2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 6.2.1《冪的乘方》學(xué)案 魯教版五四制 (I)

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1、2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 6.2.1《冪的乘方》學(xué)案 魯教版五四制 (I) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),會進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算; 2、能利用冪的乘方的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),會進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別. 【學(xué)習(xí)過程】 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1、 知識回顧 冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.即= 。(m、n是 數(shù)) 2、計(jì)算: ; . 二、解讀教材 1、探索冪的乘方的運(yùn)算法則 做一做:根

2、據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,并觀察有什么規(guī)律? (1); (2); (3) (4)根據(jù)以上規(guī)律,猜想: ===. 冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。 即: (m、n為正整數(shù)) 常見錯誤:, 錯誤原因:把冪的乘法和乘方混淆。對比:(乘法),(乘方)。 說明:冪的乘方中,底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù),也可以是字母,也可以是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。 2、冪的乘方的計(jì)算 類型1——指數(shù)是數(shù),底數(shù)是數(shù)或單項(xiàng)式 例1 ,計(jì)算:(1); (2); 解 : (1)=; (2) 即時練習(xí)1: 1、填空。 (1) ;

3、 (2) ; (3) ; (4)(m2)5= ; (5) ; (6) ; 2、判斷下列計(jì)算是否正確,并簡要說明理由。 (1) (2) (3); (4) 例2,計(jì)算:(1); (2). 解:(1)方法一:=; (先算里面,再算乘方) 方法二:= (先算乘方,再去括號化簡) (2)方法一:;(先算里面,再算乘方) 方法二:. (先算乘方,再化

4、簡) 學(xué)習(xí)的知識越多,方法就更多樣化了。你覺得哪種方法更合你的口味呢? 即時練習(xí)2:計(jì)算。 (1) ; (2) ; (3) . 類型2——冪的乘法和乘方綜合運(yùn)算 例3,計(jì)算:(1) ; (2) 解:(1) (2) 歸納:和有理數(shù)的乘法和乘方一樣,先算乘方,各個擊破,再算乘法。 即時練習(xí)3:計(jì)算。 (1) ; (2); 類型3——底數(shù)為多項(xiàng)式 例4,計(jì)算:(1)

5、 ; (2) 解:(1); (2) 歸納:底數(shù)為多項(xiàng)式的冪的乘方,要把多項(xiàng)式看作一個整體。 即時練習(xí)4:計(jì)算。 (1)= ; (2) 3、教材拓展——冪的乘方的逆用 例5,若,求:的值。 解:由將式子變形為:∴; 由,將式子變形為:,∴ ∴ 即時練習(xí)5:若 , 則 . 參考答案: 即時練習(xí)1: 1、(1)24 (2)25(3)718(4)m10(5)m21(6)a6 2、(1)錯誤 a4 (2)錯誤 (ab)2(3)錯誤 a10(4)錯誤 (a5)7=a35 即時練習(xí)2: 1、(1)36 (2)a12 (3)2x6 即時練習(xí)3: 1、(1)a18 (2)-a13 即時練習(xí)4: 1、 (1)(x-y)9 (2)-(a+b)8 即時練習(xí)5: x3n = 27

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