專題研究一

1、專題研究 一元二次方程根的分布,1一元二次方程的根的基本分布零分布 所謂一元二次方程根的零分布，指的是方程的根相對于零的關系比如二次方程有一正根，有一負根，其實就是指這個二次方程一個根比零大，一個根比零小，或者說，這兩個根分布在零的兩側(cè) 設一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩個實根為x1，x2，且x1x2.,2一元二次方程的根的非零分布k分布 設一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩實根為x1，x2，且x1x2.k為常數(shù)則一元二次方程根的k分布(即x1，x2相對于k的位置)有以下若干定理,【定理3】 x1kx2af(k)0. 推論1 x10x2ac0. 推論2 x11x2a(abc)0.,【定。

2、專題研究一 曲線與方程,例1 設圓C：(x1)2y21，過原點O作圓的任意弦，求所作弦的中點的軌跡方程,探究1 本題中的前四種方法是求軌跡方程的常用方法，我們已在本章的前幾節(jié)中做過較多的討論，故解析時只做扼要總結即可,(1)已知A，B，C是直線l上的三點，且|AB|BC|6，圓Q切直線l于點A，又過B，C作圓Q異于l的兩切線，設這兩切線交于點P，求點P的軌跡方程 【解析】 如下圖，由切線性質(zhì)，得,思考題1,(3)ABC的頂點A固定，點A的對邊BC的長是2a，邊BC上的高為b，邊BC沿一條定直線移動，求ABC外心的軌跡方程 【解析】 以BC定直線為x軸，過A作x軸的垂線。

3、專題研究一 數(shù)列的通項,題型一 累加法,【答案】 anlnn2,探究1 利用恒等式ana1(a2a1)(anan1)求通項公式的方法稱為累加法累加法是求型如an1anf(n)的遞推數(shù)列通項公式的基本方法，其中f(n)可求前n項和,(1)設數(shù)列an中，a12，an1ann1，則通項公式an________.,思考題1,(2)設數(shù)列an滿足a12，an1an322n1，求數(shù)列an的通項公式 【解析】 累加法：由已知得，當n1時，an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n122n32)222(n1)1.而a12，所以數(shù)列an的通項公式為an22n1. 【答案】 an22n1,題型二 累乘法,思考題2,題型三換元法,探究3 通過換元構造等差或等比數(shù)列從而。