平行軸斜齒輪傳動 蝸桿傳動 圓錐齒輪機構 其它曲線齒廓的齒輪傳動PPT課件

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1、東華大學專用 作者： 孫志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云教授平行軸斜齒輪(helical gear)傳動1、斜齒輪的共軛齒廓曲面考慮齒輪寬度，則直齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動時，發(fā)生面內一條與軸線平行的直線KK所展成的曲面。直齒輪嚙合特點：沿齒寬同時進入或退出嚙合。突然加載或卸載，運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。斜直線KK的軌跡 斜齒輪的齒廓曲面螺旋線漸開面Kb 基圓柱上的螺旋角KK線上每一點都產生一條漸開線，其形狀相同而起始點不在同一條母線上發(fā)生面A發(fā)生面 基圓柱KAAAbKK第1頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 作者：潘存云教授12b嚙合面基圓柱漸開線螺旋面KK齒面

2、接觸線齒面接觸線始終與K-KK-K線平行并且位于兩基圓的公切面內。第2頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 嚙合特點:接觸線長度的變化： 短 長 短加載、卸載過程是逐漸進行的傳動平穩(wěn)、沖擊、振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。在端面內（垂直于軸線的平面），斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當于直齒圓柱齒輪傳動，滿足定傳動比要求。第3頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云教授2、斜齒輪的基本參數(shù) 斜齒輪的螺旋角將分度圓柱展開，得一矩形，有：tg=d/l其中t為端面壓力角。ddb同理，將基圓柱展開，也得一矩形，有：tgb=db/ll得： tgb /tg=db/ d t

3、gb = tg cost=cost定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角 。判別方法：觀察者面向齒輪，軸線呈鉛垂狀，作齒向線，若偏在軸線的右方，為右旋；反之為左旋。d db右旋左旋第4頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 作者：潘存云教授B法面內 (垂直于螺旋線方向所作的截面稱為法面 ) 的齒形與刀具的齒形一樣，取標準值。 模數(shù) mn、mt將分度圓柱展開，得一矩形，pn=ptcos將 pnmn , ptmt 代入得：pt 作者：潘存云教授可求得端面齒距與法面齒距之間的關系：斜齒輪的齒面為螺旋漸開面，其法面齒形和端面齒形不一樣，參數(shù)也不一樣。切削加工時，刀具沿齒槽方向運動，故法面內的齒形與刀

4、具的齒形一樣，取標準值。 計算時，按端面參數(shù)進行，故應建立兩者之間的關系。端面是圓，而法面不是圓dmn=mtcosnn pn第5頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 作者：潘存云教授bac 壓力角：n、t用斜齒條說明： 在abc中，有：abc= =n 在abc中, 有：abc= =t由 ab=ab , ac=accos 得：tgn = tgt cos 3. 斜齒輪傳動的幾何尺寸不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：h*an 法面齒頂高系數(shù)， han*1c*n 法面頂隙系數(shù), c*n0.25過c點作輪齒的法剖面在法面和端面內齒高一樣, tgn =ac/abtgt =ac/ab ha=h*

5、anmn hf= (h*an+c * n) m n nabtcaa第6頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 分度圓直徑： d=zmt=z mn / cos中心距： a=r1+r2可通過改變來調整a的大小。4.一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件mn1=mn2 ，n1 =n1 mt1=mt2 ，t1t2一對斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應分別相等外，其螺旋角必須匹配。= mn (z1+ z2) /2 cos 嚙合處的齒向相同。嚙合處的齒向相同。外嚙合 : 1 1-2 2內嚙合：1 12 2第7頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 作者：潘存云教授B BB B2 2B B2 25. 斜齒

6、輪傳動的重合度直齒輪：斜齒輪：的增量：L/pbt分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進入嚙合(B2 B2)和退出嚙合(B1 B1)的情形。L Lb bb bB B1 1B B1 1B tgb /pbt +B B1 1B B1 1B BB B2 2B B2 2L LaL /pb (L+L)/pbtp pb tb tp pt t cost p pn ncoscost /cos/cos將 tgb = tg cost代入得：Bsin/sin/mn 軸面重合度 端面重合度, , 與直齒輪的計算公式相同。=z1(tgat1-tgt)+z2(tgat2-tgt)/2若B100，2020 mn2 2，則5.455.

7、45max 1.981 第8頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 作者：潘存云教授cd6. 斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)用盤銑刀加工斜齒輪時，加工沿法面進行，要求斜齒輪法面內的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號的依據(jù)是直齒輪的齒數(shù)，因此，有必要知道一個齒數(shù)為z的斜齒輪法面內的齒形與多少個齒的直齒輪的齒形相當，該直齒輪作為選刀號的依據(jù)。定義：與斜齒輪法面齒形相當?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當量齒輪，其齒數(shù)稱當量齒數(shù)。過分度圓C點作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點曲率半徑作為當量齒輪的分度圓半徑。rv 得： zv 2r rv /mn斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=z zvmincos3d/

8、mn cos2zmt/ mn cos2z/ cos3a橢圓長半軸: a=d/2cos短半軸: : b=d/2b=d/2 由高數(shù)知，C點的曲率半徑為：ba2/b =d/2cos2若=20 =20 z zvmin =17 zmin=14 齒槽n nn n第9頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 小結：法面參數(shù)為標準值法面模數(shù)mn符合國家規(guī)定的標準摸數(shù)系列表(GB/T1357-87).法面壓力角：n=20法面齒頂高系數(shù)：han*1法面頂隙系數(shù)：c*n0.25端面參數(shù)用于計算幾何尺寸。端面模數(shù):mt=mn/cos端面壓力角:tgt = tgn /cos 端面齒頂高系數(shù):hat*=han*cos端面

9、頂隙系數(shù):ct*=cn*cos第10頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 當量齒數(shù)：zvz/cos3不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：zmin=zvmincos317小結：第11頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 作者：潘存云教授F Fn nF Ft tF Ft tF Fn n7. 斜齒輪的主要優(yōu)缺點 嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。 重合度大，承載能力高。zmin z zvmin ,機構更緊湊。 缺點是產生軸向力，且隨增大而增大，一般取820。采用人字齒輪，可使2540。常用于高速大功率傳動中( (如船用齒輪箱) )。F Fs sF Fs s第12頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 作者：

10、潘存云教授蝸桿傳動（蝸桿傳動（worm and worm gear） 作用： 用于傳遞交錯軸之間的回轉運動和動力。用于傳遞交錯軸之間的回轉運動和動力。 蝸桿主動、蝸輪從動。蝸桿主動、蝸輪從動。 9090形成：若單個斜齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且1 1很大時，輪齒在圓柱體上構成多圈完整的螺旋。11 1所得齒輪稱為: :蝸桿 worm。而嚙合件稱為: :蝸輪 worm gear。蝸桿22 2蝸輪第13頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 作者：潘存云教授P優(yōu)點：缺點：1) 傳動平穩(wěn)，振動、沖擊和噪音很小。3) 單級可獲得較大的傳動比，結構緊湊。 減速用： 5ii12127070，常用：15

11、ii12125050。4)4)當1 1 40蝸桿頭數(shù)z1 4 2 2、1 1蝸輪齒數(shù)z2 2852 2854 2880 40第21頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云教授6)6)分度圓直徑 蝸桿：查P346P346表10-710-7選定。蝸輪：d2=mz2設計：潘存云為了減少加工蝸輪滾刀的數(shù)量，規(guī)定d1 只能取標準值。d d1 1s=es=e的圓柱稱為蝸桿的分度圓柱。d d2 2e e s s第22頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 作者：潘存云教授設計：潘存云12p7)7)中心距 a = r1+r2= m(q +z2)/2ar1r28)8)其它幾何尺寸

12、 參考機械設計手冊第23頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云教授設計：潘存云設計：潘存云1 11 112p12p右旋蝸桿：伸出左手，四指順蝸桿轉向，則蝸輪的 切向速 度vp2p2的方向與拇指指向相同。左旋蝸桿：用右手判斷，方法一樣。2 22 2v2v2模型驗證因蝸輪蝸桿相當于螺旋副的運動，有一種實用且簡便的轉向判別方法：ar1r2用手勢確定蝸輪的轉向：5.5.蝸輪轉向的確定 第24頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云教授r r2 2O O2 2r r1 1P PO O1 1P P1 1r rv1v1圓錐齒輪機構 bevel g

13、ear1.1. 圓錐齒輪概述圓錐齒輪概述作用：傳遞兩相交軸之間的運動和動力。結構特點：輪齒分布在錐臺表面上，輪齒大小逐漸由大變小。軸交角：根據(jù)需要確定為了計算和測量的方便，取大端參數(shù)( (如m)m)為標準值。名稱變化：圓柱圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。1 1=90=90相當于齒輪齒條嚙合分度圓錐角。P P2 21 1冠輪2 2常用=90=90第25頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 作者：潘存云教授O1 O2 1） 理論齒廓一個圓平面在一圓錐上作純滾動時，平面上任一點的軌跡由于兩錐齒輪作定點運動，只有到定點距離相等的點（球面上的點）才能嚙合，故共軛齒廓分布在球面上。齒廓曲面：發(fā)生面上某一

14、條半徑上所有點的軌跡。 演示模型公共錐頂球面漸開線 球面漸開線。圓平面稱發(fā)生面發(fā)生面，圓錐稱基圓錐?；鶊A錐2、背錐及當量齒輪第26頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 因球面不能展開，給錐齒輪的設計和制造帶來困難，不得已用近似方法研究其齒廓曲線。作者：潘存云教授o2.背錐及當量齒輪過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐 將球面齒往該圓錐上投影，則球面齒形與錐面上的投影非常接近。錐面可以展開，故用錐面上的齒形代替球面齒。演示紙片模型。將背錐展開得扇形齒輪，補全，得當量齒輪, ,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相近，兩者m m和相同。當量齒輪的參數(shù)：rrvrvp又 rv=zvm/2得：zvz/cos

15、1 11 1ReO1背錐efef= r /cos =zm/2 cosrv= O1 P第27頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 正確嚙合條件： m1=m2 , 1=2 Re1 =Re2不根切最少齒數(shù)：zvmin=17, z=17cos ：3 3、幾何參數(shù)和尺寸計算大端參數(shù)m取標準值，=20 =20 = 45= 45z=12z=12錐齒輪模數(shù)（GB12368-90） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10引入當量齒輪的概念后，一對錐齒輪的嚙合傳動問題就轉化為一對

16、圓柱直齒輪嚙合傳動。故可直接引用直齒輪的結論.錐齒輪 圓柱直齒輪第28頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 作者：潘存云教授Re 外錐距 分度圓錐角a 齒頂圓錐角b 齒寬da 齒頂圓 df 齒根圓bRd1a1 1a2 2da2d2df 22 21 1 d1 , d2 分度圓直徑傳動比： i121 / 2z2 /z1r2 / r1sin2 /sin1 ctg1 i12 tg2=90=90當9090時，2 +1 90設計時，如果給定i12，據(jù)此可確定。GB12369-90規(guī)定，多采用等頂隙圓錐齒輪傳動。2hahfOf11 1r r1 1r r2 22 2R第29頁/共34頁東華大學專用 作者：

17、 孫志宏 作者：潘存云教授9090標準直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算名 稱 符 號 計算公式及參數(shù)的選擇模數(shù) me 按GB12368-90GB12368-90取值傳動比 i i=z2/z1=tg2 =ctg1 單級i67分度圓直徑 d1 d2 d1=mez1 , d2=mez2 齒頂高 ha ha= ha* me ha* =1齒頂圓直徑 da1 da2 da1=d1+2mecos1 , da2=d2+2mecos2 分度圓錐角 1 2 2 =arctg z2/z1 , 1=90- 2 頂隙 c c=0.2me齒根圓直徑 df1 df2 df1=d1-2.4mecos1 , df2=d2-2.4me

18、cos2 齒根高 hf hf=(ha* + c*)me =1.2 me c* =0.2全齒高 h h=ha+hf =2.2me 第30頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 續(xù)表 9090標準直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算名 稱 符 號 計算公式及參數(shù)的選擇齒頂角 a a =arctgha/Re 齒根角 f f =arctghf/Re 頂錐角 a1 a2 a1 =1 +a a2 =2 -a根錐角 f1 f2 f1 =1 -f f2 =2 -f 外錐距 Re Re= r12+r22第31頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云教授1.1.圓弧齒輪傳動2.2.拋物線齒輪傳動3.3.擺線齒輪傳動 ( (僅用于鐘表) )4 4 其它曲線齒廓的齒輪傳動4.4.球齒輪傳動圓弧齒輪a2b2b1a1拋物線滾刀齒廓齒輪齒廓擺線齒廓5.球齒輪傳動第32頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 HomeworkHomeworkPage 357:10-26,Page 357:10-26,Page 358: 10-32Page 358: 10-32Page 359: 10-35, 10-36Page 359: 10-35, 10-36第33頁/共34頁東華大學專用 作者： 孫志宏 感謝您的觀看。第34頁/共34頁