九年級數學上冊第二十二章二次函數22.3實際問題與二次函數第2課時實際問題與二次函數2課件 新人教版.ppt
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22.3實際問題與二次函數第2課時實際問題與二次函數(2),一、情境導入,問題為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進一種品牌粽子,每盒進價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據以往銷售經驗發(fā)現;當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數關系式;(2)當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?(3)為穩(wěn)定物價,有關管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?,二、探索新知,我們來比較一下,,,,,,,,,,,,,(0,0),,,,,,,,,,,,,(4,0),(2,2),(-2,-2),(2,-2),(0,0),(-2,0),(2,0),(0,2),(-4,0),(0,0),(-2,2),,,,誰最合適,y,y,y,y,o,o,o,o,x,x,x,x,解法一:如圖所示以拋物線的頂點為原點,以拋物線的對稱軸為y軸,建立平面直角坐標系.,∴可設這條拋物線所表示的二次函數的解析式為:,當拱橋離水面2m時,水面寬4m,即拋物線過點(2,-2),∴這條拋物線所表示的二次函數為:,當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-3,這時有:,∴當水面下降1m時,水面寬度增加了,解法二:如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸,以拋物線的對稱軸為y軸,建立平面直角坐標系.,∴可設這條拋物線所表示的二次函數的解析式為:,此時,拋物線的頂點為(0,2),,當拱橋離水面2m時,水面寬4m,即:拋物線過點(2,0),∴這條拋物線所表示的二次函數為:,當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-1,這時有:,∴當水面下降1m時,水面寬度增加了,解法三:如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸,以其中的一個交點(如左邊的點)為原點,建立平面直角坐標系.,∴可設這條拋物線所表示的二次函數的解析式為:,∵拋物線過點(0,0),∴這條拋物線所表示的二次函數為:,此時,拋物線的頂點為(2,2),當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-1,這時有:,∴當水面下降1m時,水面寬度增加了,∴這時水面的寬度為:,三、鞏固練習,1.如圖,一單杠高2.2米,兩立柱之間的距離為1.6米,將一根繩子的兩端拴于立柱與鐵結合處,繩子自然下垂呈拋物線狀態(tài),一身高0.7米的小女孩站在離立柱0.4米處,其頭剛好觸上繩子,則繩子最低點到地面的距離為多少米?,,2.如圖,一位籃球運動員甲在距籃球筐下4米處跳起投籃,球的運行線路為拋物線,當球運行到水平距離為2.5米時達到最高高度為3.5米,然后準確地落入籃筐,已知籃圈中心到地面的高度為3.05米,該運動員的身高為1.8米.(1)在這次投籃中,球在該運動員的頭頂上方0.25米處出手,則當球出手時,該運動員離地面的高度為多少米?(2)運動員乙跳離地面時,最高能摸到3.3米運動員乙在運動員甲與籃板之間的什么范圍內能在空中截住球?,四、歸納小結,1.運用二次函數解決實際問題的一般步驟:審題;建立數學模型;求拋物線解析式;解決實際問題.2.數形結合思想的運用.,發(fā)現的每一個新的群體在形式上都是數學的,因為我們不可能有其它的指導。――C.G.達爾文,- 配套講稿:
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