廣東省2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖象 第14課時(shí) 反比例函數(shù)的性質(zhì)及其圖象課件.ppt

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第三章函數(shù)及其圖象,第14講反比例函數(shù)的性質(zhì)及其圖象,1.(2018淮安市)若點(diǎn)A(－2，3)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是()A.－6B.－2C.2D.62.正比例函數(shù)y＝6x的圖象與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第一、三象限3.對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是()A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－3)B.圖象在第二、四象限C.x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大D.x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小,A,D,D,4.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是()①常數(shù)m＜－1②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大③若點(diǎn)A(－1，h)，B(2，k)在圖象上，則h＜k④若點(diǎn)P(x，y)在圖象上，則點(diǎn)P′(－x，－y)也在圖象上A.①②B.②③C.③④D.①④,C,5.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與y＝ax＋1(a≠0)的圖象可能是(),A.B.C.D.,B,6.(2018寧波市)如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)(k1>0，x>0)，(k2>0，x>0)的圖象分別相交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若△ABC的面積為4，則k1－k2的值為()A.8B.－8C.4D.－4,A,7.若點(diǎn)A(1，y1)和點(diǎn)B(2，y2)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是：y1_______y2(選填“＞”“＜”或“＝”).8.如圖，直線x＝2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則△PAB的面積是______.,＞,9.(2018福建省)如圖，直線y＝x＋m與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，作BC∥x軸，AC∥y軸，交BC于點(diǎn)C，則S△ABC的最小值是______.,6,10.(2016茂名市)如圖，一次函數(shù)y＝x＋b的圖象與反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象交于點(diǎn)A(－1，4)和點(diǎn)B(a，1).(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為____________，a＝_______，b＝_______；(2)若A，O兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，連接AO，直線l與線段AO的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________,－4,5,考點(diǎn)一反比例函數(shù)的概念及其性質(zhì)1.反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個(gè)變量x，y能表示成________________________的形式，那么y就叫做x的反比例函數(shù).反比例函數(shù)的解析式也可以寫成y＝kx－1的形式.自變量x的取值范圍是___________________，函數(shù)因變量y的取值范圍是_______________.2.反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.由于反比例函數(shù)中自變量x≠0，函數(shù)y≠0，所以，它的圖象與x軸、y軸都________交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸.,(k是常數(shù)，k≠0),不等于0的一切實(shí)數(shù),一切非零實(shí)數(shù),沒有,3.反比例函數(shù)的性質(zhì)：,考點(diǎn)二反比例函數(shù)表達(dá)式的確定確定表達(dá)式的方法仍是待定系數(shù)法.由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其表達(dá)式.考點(diǎn)三反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義如圖，過反比例函數(shù)(k≠0)圖象上任一點(diǎn)P(x，y)作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMON的面積.,【例題1】如圖是關(guān)于x的反比例函數(shù)的圖象，A，P為該圖象上的兩點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱.在△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點(diǎn)B.若△PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程的根的情況是______________.,沒有實(shí)數(shù)根,考點(diǎn)：①根的判別式；②反比例函數(shù)的性質(zhì).,分析：由反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限得出a＋4＞0；由A，P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，得出2xy＞12，進(jìn)一步得出a＋4＞6.由此確定a的取值范圍，進(jìn)一步利用根的判別式判定方程根的情況即可.,變式：(2017金華市)如圖，已知點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45，交反比例函數(shù)圖象于C點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____________.,(－1，－6),【例題2】(2016深圳市)如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA＝2，AB＝6，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，將ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADEF，AD經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上，若點(diǎn)D在反比例函數(shù)(x＜0)的圖象上，則k的值為______.,4,考點(diǎn)：①反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；②平行四邊形的性質(zhì).,分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAO＝∠AOF＝∠AFO＝∠OAF，進(jìn)而求出D點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出k的值.,變式：(2017宿遷市)如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B，C分別在x，y軸的正半軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k>0，x>0)的圖象上，將矩形ABOC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到矩形AB′O′C′.若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，則的值是________.,