機(jī)記錄 釘尖向上 的次數(shù)是308 所以 釘尖向上 的概率是0 616 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加 釘尖向上 的頻率總在0 618附近擺動(dòng) 顯示出一定的穩(wěn)定性 可以估計(jì) 釘尖向上 的概率是0 618 若再次用計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn) 則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí) 釘尖向上 的頻率一定是0 620 其中合理的是 A B C D 答案 B 解析 當(dāng)頻數(shù)增大時(shí) 頻率逐漸穩(wěn)定的值即為概率 500次的試驗(yàn)次數(shù)偏低 不能由此估計(jì)概率 故推斷不合理 由題圖可知 頻率穩(wěn)定在0 618附近 所以估計(jì)概率為0 618 故推斷合理 這個(gè)試驗(yàn)是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn) 當(dāng)再次投擲次數(shù)為1000時(shí) 釘尖向上 的頻率不一定是0 620 故推斷不合理 故選B 拓展1 2018 玉林 某小組做 用頻率估計(jì)概率 的試驗(yàn)時(shí) 繪出如圖33 7的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖 則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是 A 拋一枚硬幣 出現(xiàn)正面朝上B 擲一個(gè)正六面體的骰子 出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后 從中任抽一張牌的花色是紅桃D 從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球 取到的是黑球 答案 0 90 解析 根據(jù)題意知 射手擊中靶心的頻率接近0 90 所以射手擊中靶心的概率的估計(jì)值為0 90 例6 2018 岳陽(yáng) 為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng) 推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè) 某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì) 現(xiàn)圍繞 你最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目 每人僅限一項(xiàng) 在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查 并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題 1 這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為人 2 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 3 求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 劃龍舟 所在扇形的圓心角的度數(shù) 4 若在 廣場(chǎng)舞 腰鼓 花鼓戲 劃龍舟 這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動(dòng) 請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法 求恰好選中 花鼓戲 劃龍舟 這兩個(gè)項(xiàng)目的概率 解 1 從條形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出喜歡腰鼓的村民有24人 從扇形圖中可以看出喜歡腰鼓的村民所占的比例為20 這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為24 20 120 例6 2018 岳陽(yáng) 為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng) 推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè) 某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì) 現(xiàn)圍繞 你最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目 每人僅限一項(xiàng) 在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查 并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題 2 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 3 求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 劃龍舟 所在扇形的圓心角的度數(shù) 例6 2018 岳陽(yáng) 為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng) 推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè) 某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì) 現(xiàn)圍繞 你最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目 每人僅限一項(xiàng) 在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查 并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題 4 若在 廣場(chǎng)舞 腰鼓 花鼓戲 劃龍舟 這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動(dòng) 請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法 求恰好選中 花鼓戲 劃龍舟 這兩個(gè)項(xiàng)目的概率 拓展 2017 長(zhǎng)沙 為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化 市教育局決定開展 經(jīng)典誦讀進(jìn)校園 活動(dòng) 某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行 經(jīng)典誦讀 選拔賽 賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理 得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 請(qǐng)根據(jù)所給信息 解答以下問(wèn)題 1 表中a b 2 請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù) 3 已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī) 其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲 乙兩名同學(xué) 學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽 請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求甲 乙兩名同學(xué)都被選中的概率 45 拓展 2017 長(zhǎng)沙 為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化 市教育局決定開展 經(jīng)典誦讀進(jìn)校園 活動(dòng) 某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行 經(jīng)典誦讀 選拔賽 賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理 得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 請(qǐng)根據(jù)所給信息 解答以下問(wèn)題 2 請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù) 2 360 0 3 108 即扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108 拓展 2017 長(zhǎng)沙 為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化 市教育局決定開展 經(jīng)典誦讀進(jìn)校園 活動(dòng) 某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行 經(jīng)典誦讀 選拔賽 賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理 得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 請(qǐng)根據(jù)所給信息 解答以下問(wèn)題 3 已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī) 其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲 乙兩名同學(xué) 學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽 請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求甲 乙兩名同學(xué)都被選中的概率