河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第四節(jié) 一次不等式（組）及其應(yīng)用課件.ppt

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第四節(jié)一次不等式 組 及其應(yīng)用 考點(diǎn)一一元一次不等式組的解法及特殊解命題角度 解一元一次不等式組例1 2017 河南 不等式組的解集是 分析 先解每個(gè)不等式 再確定共同的解集 自主解答 由 得 x 2 由 得x 1 2x 解得x 1 綜上可得 不等式組的解集為 1 x 2 總結(jié) 求不等式組的解集的原則解不等式組 先要解每一個(gè)不等式 再根據(jù)不等式組的解集的口訣 同大取大 同小取小 大小小大中間找 大大小小找不到 確定解集 在數(shù)軸上表示解集時(shí) 要注意數(shù)軸空心圓圈與實(shí)心圓點(diǎn)的區(qū)別以及劃線的方向 2015 河南 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 C 命題角度 求不等式組的特殊解例2 2018 河南 不等式組的最小整數(shù)解是 分析 先解不等式組 再判斷最小整數(shù)解 自主解答 解不等式組 解得 3 x 1 則最小整數(shù)解為 2 總結(jié) 確定不等式組整數(shù)解的要點(diǎn)確定不等式組的整數(shù)解 可先解不等式組求出解集 再確定解集中整數(shù)的個(gè)數(shù) 注意解集兩端是否包含 兩端均為整數(shù)時(shí) 若為 或 則不包含 若為 或 則包含 1 2017 百色 關(guān)于x的不等式組的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解 則正數(shù)a的最小值是 A 3B 2C 1D B 2 2014 河南 不等式組的所有整數(shù)解的和為 2 考點(diǎn)二一元一次不等式的應(yīng)用例2 2018 婁底 綠水青山 就是金山銀山 某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境 需購(gòu)買A B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái) 已知每臺(tái)A型設(shè)備日處理能力為12噸 每臺(tái)B型設(shè)備日處理能力為15噸 購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于140噸 1 請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買A B兩種設(shè)備的方案 2 已知每臺(tái)A型設(shè)備價(jià)格為3萬(wàn)元 每臺(tái)B型設(shè)備價(jià)格為4 4萬(wàn)元 廠家為了促銷產(chǎn)品 規(guī)定貨款不低于40萬(wàn)元時(shí) 則按9折優(yōu)惠 問(wèn) 采用 1 設(shè)計(jì)的哪種方案 使購(gòu)買費(fèi)用最少 為什么 分析 1 設(shè)購(gòu)買A種設(shè)備x臺(tái) 則購(gòu)買B種設(shè)備 10 x 臺(tái) 根據(jù)購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于140噸列出不等式 求出解集 再根據(jù)x為正整數(shù) 求解即可 2 由于可供選擇的方案是有限的 因此可以分別求出各方案實(shí)際購(gòu)買費(fèi)用 比較求解 自主解答 解 1 設(shè)購(gòu)買A種設(shè)備x臺(tái) 則購(gòu)買B種設(shè)備 10 x 臺(tái) 根據(jù)題意 得12x 15 10 x 140 解得x 3 x為正整數(shù) x 1 2 3 該景區(qū)有三種設(shè)計(jì)方案 方案一 購(gòu)買A種設(shè)備1臺(tái) B種設(shè)備9臺(tái) 方案二 購(gòu)買A種設(shè)備2臺(tái) B種設(shè)備8臺(tái) 方案三 購(gòu)買A種設(shè)備3臺(tái) B種設(shè)備7臺(tái) 2 各方案購(gòu)買費(fèi)用分別為 方案一 3 1 4 4 9 42 6 40 實(shí)際付款 42 6 0 9 38 34 萬(wàn)元 方案二 3 2 4 4 8 41 2 40 實(shí)際付款 41 2 0 9 37 08 萬(wàn)元 方案三 3 3 4 4 7 39 8 40 實(shí)際付款 39 8 萬(wàn)元 37 08 38 04 39 8 采用 1 設(shè)計(jì)的第二種方案 使購(gòu)買費(fèi)用最少 提醒 列不等式解應(yīng)用題的 三點(diǎn)注意 1 在設(shè)未知數(shù)和寫答案時(shí) 一定要寫清單位 列不等式時(shí)兩邊所表示的量應(yīng)相同 并且單位要統(tǒng)一 2 不等關(guān)系的給出總是以 至少 小于 不超過(guò) 最多 等關(guān)系詞語(yǔ)作為標(biāo)志 列不等式時(shí)一定要準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)符號(hào)表示 3 檢驗(yàn)一個(gè)解是否為應(yīng)用題的解時(shí) 必須滿足 是不等式 組 的解 符合實(shí)際問(wèn)題的意義 如求得的人數(shù)必須是正整數(shù)等 2018 哈爾濱 春平中學(xué)要為學(xué)?？萍蓟顒?dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材 計(jì)劃購(gòu)買A型 B型兩種型號(hào)的放大鏡 若購(gòu)買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元 若購(gòu)買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元 1 求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元 2 春平中學(xué)決定購(gòu)買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè) 總費(fèi)用不超過(guò)1180元 那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)A型放大鏡 解 1 設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為x元 y元 可得 解得 答 每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為20元 12元 2 設(shè)購(gòu)買A型放大鏡m個(gè) 根據(jù)題意可得 20a 12 75 a 1180 解得 x 35 答 最多可以購(gòu)買35個(gè)A型放大鏡