部審人教版九年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案28.1 第3課時(shí) 特殊角的三角函數(shù)值

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28．1銳角三角函數(shù) 第3課時(shí) 特殊角的三角函數(shù) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ⑴: 能推導(dǎo)并熟記30、45、60角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)銳角度數(shù)。 ⑵: 能熟練計(jì)算含有30、45、60角的三角函數(shù)的運(yùn)算式 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 熟記30、45、60角的三角函數(shù)值，能熟練計(jì)算含有30、45、60角的三角函數(shù)的運(yùn)算式 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 30、45、60角的三角函數(shù)值的推導(dǎo)過程 【導(dǎo)學(xué)過程】 一、自學(xué)提綱： 一個(gè)直角三角形中， 一個(gè)銳角正弦是怎么定義的？ 一個(gè)銳角余弦是怎么定義的？ 一個(gè)銳角正切是怎么定義的？ 二、合作交流： 思考： 兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？ 是多少度？ 你能分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值碼？． 三、教師點(diǎn)撥： 歸納結(jié)果 30 45 60 siaA cosA tanA 例3：求下列各式的值． （1）cos260+sin260． （2）-tan45． 例4：（1）如圖（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度數(shù)． （2）如圖（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍，求a． 四、學(xué)生展示： 一、課本67頁 第1 題 課本67頁 第 2題 二、選擇題． 1．已知：Rt△ABC中，∠C=90，cosA=，AB=15，則AC的長是（ ）． A．3 B．6 C．9 D．12 2．下列各式中不正確的是（ ）． A．sin260+cos260=1 B．sin30+cos30=1 C．sin35=cos55 D．tan45>sin45 3．計(jì)算2sin30-2cos60+tan45的結(jié)果是（ ）． A．2 B． C． D．1 4．已知∠A為銳角，且cosA≤，那么（ ） A．0<∠A≤60B．60≤∠A<90 C．0<∠A≤30D．30≤∠A<90 5．在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=， cosB=，則△ABC的形狀是（ ） A．直角三角形 B．鈍角三角形C．銳角三角形 D．不能確定 6．如圖Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，設(shè)∠BCD=a，則tana的值為（ ）． A． B． C． D． 7．當(dāng)銳角a>60時(shí)，cosa的值（ ）． A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1 8．在△ABC中，三邊之比為a：b：c=1：：2，則sinA+tanA等于（ ）． A． 9．已知梯形ABCD中，腰BC長為2，梯形對角線BD垂直平分AC，若梯形的高是，則∠CAB等于（ ） A．30 B．60 C．45 D．以上都不對 10．sin272+sin218的值是（ ）． A．1 B．0 C． D． 11．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，則△ABC（ ）． A．是直角三角形 B．是等邊三角形 C．是含有60的任意三角形 D．是頂角為鈍角的等腰三角形 三、填空題． 12．設(shè)α、β均為銳角，且sinα-cosβ=0，則α+β=_______． 13．的值是_______． 14．已知，等腰△ABC的腰長為4，底為30，則底邊上的高為______，周長為______． 15．在Rt△ABC中，∠C=90，已知tanB=，則cosA=________． 五、課堂小結(jié)：要牢記下表： 30 45 60 siaA cosA tanA 六、作業(yè)設(shè)置： 課本 第69頁 習(xí)題28．1復(fù)習(xí)鞏固第3題 七、自我反思： 本節(jié)課我的收獲: 第 3 頁 共 3 頁