重慶市九龍坡區(qū)中考適應性考試數(shù)學試題含答案.doc

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     初2016級適應性考試 數(shù)學參考答案和評分意見 一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D A A B B D C A B A 二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分） 13．16 14． 15． 1∶7 16. 17． 18． 三、解答題： 19.解：原方程可化為 ………………………………………………3分 整理得：………………………………………………………………………5分 解得：……………………………………………………………………………6分 經(jīng)檢驗是原方程的解， 原方程的解為………………………………………………………………………7分 20. 證明：∵□ABCD中，AB＝CD，AD＝BC ,AB∥CD， ………………………………2分 ∴∠ABE＝∠DCF …………………………………………………………………3分 又∵EF=AD，∴BC=EF，∴BE=CF ……………………………………………………5分 ∴△BAE≌△CDF ……………………………………………………………………6分 ∴∠BAE=∠CDF ………………………………………………………………………7分 四、解答題： 21．解：原式…………………………………………4分 ……………………………………………………………………5分 ……………………………………………………………………………7分 由可得………………………………………………………………9分 代入原式……………………………………………………………………10分 22解：（1）王老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查， ……………………………………………1分 所調(diào)查的4個班征集到的作品數(shù)為：5=12（件）， ………………………………2分 B班作品的件數(shù)為：12﹣2﹣5﹣2=3（件），……………………………………………3分 補全圖2，如圖所示：………………………………………………………………………4分 （2）124=3，320=60；…………………………………………………………………………6分 （3）畫樹狀圖得： ………………………………………………………………………………………………………8分 ∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽中一男一女的有12種情況， ∴恰好抽中一男一女的概率為：．……………………………………………………10分 23．解：如圖，過點A作AF⊥DE于F，則四邊形ABEF為矩形， ∴AF=BE，EF=AB=3米，……………………………………………………………………2分 設DE=x，在Rt△CDE中，CE==x，…………………………………………4分 在Rt△ABC中，∵=，AB=3，∴BC=3， ………………………………………5分 在Rt△AFD中，DF=DE﹣EF=x﹣3，∴AF==（x﹣3），…………………7分 ∵AF=BE=BC+CE，∴（x﹣3）=3+x，…………………………………………9分 解得x=9（米）． 答：樹高為9米．………………………………………………………………………………10分 y x B A D P C O 24.解（1）， 有最小值為 ．………………………………………3分 （2）設，則，，則,, 四邊形面積為： ……………5分 此時，即時，四邊形面積最小值為。 ……………………6分 此時四邊形為菱形。 ……………………7分 （3）x＞0，，………………………9分 此時，即?！?0分 五、解答題： 25.（1）證明：過C點作CH⊥BF于H點，∵∠CFB=45 ∴CH=HF，……………1分 ∵∠ABG+∠BAG=90，∠FBE+∠ABG=90∴∠BAG=∠FBE，………………………2分 ∵AG⊥BF，CH⊥BF，∴∠AGB=∠BHC=90， 在△AGB和△BHC中， ∵∠AGB=∠BHC，∠BAG=∠HBC，AB=BC， ∴△AGB≌△BHC， ∴AG=BH，BG=CH，…………………4分 ∵BH=BG+GH，∴BH=HF+GH=FG， ∴AG=FG；………5分 （2）解：∵CH⊥GF， ∴CH∥GM， ∵C為FM的中點， ∴CH=GM， ∴BG=GM， ∵BM=10，∴BG=2，GM=4，………………7分 在Rt△FGM中FG=GM，又AG=FG ∴AG=4， AB=10， …………………………8分 ∴HF=2， ∴CF=2=2， ∴CM=2，……9分 過B點作BK⊥CM于K， ∵CK=CM=CF=， ∴BK=3，……10分 過D作DQ⊥MF交MF延長線于Q， ∴△BKC≌△CQD ∴CQ=BK=3， ……………11分 DQ=CK=， ∴QF=3﹣2=， ∴DF==2． …………………………………………………………………12分 26. 解：（1）由、B關于對稱，得， …………………………1分 設拋物線為，(或設一般式） 將點C代入，得 ，解得 ∴拋物線的函數(shù)表達式 ……………3分 （2）由A、C兩點的坐標可求得直線AC的表達式：， ……………4分 x A O P B C y D E 圖① 設,則D，E， ……………6分 ∵時 ∴有最大值； ……………7分 （3）∵ M x A O P B C y D E 圖② N F ∴ , G ∴ , ∵,　　　　　　 ∴(G為對稱軸與x軸的交點）…………………9分 可得△FNG≌△BCO，GF=OB=1=OG,∴ , ∴∠OFB= ∵ ∠EAC=∠OFB,∴∠EAC= 　　　　　 ………………………10分 當點P在A、O之間時，∵ 　　 ∴ 　 ∴解得（舍去），∴　………………11分 　　 當點P在之間時，∵ 　　　∴ 　　 ∴解得（舍去），∴　………………12分