2020年物理高考大一輪復(fù)習(xí) 第5章 機(jī)械能及其守恒定律 第14講 功和功率練習(xí)（含解析）

第14講 功和功率解密考綱考查對(duì)功、功率(平均功率、瞬時(shí)功率)的理解，能將變力功轉(zhuǎn)化為恒力功、圖象法求解1(2019·東海高級(jí)中學(xué)高三高考適用性考試)如圖所示，從某高度以初速度v0水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在小球未落地的過(guò)程中，其速度v、速度變化量v、重力的功率P和重力的功W與時(shí)間t的關(guān)系圖象，正確的是()C解析 小球t時(shí)刻的速度為v，由數(shù)學(xué)知識(shí)知，t0時(shí)，v0，所以v­t圖象不是過(guò)原點(diǎn)的開口向上的拋物線，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由vatgt分析可知，v­t圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；重力的功率Pmgvymg·gtmg2t，P與t成正比，P­t圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線，故選項(xiàng)C正確；重力的功 Wmghmg·gt2，W­t圖象是過(guò)原點(diǎn)的開口向上的拋物線，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤2(2018·全國(guó)卷)高鐵列車在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在啟動(dòng)階段列車的動(dòng)能()A與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比B與它的位移成正比C與它的速度成正比D與它的動(dòng)量成正比B解析 根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，在啟動(dòng)階段，列車的速度與時(shí)間成正比，即vat，由動(dòng)能公式Ekmv2，可知列車動(dòng)能與速度的二次方成正比，與時(shí)間的二次方成正比，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；由v22ax，可知列車動(dòng)能與位移x成正比，選項(xiàng)B正確；由動(dòng)量公式pmv，可知列車動(dòng)能Ekmv2，即與列車的動(dòng)量的二次方成正比，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3(2019·北京第一零一中學(xué)高三月考)一個(gè)人豎直向上提著 10 kg的物體，以2 m/s速度斜向上與水平方向成 30°勻速運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s2，下列說(shuō)法正確的是()A人對(duì)物體做的功為零B人對(duì)物體做功的功率為 200 WC人對(duì)物體做功的功率為 100 WD物體的重力勢(shì)能每秒鐘增加 100 JD解析 物體勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，則知人對(duì)物體的拉力豎直向上，與速度方向不垂直，所以人要對(duì)物體做功，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)平衡條件知，人的拉力為Fmg100 N，人對(duì)物體做功的功率為PFvsin 30°100×2×0.5 W100 W，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系知，物體的機(jī)械能等于人對(duì)物體做的功，所以物體的機(jī)械能每秒鐘增加量等于人對(duì)物體做功的功率大小，為100 J，物體的動(dòng)能不變，物體的重力勢(shì)能每秒鐘增加量等于物體的機(jī)械能每秒鐘增加量，為100 J，故選項(xiàng)D正確4(多選)如圖所示，某一百貨商場(chǎng)內(nèi)自動(dòng)電梯以恒定速度v0勻速上升，一個(gè)質(zhì)量為m的人沿電梯勻速往上走，在時(shí)間t內(nèi)走完此電梯若電梯長(zhǎng)為l，電梯斜面傾角為，則()A電梯對(duì)該人做功為mglsin B電梯對(duì)該人做功為mgv0tsin C重力的功率為D重力的功率為mgv0sin BC解析 對(duì)人受力分析可知，人在勻速走完電梯的過(guò)程中，重力和電梯的支持力平衡，人重心的位移為l，傳送距離為xv0t，此過(guò)程電梯對(duì)人做的功Wmgxsin mgv0tsin ，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確此過(guò)程人克服重力做的功WGmglsin ，重力的功率P，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤5(2019·哈爾濱師范大學(xué)青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考)(多選)如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v­t圖象為正弦曲線，從圖中可判斷()A在0t1 時(shí)間內(nèi)，外力做正功B在0t1 時(shí)間內(nèi)，外力的功率逐漸增大C在t2 時(shí)刻，外力的功率最大D在t1 t3 時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零AD解析 在0t1時(shí)間內(nèi)，由圖象可知，物體的速度沿正方向，加速度為正值且減小，故力與速度方向相同，外力做正功，選項(xiàng)A正確；圖象斜率表示加速度，加速度對(duì)應(yīng)合外力，合外力減小，速度增大，由圖象可知0時(shí)刻速度為零，t1時(shí)刻速度最大但拉力為零，由PFv可知外力的功率在0時(shí)刻為零，t1時(shí)刻功率也為零，可知功率先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t2時(shí)刻物體的速度為零，由PFv可知外力的功率為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t1t3時(shí)間內(nèi)物體的動(dòng)能變化為零，由動(dòng)能定理可知外力做的總功為零，選項(xiàng)D正確6(2019·三明將樂(lè)一中高三月考)(多選)質(zhì)量為1 500 kg的汽車在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2的平直公路上運(yùn)動(dòng)，v­t圖象如圖所示則下列說(shuō)法正確的是()A前25 s內(nèi)汽車的平均速度是18 m/sB前10 s內(nèi)汽車的牽引力為6 000 NC1015 s內(nèi)汽車所受的阻力為零D1525 s內(nèi)汽車所受合力為750 NAB解析 v­t圖象中圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移，由圖可知，前25 s內(nèi)的位移為 x mm450 m，由平均速度公式 m/s18 m/s，選項(xiàng)A正確；由圖線可知，前10 s的加速度為 am/s22 m/s2，由牛頓第二定律可得 Fmgma，解得Fmamg(1500×20.2×1500×10)N6 000 N，選項(xiàng)B正確；1015 s內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受阻力與牽引力相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖線可知，1525 s內(nèi)加速度為am/s21 m/s2，由牛頓第二定律可得F合ma1 500×1 N1 500 N，選項(xiàng)D錯(cuò)誤7(2019·中央民族大學(xué)附屬中學(xué)高三月考)將地面上靜止的貨物豎直向上吊起，貨物由地面運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過(guò)程中，v­t圖象如圖所示下列判斷正確的是()A前3 s拉力做正功，最后2 s拉力做負(fù)功B前3 s與最后2 s貨物的重力的平均功率相等C在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，貨物只經(jīng)歷了超重和失重兩個(gè)過(guò)程D前3 s內(nèi)貨物的加速度大小大于最后2 s內(nèi)加速度大小B解析 前3 s物體做加速運(yùn)動(dòng)a1 m/s22 m/s2，拉力做正功，最后2 s，物體的加速度a2 m/s23 m/s2，根據(jù)mgFma2可得Fmgma2>0，則拉力向上，做正功，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；前3 s與最后2 s貨物的平均速度相同，根據(jù)Pmg，則重力的平均功率相等，選項(xiàng)B正確；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，貨物先超重，然后等于重力，最后失重，選項(xiàng)C錯(cuò)誤8(2018·全國(guó)卷)如圖所示，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長(zhǎng)度為2R，bc是半徑為R的四分之一的圓弧，與ab相切于b點(diǎn)一質(zhì)量為m的小球始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g.小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為()A2mgR B4mgR C5mgR D6mgRC解析 設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的速度大小為vc，則對(duì)小球由a到c的過(guò)程，由動(dòng)能定理得F·3RmgRmv，又Fmg，解得v4gR，小球離開c點(diǎn)后，在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向在重力作用力下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知，小球離開c點(diǎn)后水平方向和豎直方向的加速度大小均為g，則由豎直方向的運(yùn)動(dòng)可知，小球從離開c點(diǎn)到其軌跡最高點(diǎn)所需的時(shí)間為t2，小球在水平方向的加速度ag，在水平方向的位移為xat22R.由以上分析可知，小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)的過(guò)程中，水平方向的位移大小為5R，則小球機(jī)械能的增加量EF·5R5mgR，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤9(2019·常州一中高三月考)如圖所示，在傾角為的斜面上，以速度v0水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球(斜面足夠長(zhǎng)，重力加速度為g)，則在小球從開始運(yùn)動(dòng)到小球距離斜面最遠(yuǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A重力做功WB速度的變化v0tan C運(yùn)動(dòng)時(shí)間D重力的平均功率PC解析 當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)，此時(shí)的豎直分速度vyv0tan ，解得t，速度的變化量vgtv0tan ，故選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤此時(shí)下降的高度h，重力做功Wmgh，故選項(xiàng)A正確重力的平均功率P，故選項(xiàng)D正確10(2019·邢臺(tái)高三月考)汽車以恒定功率P由靜止出發(fā)，在水平路面上沿直線行駛，最大速度為v，行駛過(guò)程中，汽車受到的阻力恒定則下列判斷正確的是()A汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)B汽車先做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)C汽車先做加速度越來(lái)越大的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)D汽車先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)B解析 汽車以恒定功率P由靜止出發(fā)，根據(jù)功率與速度關(guān)系式PFv，當(dāng)功率P一定時(shí)，速度v越大，牽引力F越小，剛開始速度很小，牽引力很大，牽引力大于阻力，合力向前，加速度向前，物體做加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的增加，牽引力不斷變小，合力也變小，加速度也變小，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度減為零，速度達(dá)到最大，之后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確11(2019·荊州中學(xué)高三月考)質(zhì)量為m的汽車以恒定功率P啟動(dòng)后沿水平道路行駛，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后將達(dá)到最大速度v.若行駛中受到的摩擦阻力大小不變，則在加速過(guò)程中車速為v時(shí)，汽車的加速度大小為()A. B. C. D.B解析 當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車以最大速度勻速行駛，即PF牽vFfv，則阻力為Ff，當(dāng)車速為時(shí)，由PFv得牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律，可知FFfma，解得a，選項(xiàng)B正確12(2019·黑龍江雙鴨山一中高三開學(xué)考試)一輛汽車在平直公路上以恒定功率P0勻速行駛，行駛的速度為v0.由于前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，汽車要減速慢行，駕駛員在t1時(shí)刻將發(fā)動(dòng)機(jī)的功率減半，以的恒定功率行駛到t2時(shí)刻通過(guò)險(xiǎn)情區(qū)，駕駛員立即將功率增大到P0，以恒定功率P0繼續(xù)向前行駛到t3時(shí)刻，則0t3這段時(shí)間內(nèi)，汽車的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象可能是()B解析 0t1時(shí)間段：汽車以功率P0、速度v0勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力平衡，v­t圖象為一段橫線；t1t2時(shí)間段：當(dāng)司機(jī)減小油門，汽車的功率減為的瞬間，速度v不變，由PFv可知，汽車的牽引力突然減小到原來(lái)的一半，阻力Ff沒(méi)有變化，汽車的牽引力小于阻力，汽車開始做減速運(yùn)動(dòng)，速度v減小，由牛頓第二定律Ffma得知，汽車的加速度逐漸減小(即v­t圖象的斜率逐漸減小)，汽車做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車牽引力再次等于阻力，汽車再次勻速運(yùn)動(dòng)，由Ffv得知此時(shí)汽車的速度為原來(lái)的一半，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤t2t3時(shí)間段：當(dāng)司機(jī)加油門，汽車的功率恢復(fù)到P0的瞬間，速度為，由PFv可知，汽車的牽引力大于阻力，汽車開始做加速運(yùn)動(dòng)，速度v增大，由牛頓第二定律Ffma得知，汽車的加速度逐漸減小(即v­t圖象的斜率逐漸減小)，汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力等于阻力，汽車再次勻速運(yùn)動(dòng)，綜合可知，選項(xiàng)B正確，C、D錯(cuò)誤13(2019·廈門湖濱中學(xué)高三階段測(cè)試)一列火車質(zhì)量是1 000 t，由靜止開始以額定功率沿平直軌道向某一方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)1 min前進(jìn)900 m時(shí)達(dá)到最大速度，設(shè)火車所受阻力恒定為車重的0.05倍，求：(g10 m/s2)(1)火車行駛的最大速度；(2)火車的額定功率及當(dāng)火車的速度為10 m/s時(shí)火車的加速度解析 (1)從靜止開始到達(dá)到最大速度的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得PtFf·smv0，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，火車速度達(dá)到最大值，所以可得 P額FvmFfvmkmgvm，聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)解得火車行駛的最大速度為vm30 m/s.(2)火車的額定功率為P額kmgvm0.05×1 000×103×10×30 W1.5×107 W，由牛頓第二定律 kmgma，所以 a1 m/s2.答案 (1)30 m/s(2)1.5×107 W1 m/s214(2019·齊齊哈爾第八中學(xué)高三月考)某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW，汽車質(zhì)量為5 t，汽車在運(yùn)動(dòng)中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍(g取10 m/s2)(1)若汽車以額定功率啟動(dòng)，則汽車所能達(dá)到的最大速度是多少？當(dāng)汽車速度達(dá)到5 m/s時(shí)，其加速度是多少？(2)若汽車以恒定加速度0.5 m/s2啟動(dòng)，則其勻加速過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？解析 (1)汽車以額定功率啟動(dòng)，當(dāng)a0時(shí)，v達(dá)到最大值vm.則vm m/s12 m/s.當(dāng)速度為5 m/s時(shí)，牽引力FN12 000 N.則加速度a m/s21.4 m/s2.(2)由PFv，F(xiàn)Ffma得，P(Ffma)v，則v m/s8 m/s，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t s16 s.答案 (1)12 m/s1.4 m/s2(2)16 s7