2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 4 比例 3 比例的應(yīng)用(探索規(guī)律)學(xué)案 新人教版

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1、探索規(guī)律 知識梳理 >>>>>> 知識點大集結(jié) 夯實基礎(chǔ) 一、算式中的規(guī)律 在數(shù)學(xué)算式中探索規(guī)律,應(yīng)認真觀察算式的特點,再觀察結(jié)果的特點,從而根據(jù)規(guī)律完成這類題, 如: l×l = l 11 ×ll = 121 111 ×lll = 12321 1111 ×llll = 1234321 11111 ×11111 = ? 此算式中的特點是:每個算式中兩個因數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字都是_________,且個數(shù)_________,積的特點是積里的數(shù)字_________,且前半部分是從1開始寫至某個數(shù)字(此數(shù)字即因數(shù)的位

2、數(shù)),后半部分是從比這個數(shù)字少1的數(shù)字寫至1。所以,11111×11111 = 123454321。 二、數(shù)列中的規(guī)律 按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。 1.規(guī)律蘊含在相鄰兩數(shù)的差或倍數(shù)中 如:1、2、3、4、5、6、7…,相鄰兩數(shù)差為_________;1、2、4、8、1 6、32…,相鄰兩數(shù) 為_________ 。 2.前后幾項為一組,以組為單位找關(guān)系才可找到規(guī)律 如:3、1、0、3、1、0、3、1、0 …,從左至右,每三項為一組;1、1、2、3、5、8、13 …, 從第三個數(shù)開始,每個數(shù)都是與它相鄰的前兩個數(shù)的和。 3.需將數(shù)列

3、本身分解,通過對比才能發(fā)現(xiàn)其規(guī)律 如:12、1 5、17、30、22、45、27、60 …,第1、3、5 … 項依次相差5,第2、4、6 …項依次相差15。 三、數(shù)圖形中的規(guī)律 解答數(shù)圖形的題目要按一定的順序去做,做到不遺漏、不重復(fù)。數(shù)線段的一般公式是自然數(shù)從1開始連加。在數(shù)角、三角形、長方形等圖形的個數(shù)時,有時可以與數(shù)線段的條數(shù)聯(lián)系起來思考。 一般情況下,數(shù)長方形的個數(shù)就可以用公式:長邊上的線段條數(shù)×寬邊上的線段條數(shù) 。 四、周期中的規(guī)律 解答周期問題的關(guān)鍵是找出周期。確定周期后,用總量除以________,如果正好有整數(shù)個周期,結(jié)果為周期里的________;如果

4、比整數(shù)個周期多n個,那么結(jié)果為下一個周期里的第________個;如果不是從第一個開始循環(huán),可以從總量里減掉不是循環(huán)的個數(shù)后,再繼續(xù)算。如每個星期總是以七天為一個周期,一次又一次地循環(huán);又如一串?dāng)?shù)字:3、0、1、8、3、0、1、8、3、0、1、8…中,3、0、1、8四個數(shù)字有規(guī)律地循環(huán)出現(xiàn)。 五、搭配中的規(guī)律 搭配問題的解題思路類似于乘法原理,即做一件事,完成它需要分成n個步驟,做第一步有m1種不同的方法,做第二步有m2種不同的方法……,做第n步有mn種不同的方法,那么完成這件事有( )種不同

5、的方法。 基礎(chǔ)全練 >>>>>> 重難點全覆蓋 各個擊破 一、選擇題 1.元旦時,校園內(nèi)掛起了一盞盞小彩燈,小明看出每2盞白燈之間有紅、黃、綠燈各一盞,也就是說,從第一盞白燈起,每盞白燈后都緊跟著3盞彩燈,則第73盞燈是( )燈 A.黃 B.白 C.紅 D.綠 2.加法算式1+2、2+5、3+8、1+11、2+14、3+17…是按照一定規(guī)律排列的,則第40個加法算式是 A.1+120 B. 2+119 C. 1+119

6、 ( )。 3.從甲地到乙地有5條路可以走,從乙地到丙地有3條路可以走,從甲地到丙地有2條路可以走。那 么,從甲地到丙地共有( )種不同的走法。 A.17 B.16 C.15 4.用數(shù)字2、3、4可以組成( )個沒有重復(fù)的三位數(shù) A.5 B.6 C.7 二、填空題 5.找規(guī)律填空 (1) 1、1、2、3、5、8、13、21、( )、( ) (2) 1 、3 、5 、7 、9

7、、( )、( ) (3) 36、6、( )、( )、 、 (4)

8、 6.一棟樓房,相鄰的上下兩層之間都有18級臺階,從1樓到6樓,一共要爬 ______級臺階。 7. 用小棒按照如下方式擺圖形,擺第n個八邊形需要____根,用2017根小棒可擺____個八邊形。 8.如果今天是星期六,從今天起102000后,的那一天是星期( )。 9.(1)如下圖所示的數(shù)字規(guī)律,在最后一個圖形中填空。 (2)按規(guī)律填寫出下圖空缺的數(shù)字。 10. 8×9 =72 88 ×99 = 8712 888 ×999 = 887112

9、 888888×999999 = _____________ 88888×99999 = ____________ 11. 9×9 = 81 99×99 = 9801 999×999 = ________ 9999×9999 = ______________

10、 12. 112 =121 1112 =12321 11112 =1234321 111112 =123454321 11111112= ____________ 12345678987654321 = __________ 2 13. 兩千多年前,古埃及人總喜歡把分數(shù)轉(zhuǎn)化為分子是1的分數(shù)來計算,所以后人常把分子是1的分 數(shù)稱為埃及分數(shù),埃及分數(shù)在計算中有著一些規(guī)律: (1)根據(jù)上面

11、算式中的規(guī)律,把下列算式填完整。 14. (1)下圖中各有多少條線段? (2)下圖中各有多少個三角形? (3)下圖中有多少個正方形? (4)下圖中有多少個長方形? 15.黑珠、白珠共1 88個,穿成一串,排列為●〇〇〇●〇〇〇●〇〇〇…,在這串珠子中,最 后一個珠子是什么顏色的?這種顏色的珠子在這串珠子中共有多少個? 16. 一張桌子坐6人,兩張桌子拼起來坐10人,三張桌子拼起來坐14人……

12、,照這樣計算, 十張桌子拼起來可以坐多少人?如果一共有38人,需要拼多少張桌子才能坐下? 17.一根木料,鋸成4段用12分鐘。照這樣計算,24分鐘可以鋸多少段? 18.一次數(shù)學(xué)競賽中,一共32道題,規(guī)定:做對一道題得6分,做錯一道題倒扣2分。張明把32 道題都答完,但最后只得0分,他做對了幾道題? 19.桌子單價比椅子單價貴60元,今買椅子6把,桌子10張,共付款2448元,桌、椅單價各是 多少元? 20.從一副52張(沒有大小王)的撲克中,至少要取出多少張,可以保證有2張牌有相同的點數(shù)? 21.把紅、黃、藍三種顏色的玻璃球各10顆混在一起,如果讓你閉上眼睛,每次最少拿幾顆才能 保證有2個同色的玻璃球?

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