基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的汽車四輪轉(zhuǎn)向仿真研究
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畢業(yè)設(shè)計報告 (論文 ) 報告 (論文 )題目： 基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的汽車四輪 轉(zhuǎn)向仿真研究 作者所在系部： 機(jī)電工程學(xué)院 作者所在專業(yè)： 車輛工程 作者所在班級： 作 者 姓 名 ： 文家麒 作 者 學(xué) 號 ： 201322350 指導(dǎo)教師姓名： 趙秋芳 完 成 時 間 ： 北華航天工業(yè)學(xué)院教務(wù)處制北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 本文研究了四輪轉(zhuǎn)向汽車的操縱穩(wěn)定性特性，在 建立四輪轉(zhuǎn)向車輛模型并進(jìn)行了動力學(xué)仿真，和二輪轉(zhuǎn)向車輛操縱穩(wěn)定性進(jìn)行了對比。具體內(nèi)容如下： 介紹了使用的動力學(xué)仿真軟件 ，說明 作的基礎(chǔ)工作原理。 建立了四輪轉(zhuǎn)向汽車的二自由度車輛數(shù)學(xué)模型，分析二自由度車輛模型動力學(xué)方程以及公式中各項參數(shù)的物理意義。 在 建立整車動力學(xué)模型，利用 帶仿真控制器進(jìn)行仿真。 對四輪車輛虛擬樣機(jī)模型進(jìn)行仿真，研究車輛操縱穩(wěn)定性特性。仿真結(jié)果表明 4 輪轉(zhuǎn)向汽車相對于 2 輪轉(zhuǎn) 向汽車操縱穩(wěn)定性得到了很大提高。 關(guān)鍵詞： 四輪轉(zhuǎn)向 縱穩(wěn)定性 仿真 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 of is as of a of of of of of in is is of is of of is 華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 錄 摘要 ................................................................................................................................... I ............................................................................................................................ 錄 .............................................................................................................................. 一章 緒論 ...................................................................................................................... 1 輪轉(zhuǎn)向汽車的特點(diǎn) .............................................................................................. 1 輪轉(zhuǎn)向技術(shù)的發(fā)展 ............................................................................................. 1 論文的研究意義及內(nèi)容 ..................................................................................... 2 第二章 四輪轉(zhuǎn)向車輛的仿真環(huán)境 .................................................................................. 3 擬樣機(jī)技術(shù)（ P）的概念 ................................................ 3 件介紹 ................................................................................................... 3 作的理論基礎(chǔ) ....................................................................................... 4 力學(xué)方程的建立 .......................................................................................... 4 力學(xué)方程求解 .............................................................................................. 5 力學(xué)分析與運(yùn)動學(xué)分析 ............................................................................... 7 第三章 四輪轉(zhuǎn)向車輛建模 .............................................................................................. 9 輪轉(zhuǎn)向車輛的數(shù)學(xué)模型 ..................................................................................... 9 胎的非線性模型 ................................................................................................ 11 胎模型 ................................................................................................ 11 “魔術(shù)公式”輪胎模型 ................................................................ 12 孔輝的輪胎穩(wěn)態(tài)指數(shù)統(tǒng)一模型 ................................................................ 13 于 四輪轉(zhuǎn)向虛擬樣機(jī)模型 ............................................................ 13 建前懸架模型 ............................................................................................ 14 懸架模型 .................................................................................................... 16 向系模型 .................................................................................................... 17 胎與路面的創(chuàng)建 ......................................................................................... 17 輪轉(zhuǎn)向整車模型 ........................................................................................ 20 第四章 四輪轉(zhuǎn)向仿真結(jié)果 ............................................................................................ 22 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 車操縱穩(wěn)定性 .................................................................................................... 22 輪轉(zhuǎn)向的仿真分析 ............................................................................................ 22 總 結(jié) .............................................................................................................................. 26 致 謝 .............................................................................................................................. 27 參考文獻(xiàn) .......................................................................................................................... 28 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 1第一章 緒論 現(xiàn)代社會由于人們生活質(zhì)量的提高和交通運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，人們對汽車的駕駛舒適性和安全性越重視。汽車四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)（ 4這樣情形下出現(xiàn)了，汽車 4 輪轉(zhuǎn)向技術(shù)能有效提高汽車操縱穩(wěn)定性和主動安全性 輪轉(zhuǎn)向汽車的特點(diǎn) 現(xiàn)在，汽車轉(zhuǎn)式有前輪轉(zhuǎn)向（ 四輪轉(zhuǎn)向。前一種轉(zhuǎn)向方式只利用前兩個車輪的轉(zhuǎn)動來控制車輛的前進(jìn)方向，這種轉(zhuǎn)向方式存在低速時響應(yīng)慢，轉(zhuǎn)向僵硬不靈活，高速時方向穩(wěn)定性差等缺點(diǎn) [1]。人們因?yàn)檫@些缺點(diǎn)的存在，開始讓后輪也在車輛轉(zhuǎn)向過程中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，于是四輪轉(zhuǎn)向概念被逐漸提了出來 [1]。 后一種轉(zhuǎn)向方式，在車輛以較慢速度行駛中，讓后輪朝與前輪相反的方向轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)中心比使用第一種轉(zhuǎn)向方式的汽車更接近車身，可以減小車輛的轉(zhuǎn)彎半徑，增加車輛的靈活性，后一種轉(zhuǎn)向方式的汽車內(nèi)輪差也減小了很多。 汽車在較高的速度行駛時，因?yàn)樾枰屲?體方向與車輛前進(jìn)方向一致，四輪轉(zhuǎn)向汽車通過讓前后輪同向轉(zhuǎn)動減小了質(zhì)心側(cè)偏角。使轉(zhuǎn)向半徑增大減小汽車發(fā)生側(cè)翻的可能性。后輪主動轉(zhuǎn)向也減少了車輛到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時間，較好地加快了汽車轉(zhuǎn)向的瞬態(tài)響應(yīng)。 輪轉(zhuǎn)向技術(shù)的發(fā)展 20 世紀(jì)初， 汽車行駛速度不是很快，為了減少汽車的轉(zhuǎn)彎半徑，人們就讓汽車在改變方向時后兩個車輪與前兩個車輪反向轉(zhuǎn)動 ，這就是四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)的萌芽。 1907 年，在日本產(chǎn)生的一個和四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有關(guān)的專利。通過一種結(jié)構(gòu)使汽車獲得較小的轉(zhuǎn)彎半徑，這種結(jié)構(gòu)是利用一根軸將前后輪的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)鏈接起來。這 種結(jié)構(gòu)最開始是運(yùn)用在軍用車輛和工程車輛上，使它們在惡劣工況下運(yùn)行也能有比較高的機(jī)動性。 車輛科學(xué)的不斷發(fā)展，日本在 4統(tǒng)上的研究取得了較高的成就。 1980年，在 司產(chǎn)生了一輛實(shí)驗(yàn)用的四輪轉(zhuǎn)向車輛，后輪轉(zhuǎn)動可達(dá)到 30 度，還能朝與前輪相同方向或相反方向偏轉(zhuǎn)。 1985 年，日本 司在沒有先例的情況下首次把 4統(tǒng)使用在客車上。 1989，該公司為了對主動控制后輪反北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 2向轉(zhuǎn)向角度設(shè)計出了 統(tǒng)。由于電子技術(shù)和控制方法的發(fā)展和改進(jìn)，四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)也取得了重大突破。 2001 年，德 爾福公司開發(fā)的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)首次在通用 2002 型皮卡車上使用 [2]。 我國的汽車工業(yè)的自主研發(fā)能力不是很高，是因?yàn)槲覈嚬I(yè)有起步晚發(fā)展較慢的特點(diǎn)。我國現(xiàn)在對于 4統(tǒng)的研究相對集中在幾所高校里，國內(nèi)對4始研發(fā)的汽車制造商還基本沒有。高校研究 4研究條件也不是很好，研究還處于初始階段， 該研究還處于初始階段 ,主要研究動態(tài)響應(yīng)和控制 4輛的方法。其中 ,北京理工大學(xué)安裝 4統(tǒng)并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究 論文的研究意義及內(nèi)容 虛擬樣機(jī)技能夠在計算機(jī)中的建 模軟件中建立結(jié)構(gòu)復(fù)雜的異同模型，還可以能夠幫助我們解決存在于系統(tǒng)中的非線性問題，我們能夠?qū)W習(xí)掌握使用這種技術(shù)在虛擬樣機(jī)軟件中建立四輪轉(zhuǎn)向車輛模型。 在對四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究中，一般是研究車輛的操縱穩(wěn)定性。本論文主要研究了下列內(nèi)容 車的原理和特性進(jìn)行了分析，并對模型的動力學(xué)方程進(jìn)行了研究。 塊下建立了非線性四輪轉(zhuǎn)向車輛動力學(xué)虛擬樣機(jī)模型。 境中對后輪轉(zhuǎn)向進(jìn)行仿真。 虛擬樣機(jī)模型進(jìn)行仿真。 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 3第二章 四輪轉(zhuǎn)向車輛的仿真環(huán)境 擬樣機(jī)技術(shù)（ P）的概念 簡單來講，虛擬樣機(jī)技術(shù)就是使用者首先在計算機(jī)上建立數(shù)字化的機(jī)械系統(tǒng)模型，然后進(jìn)行仿真并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析，從而改進(jìn)和優(yōu)化設(shè)計技術(shù)。他的數(shù)字設(shè)計方法基于產(chǎn)品的計算機(jī)仿真模型 [3]。虛擬樣機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，可以使產(chǎn)品的設(shè)計者 在產(chǎn)品開發(fā)早期 就可以比較直觀的利用該技術(shù)比較直觀的觀察 產(chǎn)品 的特性 ,在虛擬環(huán)境下直接 進(jìn)行 設(shè)計優(yōu)化、性能測試、仿真模擬 ,創(chuàng)新 給 設(shè)計 師帶來設(shè)計 靈感 ,有助于 提高 產(chǎn)品 質(zhì)量 ,減少 在 設(shè)計 過程 中由于各種各樣的實(shí)際條件的限制導(dǎo)致的 錯誤 ,對 加快產(chǎn)品開發(fā)周期有重要意義 [3]。 現(xiàn)在，許多公司都開發(fā)了許多功能強(qiáng)大的虛擬樣機(jī)技術(shù)的軟件，大都是國外機(jī)械動力學(xué)公司所開發(fā)，使用比較廣泛的有的美國一些公司開發(fā)的 件介紹 即機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)自動分析軟件，是由美國機(jī)械動力公司（ 開發(fā)的。 含有 5 類 基本模塊 ,用戶不僅可以 建立 機(jī)械系統(tǒng)的 數(shù)字化模型 ,并可以使用 這些模塊當(dāng)中的各種各樣的功能解決 應(yīng)用工業(yè)問題 ，通過 建模與仿真分析 可以 快速和有效的 觀察到產(chǎn)品功能的優(yōu)劣和設(shè)計的可行性 ,基本的 置方案包括交互式圖形環(huán)境 ,用分層 方式 來完成建模工作 ,通過連接一組組件一起由機(jī)械運(yùn)動對 [4]。 動建立機(jī)械系統(tǒng)模型的動力學(xué)方程 ,并提供靜力學(xué) ,運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)計算結(jié)果。仿真結(jié)果直觀和直觀地描述了系統(tǒng)的動態(tài)性能 ,并可視化分析結(jié)果 。 設(shè)計流程包括創(chuàng)建模型、測試和驗(yàn)證模型 、細(xì)化模型和迭代、優(yōu)化設(shè)計、定制界面。 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 作的理論基礎(chǔ) 一個能力非常具巨大的求解器，可以對所建模型進(jìn)行運(yùn)動學(xué)、靜力學(xué)、動力學(xué)分析，以下為 立動力學(xué)返程以及求解方法。 用 6 個廣義坐標(biāo)來表示每個剛體，廣義坐標(biāo)是剛體的質(zhì)心笛卡爾坐標(biāo)和反應(yīng)剛體方位的歐拉角，即 x， y， z， ψ， θ， φ]用稀疏矩陣的方法來求解系統(tǒng)動力學(xué)方程式 [10]。 力學(xué)方程的建立 ..( ) ( )T T T Tq T Qd t ? ? ???? ? ? ???(2－ 1) 建立仿真模型確定幾何形狀、力、接觸、鏈接、運(yùn)動 變參數(shù)設(shè)計確定參數(shù)，定義設(shè)計變量 設(shè)計變參數(shù)設(shè)計用戶化界面、菜單 修改模型 增加摩擦力、力函數(shù)、彈性體、控制系 動作可靠性分析 確定模型，輸入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)、實(shí)驗(yàn)圖形 實(shí)驗(yàn)設(shè)計方案 仿真、動畫、繪圖 優(yōu)化模型 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 5完整約束方程： ( , ) 0? (2— 2) 非完整約束方程： .( , , ) 0q q t? ? (2— 3) 式中 :?????系 統(tǒng) 動 能系 統(tǒng) 廣 義 坐 標(biāo) 矩 陣Q 廣 義 力 矩 陣對 應(yīng) 于 完 整 約 束 的 拉 氏 乘 子 矩對 應(yīng) 于 非 完 整 約 束 的 拉 氏 乘 子 矩2 1 2 2 2 3將 式 子 — ， — ， — 改 寫 成 一 般 形 式 ： ...( , , , , ) 0( , ) 0( , ) 0F q v v tG v q v ????? ? ??? ???(2— 4) 式中： .,??????廣 義 坐 標(biāo) 矩 陣廣 義 上 的 矩 陣約 束 反 力 及 作 用 力 矩 陣系 統(tǒng) 動 力 學(xué) 微 分 及 用 戶 定 義 微 分 方 程描 述 約 束 的 代 數(shù) 方 程 矩 陣描 述 非 完 整 約 束 的 方 程 矩 陣 力學(xué)方程求解 用兩種算法：一是運(yùn)用 分器、 分器和 器 ， 來 求 解 稀 疏 耦 合 的 非 線 性 微 分 代 數(shù) 方 程 ； 二 是 利 用積分程序，求解獨(dú)立坐標(biāo)微分方程[8]。 （ 1）微分 — 代數(shù)方程求解算法 可以有效求解以上方程的 估 — 校正算法： 2 21 212!y h ht t ????? ? ? ?? ?(2— 5) 式中時間步長1t t???。 這 種 預(yù) 估 法 得 到 的 行 時 刻 的 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 矢 量 值 通 常 不 準(zhǔn) 確 ， 存 在 式 （ 2— 4）? ? 1G e a r k ?右 端 不 等 于 零 的 情 況 ， 可 采 用 積 分 求 解 程 序 （ 或 其 他 向后 差 分 積 分 程 序 ） 來 校 正 。后差分積分程序）來校正。 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 kt n th y a ???? ?? ? ? ?(2— 6) 式中， 1— () 1 時的近似值； 0,— 分程序的系數(shù)值。 將公式（ 2— 6）轉(zhuǎn)化為以下形式： 01 ()kn t n tn ty y a ? ? ?? ???? ? (2— 7) 將公式（ 2— 4）在1時刻展開，得： 1 1. 1 1 1111011( , , , , ) 11( , ) ( ) 0( , ) 0nn n n n n n t n q v v tG v q v q v q a ??? ? ? ?? ? ? ? ? ??????? ??? ??? ? ? ? ? ???? ???? (2— 8) —A D A M S N e w t o n R a p h s o 采 用 修 正 程 序 求 解 上 面 非 線 性 方 程，其迭 代 校 正 公 式 為 ： .j j jj j F FF q v q ??? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ???? ???? ? ?????? ???????(2— 9) 其中 j 表示第 j 次迭代， 1j j jq q q???1j j jv v v???1j j j? ? ????(2— 10) 由（ 2— 7）式可知： ?? ? ? (2— 11) 由（ 2— 8）式可知： 01 ,h v?? ? ?????(2— 12) 將式（ 2— 11），（ 2— 12）代入公式（ 2— 9 得）： 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 1000 Fq v h qv v ????? ? ? ??????? ? ?? ??? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ???????(2—13) .— — —v????? ?式 中 ： 系 統(tǒng) 剛 度 陣 ； 系 統(tǒng) 阻 尼 陣 ； 系 統(tǒng) 質(zhì) 量 陣式中： 通過分解系統(tǒng) 雅 可 比 矩陣公式（（ 2— 13）左邊部分）求解 ,,j j ? ? ，計算出 . . 1 1, , , . , ,j j jq v q v????? ? ? ?重復(fù)上述迭代校正步長，一直到計算結(jié)果滿足收斂條件。 控制積分誤差的工作步驟，認(rèn)為滿足預(yù)估值和校正值的差值小于規(guī)定的積分誤差限的解為正確解， t t h?? ，然后繼續(xù)下面一個時刻的求解；拒絕不滿足該條件的解值，并縮短積分步長，重新進(jìn)行預(yù)估 — 校正計算過程。 力學(xué)分析與運(yùn) 動學(xué)分析 在進(jìn)行靜力學(xué)分析時，將式（ 2— 13）中的速度， 加 速 度 設(shè) 為 零 ， 則 得到 了 靜 力 學(xué) 方 程： ()0 ? ??????? ???? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ????(2— 14) 解系統(tǒng)的約束方程： ( , ) 0? (2— 15) N e w t o n R a p h s o n?任 一 時 刻 位 置 的 確 定 ， 可 由 約 束 方 程 的 迭 代 求 得： ( , )j j q ?? ? ? ?? (2— 16) 刻 速 度 、 加 速 度 的 確 定 ， 可 由 約 束 方 程 求 一 階 、 二 階 時 間 導(dǎo) 數(shù) 得 到 ： 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 8.()????(2— 17) 22. . . . . 1( ) ( ) ( )q q q qq t q q t q q t? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?????(2— 18) 刻 約 束 反 力 的 確 定 ， 可 由 乘 子 的 拉 格 朗 日 方 程 得 到： .( ) ( ) ( )T T T Qq d t ? ??? ? ???? ? ????????(2— 19) 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 9第三章 四輪轉(zhuǎn)向車輛建模 輪轉(zhuǎn)向車輛的數(shù)學(xué)模型 汽車數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)符號、公式表達(dá)實(shí)際汽車的各種的性質(zhì)、規(guī)律和結(jié)構(gòu)。想要模型越精確，需要考慮的因素就越多，模型也就越復(fù)雜。數(shù)學(xué)模型對四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)的研究有很大的用處。 車輛運(yùn)動過程中，如果看成是剛體，他就六個自由度，如果看成是柔性體 ,就會有許多自由度，計算就會很困難 ,車輛數(shù)學(xué)模型的簡單還是復(fù)雜與研究程度有關(guān)，研究程度高模型就越復(fù)雜，相對研究程度低模型也就越簡單 [11]。只含車身側(cè)向、橫擺運(yùn)動的二自由度四輪轉(zhuǎn)向車輛數(shù)學(xué)模型應(yīng)用也很多。 在建立四輪專向車輛數(shù)學(xué)模型前，我們做出如下假設(shè)： 接以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入。 單認(rèn)為車輛只是沿地面平行運(yùn)動， 后輪側(cè)偏角不大于 5°，輪胎側(cè)偏特性不超出線性范圍。 受空氣動力影響。 前軸和后軸上的每對車輪由一個單輪代表 ,兩個轉(zhuǎn)彎剛度。 論前輪還是后輪側(cè)偏力均朝向 y 軸方向。 3 . 1由 此 ， 我 們 得 出 一 個 圖 的 兩 輪 汽 車 模 型 。 前 后 輪 的 側(cè) 偏 角 分 別 為 ： 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 10? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? ???(3— 1) 考 慮 輪 胎 側(cè) 偏 特 性 在 線 性 范 圍 內(nèi) ， 并 將 輪 胎 側(cè) 偏 剛 度 值 負(fù) 號 提 前 ， 可得 前 后 輪 側(cè) 偏 力 分 別 為： 12()()y f f f fy r r r ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ???(3— 2) 根據(jù)動力學(xué)原理，結(jié)合公式（ 3— 1）（ 3— 2）可得車輛的動力微分方程： 212( ) ( )()y f r f f r y y f r f f r b F F C C C b CJ a F b F a C b C a C b ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ? ? ???(3此外，重心處的側(cè)向加速度 ： .()??取 ? ??? 為狀態(tài)變量， ???? ?? ???? ??為輸入變量，??? ??則公式（ 3— 3）可變形為方程： X B X D U?? ??? ????(3式中： 22211001f r f rf r f r f a C b M b C a C b a C b V????? ? ????????????????? ??????????0000f rf M V M ??????????????????? ????????北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 11以上是四輪轉(zhuǎn)向車輛的二自由度動力學(xué)模型，不考慮許多的因素帶來的影響并且車輛是處于理想環(huán)境中運(yùn)行，所以這個模型存在不小的局限性。 胎的非線性模型 輪胎的建模是研究車輛操作穩(wěn)定性重要部分。 輪胎模型一般分為兩種 ,一種是理論模型。通過對輪胎的數(shù)值描述和變形機(jī)理的分析 ,建立了剪切力與反扭矩的關(guān)系及相應(yīng)的參數(shù) []。二是經(jīng)驗(yàn)公式或半經(jīng)驗(yàn)公式。對大量輪胎力特性的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。輪胎力的特點(diǎn) ,有效地表達(dá)的公式 ,其中包含的擬合參數(shù)。 胎模型 1954 年，行駛理論被德國學(xué)者 了出來，并由此導(dǎo)出了著名的輪胎彈性梁模型。這是第一個能夠描述輪胎側(cè)偏特性的模型 輪胎結(jié)構(gòu)模型如圖 示。 A 相當(dāng)于一個輪轂 ,它可以被認(rèn)為是一個剛體 , C 相當(dāng)于輪胎胎面基。 D 相當(dāng)于胎面膠。 定義無量綱滑移率 ????(3— 5) β表示的是輪 胎 側(cè) 胎側(cè)偏角（其余章節(jié)中表示汽車重心側(cè)滑角）， K 代表的是β =0 時的側(cè) 偏 剛 度，μ代表的是地面附著 系 數(shù)， 載 荷。 輪胎側(cè)偏力正力矩 M 可由下式得到： 23113 2 7 ? ?? ? ? ?(3— 6) 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 122 3 41 1 1 16 6 1 8 1 6 2 ? ? ?? ? ? ? ?(3— 7) “魔術(shù)公式”輪胎模型 歐洲的荷蘭 業(yè)大學(xué) 授開發(fā)的“魔術(shù)公式”， 也叫型 ,對三角函數(shù)擬合輪胎配方實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相結(jié)合 ,得到了縱向力 比較整體的表達(dá) ,側(cè)向力和回正力矩公式輪胎模型。其廣義力 Y 的一般表達(dá)式為 [9]: 其廣義力 Y（輪胎側(cè)偏力 縱向力 回正力矩 M ）的一般表達(dá)式為： s i n ( a r c t a n ( ) ) C B S??? (3— 8) ( 1 ) ( ) ( / ) a r c t a n ( ( ) ) S E B B X S? ? ? ? ? ? (3— 9) 式中形狀因子 C 的具體取只決定于輪胎自身的特性和需要求解的廣義力的類別和載荷并沒有關(guān)系。其他參數(shù)都和載荷有關(guān)，表達(dá)式： 212a F a F?? (3— 10) 2 768a F a F a? ? ? (3— 11) 求輪胎側(cè)偏力時，橫向力零點(diǎn)處剛度為： 534s i n ( a r c t a n ( ) ) D a a a F? (3— 12) 求縱向力和揮著力矩時，橫向力零點(diǎn)處剛度為： 5234( ) / D a F a F e?? (3— 13) 剛度因子： / ( * )B B C D C D? (3— 14) 對上面的三個因子進(jìn)行修正，即： 9 1 0 1 1a a F a?? ? ?； (3— 15) 2 151 2 1 3 1 4)(v z z z aS a F a F a F? ?? ? ? (3— 16) 計算側(cè)向力和回正力矩時， 16(1 )a??是 用 來 修 正 剛 度 的，計算回 正 力 矩時， 17(1 )a??是 用 來修 正 E 的。這樣，表達(dá)輪 胎 的主要分 量 的是數(shù) 據(jù) 擬 合的參 數(shù) ( 1, 17 )… 。 “魔術(shù)公式”模型有下面的這些特征： 1）用一套公式可以表示模型的力特征，統(tǒng)一性強(qiáng)，編程方便，需擬合參數(shù)較少。 2）對國家橫向力、中國縱向力和自回正力矩有比較高的擬合精度。 3）該公式是非線性特殊函數(shù)。 4） C 值得變化對擬合的殘差影響較大。 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 孔輝的輪胎穩(wěn)態(tài)指數(shù)統(tǒng)一模型 1984 年，我國一汽車研究所的郭孔輝基于 理論基 礎(chǔ) 然 后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)建 立 了 側(cè)向力和回 正 力 矩的半 經(jīng) 驗(yàn)“指數(shù)公式”輪胎模型 [2]。 輪 胎 的 穩(wěn) 態(tài) 側(cè) 向 力 、 縱 向 力 與 回 正 力 矩 可 以 用 以 下 形 式 表 示： 2 2 3110 1 2 21= 1 e x [ ( ) ]12//( ) e x p ( )/x x z xy y z yx e y c yy x x D D D D F D? ? ?? ? ?? ? ????????????????? ? ? ? ???? ? ? ? ????其中： / ( )x x x x F??? / ( )x y y y F???22? ???/ ( ) /x x x rS v v v x R R??? ? ? /y xy rS v v? 。 x,, R? ? ??式 中 ： 代 表 車 輪 轉(zhuǎn) 動 速 度 代 表 車 輪 的 滾 動 半 徑 ， 代表縱向摩擦系數(shù)，y?代表側(cè)向摩擦系數(shù)，垂直載荷存在關(guān)系的參數(shù)的有 2250 1 2 3 4 671 8 2 9 1 0e x p ( ) e x p ( )z z e z c c F c F D c c F c FD c F c D c F c? ? ? ? ? ?? ? ? ?郭孔輝穩(wěn)態(tài)指數(shù)統(tǒng)一模型的特點(diǎn)： 表達(dá)式都是一樣的。 可以用來實(shí)現(xiàn)全局表達(dá)式精度。冪指數(shù)可以轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)多項式形式 。 胎模型文件也在 件中很好調(diào)用，參數(shù)的改寫很方便，本文中車輛建模將采用 胎模型。 于 四輪轉(zhuǎn)向虛擬樣機(jī)模型 模區(qū)別是，在 能在一個界面當(dāng)中完整的建立起整車模型，在 建立模型要建立整車模型，先要建立各個系統(tǒng)的北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 14模板并創(chuàng)建成子系統(tǒng)，然后利用信息交換器把各個子系統(tǒng)組裝在一起，組成整車模型。 由于在 分享文件中有汽車各個系統(tǒng)的模板如懸架系統(tǒng)，本文選擇在 為沒有整車的具體數(shù)據(jù)，本文選擇 帶的模板文件組裝四輪轉(zhuǎn)向整車模型。下文以前懸架為例對模板的建立進(jìn)行較詳細(xì)的介紹。 建前懸架模型 由于沒有前懸架的硬點(diǎn)坐標(biāo)所以我用 自帶的模板的數(shù)據(jù)。首先在電腦打開軟件選擇進(jìn)入模板模式，打開要使用的前懸架模型記錄它的硬點(diǎn)坐標(biāo)（圖 3— 4），創(chuàng)建控制臂（圖 3— 5），選擇 單中的 建起有名的硬點(diǎn)，然后給控制臂創(chuàng)建 以選擇 單中的 令選擇新建或向?qū)?建和向?qū)^(qū)別主要是前者需要自己輸入 屬性（如質(zhì)量，轉(zhuǎn) 動慣量等）后者軟件根據(jù)要創(chuàng)建的 幾何形狀自自主生成，然后給予幾何形狀（圖 3— 5），創(chuàng)建轉(zhuǎn)向節(jié)（圖 3— 6），先創(chuàng)建車輪中心和轉(zhuǎn)向拉桿內(nèi)外點(diǎn)的硬點(diǎn)，再在車輪中心創(chuàng)建 轉(zhuǎn)向節(jié)賦予幾何形狀。后續(xù)其余桿件創(chuàng)建都和上述過程查不了太多，不再敘述。 下面介紹下彈簧和減震器的創(chuàng)建（圖 3— 7），一樣先創(chuàng)建減震器的端點(diǎn)硬點(diǎn)，減震器的創(chuàng)建有兩種方式一種是把它看成兩個部分通過運(yùn)動副連接起來還有一種比較簡單的直接用力學(xué)原件生成，但是這需要選擇兩個 這個模型中沒有車身的 用 令生成一個代替車身的 利用力學(xué)原件生成減震器。添加彈簧，彈簧硬點(diǎn)就是減震器的硬點(diǎn)，在力學(xué)原件用選擇 令選擇萬向節(jié) 車身代替 減震器上生成彈簧。 創(chuàng)建起前懸架的主要幾何形狀。然后再給前懸架上添加運(yùn)動副，主要是一些球副、鎖止副和旋轉(zhuǎn) 副等。上文描述了前懸架的基本創(chuàng)建過程，最終創(chuàng)建完成的前懸架如圖 3— 8 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 15圖 3— 4 懸架硬點(diǎn)圖 圖 3— 5 控制臂圖 圖 3— 6 控制臂與萬向節(jié)圖 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 16圖 3— 7 控制臂、轉(zhuǎn)向拉桿和減震器圖 圖 3— 8 前懸架總成圖 懸架模型 后懸架和前懸架比較，后懸架比前懸架多了兩個組成部分是驅(qū)動軸和副車架。驅(qū)動軸是利用恒速度與主軸和發(fā)動機(jī)連接，下控制臂和副車架之間有轉(zhuǎn)動副。提取 的模板如圖 3— 9。 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 17圖 3— 9 后懸架圖 向系模型 本文提取的 的轉(zhuǎn)向系模型是齒輪齒條式的，它的結(jié)構(gòu)是兩個互相咬合的小齒輪和齒條，通過轉(zhuǎn)向軸轉(zhuǎn)動帶動小齒輪旋轉(zhuǎn)，由齒條直線運(yùn)動拉動橫拉桿實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向。模型圖如圖 3— 10 圖 3— 10 胎與路面的創(chuàng)建 影響汽車操縱穩(wěn)定性的因素有許多，其中非常重要的就有輪胎和路面。的共享文件中就有許多輪胎模型，其中 胎模型仿真的精確度就比較高，本文調(diào)用 胎模型。它的文件是： $ = '北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 18= = '({' - '- ' ''$ = ' = ' = ' = ' = '$! 1 2 3 ! X ! X ! = ' = 2 $ = = = = 190000 = 50 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 19 = = 80000 = 60000 = 3000 = = = = { 3D be on by no be [ = '3我使用水平路面，它的文件是： $= '= = '({'d $北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 20 = ' = ' = ' = ' = '$ = '2D' = ' = '$ = = = 200 = 100 = = = =
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