河南省2019年中考數(shù)學總復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第四節(jié) 一次不等式（組）及其應用課件.ppt

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第四節(jié)一次不等式 組 及其應用 考點一一元一次不等式組的解法及特殊解命題角度 解一元一次不等式組例1 2017 河南 不等式組的解集是 分析 先解每個不等式 再確定共同的解集 自主解答 由 得 x 2 由 得x 1 2x 解得x 1 綜上可得 不等式組的解集為 1 x 2 總結 求不等式組的解集的原則解不等式組 先要解每一個不等式 再根據(jù)不等式組的解集的口訣 同大取大 同小取小 大小小大中間找 大大小小找不到 確定解集 在數(shù)軸上表示解集時 要注意數(shù)軸空心圓圈與實心圓點的區(qū)別以及劃線的方向 2015 河南 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 C 命題角度 求不等式組的特殊解例2 2018 河南 不等式組的最小整數(shù)解是 分析 先解不等式組 再判斷最小整數(shù)解 自主解答 解不等式組 解得 3 x 1 則最小整數(shù)解為 2 總結 確定不等式組整數(shù)解的要點確定不等式組的整數(shù)解 可先解不等式組求出解集 再確定解集中整數(shù)的個數(shù) 注意解集兩端是否包含 兩端均為整數(shù)時 若為 或 則不包含 若為 或 則包含 1 2017 百色 關于x的不等式組的解集中至少有5個整數(shù)解 則正數(shù)a的最小值是 A 3B 2C 1D B 2 2014 河南 不等式組的所有整數(shù)解的和為 2 考點二一元一次不等式的應用例2 2018 婁底 綠水青山 就是金山銀山 某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境 需購買A B兩種型號的垃圾處理設備共10臺 已知每臺A型設備日處理能力為12噸 每臺B型設備日處理能力為15噸 購回的設備日處理能力不低于140噸 1 請你為該景區(qū)設計購買A B兩種設備的方案 2 已知每臺A型設備價格為3萬元 每臺B型設備價格為4 4萬元 廠家為了促銷產品 規(guī)定貨款不低于40萬元時 則按9折優(yōu)惠 問 采用 1 設計的哪種方案 使購買費用最少 為什么 分析 1 設購買A種設備x臺 則購買B種設備 10 x 臺 根據(jù)購回的設備日處理能力不低于140噸列出不等式 求出解集 再根據(jù)x為正整數(shù) 求解即可 2 由于可供選擇的方案是有限的 因此可以分別求出各方案實際購買費用 比較求解 自主解答 解 1 設購買A種設備x臺 則購買B種設備 10 x 臺 根據(jù)題意 得12x 15 10 x 140 解得x 3 x為正整數(shù) x 1 2 3 該景區(qū)有三種設計方案 方案一 購買A種設備1臺 B種設備9臺 方案二 購買A種設備2臺 B種設備8臺 方案三 購買A種設備3臺 B種設備7臺 2 各方案購買費用分別為 方案一 3 1 4 4 9 42 6 40 實際付款 42 6 0 9 38 34 萬元 方案二 3 2 4 4 8 41 2 40 實際付款 41 2 0 9 37 08 萬元 方案三 3 3 4 4 7 39 8 40 實際付款 39 8 萬元 37 08 38 04 39 8 采用 1 設計的第二種方案 使購買費用最少 提醒 列不等式解應用題的 三點注意 1 在設未知數(shù)和寫答案時 一定要寫清單位 列不等式時兩邊所表示的量應相同 并且單位要統(tǒng)一 2 不等關系的給出總是以 至少 小于 不超過 最多 等關系詞語作為標志 列不等式時一定要準確地使用數(shù)學符號表示 3 檢驗一個解是否為應用題的解時 必須滿足 是不等式 組 的解 符合實際問題的意義 如求得的人數(shù)必須是正整數(shù)等 2018 哈爾濱 春平中學要為學?？萍蓟顒有〗M提供實驗器材 計劃購買A型 B型兩種型號的放大鏡 若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元 若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元 1 求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元 2 春平中學決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個 總費用不超過1180元 那么最多可以購買多少個A型放大鏡 解 1 設每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為x元 y元 可得 解得 答 每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為20元 12元 2 設購買A型放大鏡m個 根據(jù)題意可得 20a 12 75 a 1180 解得 x 35 答 最多可以購買35個A型放大鏡