七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷(含解析) 新人教版3
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福建省南平市2016-2017學(xué)年七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選,慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共10小題,每小題4分,共30分) 1.有一種記分的方法:80分以上如88分記為+8分,某個(gè)學(xué)生在記分表上記為﹣6分,則這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是( ?。┓郑? A.74 B.﹣74 C.86 D.﹣86 2.比較兩個(gè)數(shù)的大小,結(jié)果正確的是( ?。? A.﹣5>﹣3 B.> C.﹣2.25>﹣(﹣2.5) D.﹣>﹣ 3.下列運(yùn)算正確的是( ) A.(﹣3)+(﹣4)=﹣3+﹣4=… B.(﹣3)+(﹣4)=﹣3+4=… C.(﹣3)﹣(﹣4)=﹣3+4=… D.(﹣3)﹣(﹣4)=﹣3﹣4 4.如果室內(nèi)溫度為21℃,室外溫度為﹣7℃,那么室外的溫度比室內(nèi)的溫度低( ?。? A.﹣28℃ B.﹣14℃ C.14℃ D.28℃ 5.若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身,則這個(gè)數(shù)是( ?。? A.1 B.﹣1 C.0 D.1或﹣1 6.下列說(shuō)法中正確的有( ?。? ①0是最小的自然數(shù);②0是最小的正數(shù);③0是最小的非負(fù)數(shù);④0既不是奇數(shù),也不是偶數(shù);⑤0表示沒(méi)有溫度. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 7.2013個(gè)數(shù)的乘積為0,則( ) A.均為0 B.最多有一個(gè)為0 C.至少有一個(gè)為0 D.有兩個(gè)數(shù)是相反數(shù) 8.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ?。? A.有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類數(shù) B.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) C.正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù) D.負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù) 9.算式﹣2514+1814﹣39(﹣14)=(﹣25+18+39)14是逆用了( ?。? A.加法交換律 B.乘法交換律 C.乘法結(jié)合律 D.乘法分配律 10.?dāng)?shù)軸上 點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,再向右移5個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)C,則C表示的數(shù)為( ?。? A.9 B.5 C.﹣1 D.1 二、耐心填一填,一錘定音!(本大題共6小題,每空3分,共18分) 11.在數(shù)﹣8、+4.3、﹣|﹣2|、0、50、﹣、3中 是負(fù)數(shù), 是正整數(shù). 12.﹣5的相反數(shù)是 ,2的倒數(shù)是 ,﹣2.5的絕對(duì)值是 ?。? 13.把16+(+3)﹣(﹣5)+(﹣7)中的加號(hào)省略,可以得到 . 14.上升30米記為+30米,那么下降40米應(yīng)記作 ?。? 15.絕對(duì)值等于6的有理數(shù)是 ?。^對(duì)值小于5的所有整數(shù)的和= ?。? 16.對(duì)任意四個(gè)有理數(shù)a,b,c,d定義新運(yùn)算: |=ad﹣bc,則的值為 ?。? 三、用心做一做,馬到成功?。ǎū敬箢}共有52分) 17.(12分)計(jì)算一: (1)(+3)+(﹣2) (2)(﹣4)﹣1 (3)(﹣)4 (4)﹣(﹣6) (5)(+48)(+6); (6)(﹣3)(5). 18.(20分)計(jì)算 (1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13 (2)0.5+(﹣)﹣(﹣2.25)+ (3)82(4)3.5(﹣ (5)32﹣(﹣16)4 (6)(﹣﹣+)36. 19.10袋小麥,如果以40千克為準(zhǔn),超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記做負(fù)數(shù).稱重的紀(jì)錄如下: +2,+1,﹣0.5,﹣1,﹣2,+3,﹣0.5,﹣1,﹣1,0 (1)這10袋小麥中,最輕是多少千克?最重是多少千克?直接回答 (2)這10袋小麥的總重量是多少千克? 20.在某次抗險(xiǎn)救災(zāi)中,消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流營(yíng)救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā),晚上到達(dá)B地,約定向東為正方向,當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位:km):+14,﹣9,+8,﹣7,+13,﹣6,+10,﹣5. (1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:B地在A地的什么方向,與A地相距多遠(yuǎn)? (2)救災(zāi)過(guò)程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)A有多遠(yuǎn)? (3)若沖鋒舟每千米耗油0.5L,油箱容量為29L,求途中還需補(bǔ)充多少升油. 21.一輛貨車從超市出發(fā),向東走了4千米到達(dá)小華家,繼續(xù)走了1.5千米到達(dá)小穎家,然后向西走了8.5千米到達(dá)小明家,最后回到超市. (1)以超市為原點(diǎn),以向東的方向?yàn)檎较?,?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,請(qǐng)畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示出小明家、小華家和小穎家的位置. (2)小明家距小華家多遠(yuǎn)? (3)貨車一共行駛了多少千米? 22.李強(qiáng)靠勤工撿學(xué)的收入維持上大學(xué)費(fèi)用,表中是李強(qiáng)某一周的收支情況表,記收入為正,支出為負(fù)(單位:元): 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24 支出 ﹣10 ﹣14 ﹣13 ﹣8 ﹣10 ﹣14 ﹣15 (1)到這個(gè)周末,李強(qiáng)有多少節(jié)余? (2)照這個(gè)情況估計(jì),李強(qiáng)一個(gè)月(按30天計(jì)算)能有多少節(jié)余? (3)按以上的支出水平,李強(qiáng)一個(gè)月(按30天計(jì)算)至少有多少收入才能維持正常開支? 23.(2分)點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|. 回答下列問(wèn)題: (1)數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是 ??; (2)數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ; (3)若x表示一個(gè)有理數(shù),則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎?若有,請(qǐng)求出最小值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由. 24.觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律: (1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式; (2)根據(jù)上面算式的規(guī)律,請(qǐng)計(jì)算:1+3+5…+99= . 2016-2017學(xué)年福建省南平市邵武七中七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選,慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共10小題,每小題4分,共30分) 1.有一種記分的方法:80分以上如88分記為+8分,某個(gè)學(xué)生在記分表上記為﹣6分,則這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是( ?。┓郑? A.74 B.﹣74 C.86 D.﹣86 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】由題意可得80分為基準(zhǔn)點(diǎn),從而可得出74的成績(jī)應(yīng)記為﹣6,也可得出這個(gè)學(xué)生的實(shí)際分?jǐn)?shù). 【解答】解:∵把88分的成績(jī)記為+8分, ∴80分為基準(zhǔn)點(diǎn). ∴74的成績(jī)記為﹣6分. ∴這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是74分. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是找到基準(zhǔn)點(diǎn). 2.比較兩個(gè)數(shù)的大小,結(jié)果正確的是( ?。? A.﹣5>﹣3 B.> C.﹣2.25>﹣(﹣2.5) D.﹣>﹣ 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】你可以先看符號(hào),前面是負(fù)號(hào),則后面的值越大,這個(gè)數(shù)越??;前面是正號(hào),則后面的值越大,這個(gè)數(shù)越. 【解答】解:A、∵|5|>|3|,∴﹣5<﹣3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、∵=,,∴,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、∵﹣(﹣2.5)=2.5,2.5>﹣2.25,∴﹣2.25<﹣(﹣2.5),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、∵=,,∴﹣>﹣,故本選項(xiàng)正確; 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較.有理數(shù)大小比較:①數(shù)軸上左邊的點(diǎn)永遠(yuǎn)小于右邊的點(diǎn);②幾何法:正數(shù)>0>負(fù)數(shù). 3.下列運(yùn)算正確的是( ) A.(﹣3)+(﹣4)=﹣3+﹣4=… B.(﹣3)+(﹣4)=﹣3+4=… C.(﹣3)﹣(﹣4)=﹣3+4=… D.(﹣3)﹣(﹣4)=﹣3﹣4 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則:①同號(hào)相加,取相同符號(hào),并把絕對(duì)值相加.②絕對(duì)值不等的異號(hào)加減,取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值; 有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可選出答案. 【解答】解:A、(﹣3)+(﹣4)=﹣(3+4)=﹣7,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、(﹣3)+(﹣4)=﹣(3+4)=﹣7,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、(﹣3)﹣(﹣4)=﹣3+4=1,故此選項(xiàng)正確; D、(﹣3)﹣(﹣4)=﹣3+4=1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加減法,關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則. 4.如果室內(nèi)溫度為21℃,室外溫度為﹣7℃,那么室外的溫度比室內(nèi)的溫度低( ) A.﹣28℃ B.﹣14℃ C.14℃ D.28℃ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法. 【分析】用室內(nèi)溫度減去室外溫度,然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解:21﹣(﹣7)=21+7=28℃. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法,是基礎(chǔ)題,熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵. 5.若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身,則這個(gè)數(shù)是( ?。? A.1 B.﹣1 C.0 D.1或﹣1 【考點(diǎn)】倒數(shù). 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義得到﹣1和1的倒數(shù)等于它們本身. 【解答】解:一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身,則這個(gè)數(shù)為1. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的定義:乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù). 6.下列說(shuō)法中正確的有( ?。? ①0是最小的自然數(shù);②0是最小的正數(shù);③0是最小的非負(fù)數(shù);④0既不是奇數(shù),也不是偶數(shù);⑤0表示沒(méi)有溫度. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【考點(diǎn)】有理數(shù). 【分析】根據(jù)自然數(shù),奇數(shù)、偶數(shù)的定義即可作出判斷. 【解答】解:①正確; ②0不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),故命題錯(cuò)誤; ③正確; ④0是偶數(shù),故命題錯(cuò)誤; ⑤0度表示,溫度是冰水混合物的溫度,故命題錯(cuò)誤. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的分類,認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn). 注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別,注意0是整數(shù),但不是正數(shù). 7.2013個(gè)數(shù)的乘積為0,則( ?。? A.均為0 B.最多有一個(gè)為0 C.至少有一個(gè)為0 D.有兩個(gè)數(shù)是相反數(shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法;相反數(shù). 【分析】利用乘法法則判斷即可. 【解答】解:2013個(gè)數(shù)乘積為0,則至少有一個(gè)為0, 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法,以及相反數(shù),熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 8.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ?。? A.有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類數(shù) B.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) C.正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù) D.負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù);正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】A、根據(jù)有理數(shù)的分類及定義即可判定; B、根據(jù)有理數(shù)的分類即可判定; C、根據(jù)有理數(shù)的分類即可判定; D、根據(jù)有理數(shù)的反應(yīng)即可判定. 【解答】解:A、有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù),可以分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù),錯(cuò)誤,符合題意; B、有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù),正確,不符合題意; C、正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù),正確,不符合題意; D、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù),正確,不符合題意. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的定義及分類,解題時(shí)熟練掌握有理數(shù)的定義及不同的分類標(biāo)準(zhǔn)即可解決問(wèn)題. 9.算式﹣2514+1814﹣39(﹣14)=(﹣25+18+39)14是逆用了( ?。? A.加法交換律 B.乘法交換律 C.乘法結(jié)合律 D.乘法分配律 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法. 【分析】根據(jù)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc可得答案. 【解答】解:﹣2514+1814﹣39(﹣14)=(﹣25+18+39)14是逆用了乘法分配律, 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了乘法分配律,關(guān)鍵是熟練掌握乘法分配律,并能逆運(yùn)用. 10.?dāng)?shù)軸上 點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,再向右移5個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)C,則C表示的數(shù)為( ) A.9 B.5 C.﹣1 D.1 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】首先用點(diǎn)A表示的數(shù)減去2,求出點(diǎn)B表示的數(shù)是多少;然后用點(diǎn)B表示的數(shù)加上5,求出C表示的數(shù)為多少即可. 【解答】解:∵﹣2﹣2+5=1, ∴C表示的數(shù)為1. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律,要熟練掌握“左減右加”的原則. 二、耐心填一填,一錘定音!(本大題共6小題,每空3分,共18分) 11.在數(shù)﹣8、+4.3、﹣|﹣2|、0、50、﹣、3中 ﹣8、﹣|﹣2|、﹣ 是負(fù)數(shù), 3、50 是正整數(shù). 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù),大于0的數(shù)為正數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),據(jù)此可得出答案. 【解答】解:由題意得:﹣8<0,、﹣|﹣2|=﹣2<0,﹣<0,+4.3=4.3>0,50>0,3>0, 故可知﹣8、﹣|﹣2|、﹣為負(fù)數(shù);3、50為正整數(shù). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的判斷,屬于比較簡(jiǎn)單的題目,但要細(xì)心的尋找,避免出錯(cuò). 12.﹣5的相反數(shù)是 5 ,2的倒數(shù)是 ,﹣2.5的絕對(duì)值是 2.5?。? 【考點(diǎn)】倒數(shù);相反數(shù);絕對(duì)值. 【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義求解即可. 【解答】解:﹣5的相反數(shù)是5,2的倒數(shù)是,﹣2.5的絕對(duì)值2.5. 故答案為:5;;2.5. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的定義,熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵. 13.把16+(+3)﹣(﹣5)+(﹣7)中的加號(hào)省略,可以得到 16+3+5﹣7?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 【分析】原式利用減法法則變形,即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=16+3+5﹣7, 故答案為:16+3+5﹣7 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 14.上升30米記為+30米,那么下降40米應(yīng)記作 ﹣40米?。? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】依據(jù)上升和下降為相反意義的量求解即可. 【解答】解:上升30米記為+30米,那么下降40米應(yīng)記作﹣40米. 故答案為:﹣40米. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù),明確上升和下降為相反意義的量是解題的關(guān)鍵. 15.絕對(duì)值等于6的有理數(shù)是 ﹣6和6?。^對(duì)值小于5的所有整數(shù)的和= 0 . 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;絕對(duì)值. 【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法,可得絕對(duì)值等于6的有理數(shù)是﹣6和6;然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法,判斷出絕對(duì)值小于5的所有整數(shù),再把它們相加,求出它們的和是多少即可. 【解答】解:絕對(duì)值等于6的有理數(shù)是﹣6和6. 絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)的和是: (﹣4)+(﹣3)+(﹣2)+(﹣1)+0+1+2+3+4 =(﹣4+4)+(﹣3+3)+(﹣2+2)+(﹣1+1)+0 =0 故答案為:﹣6和6;0. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,以及絕對(duì)值的含義和求法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而?。? 16.對(duì)任意四個(gè)有理數(shù)a,b,c,d定義新運(yùn)算: |=ad﹣bc,則的值為 ﹣5 . 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)題中的新定義得:原式=3﹣8=﹣5, 故答案為:﹣5 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 三、用心做一做,馬到成功?。ǎū敬箢}共有52分) 17.(12分)(2016秋?邵武市校級(jí)月考)計(jì)算一: (1)(+3)+(﹣2) (2)(﹣4)﹣1 (3)(﹣)4 (4)﹣(﹣6) (5)(+48)(+6); (6)(﹣3)(5). 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題; (2)根據(jù)有理數(shù)的減法可以解答本題; (3)根據(jù)有理數(shù)的乘法可以解答本題; (4)根據(jù)有理數(shù)的乘法可以解答本題; (5)根據(jù)有理數(shù)的除法可以解答本題; (6)根據(jù)有理數(shù)的除法可以解答本題. 【解答】解:(1)(+3)+(﹣2) =3﹣2 =1; (2)(﹣4)﹣1 =﹣4+(﹣1) =﹣5; (3)(﹣)4 = =﹣2; (4)﹣(﹣6) = =4; (5)(+48)(+6) =486 =8; (6)(﹣3)(5) =﹣ =﹣. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法. 18.(20分)(2016秋?邵武市校級(jí)月考)計(jì)算 (1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13 (2)0.5+(﹣)﹣(﹣2.25)+ (3)82(4)3.5(﹣ (5)32﹣(﹣16)4 (6)(﹣﹣+)36. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法和減法可以解答本題; (2)根據(jù)有理數(shù)的加法和減法可以解答本題; (3)根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題; (4)根據(jù)有理數(shù)的除法可以解答本題; (5)根據(jù)有理數(shù)從的乘除法和減法可以解答本題; (6)根據(jù)乘法分配律可以解答本題. 【解答】解:(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13 =﹣20+(﹣14)+18+(﹣13) =﹣29; (2)0.5+(﹣)﹣(﹣2.25)+ =0.5+(﹣0.25)+2.25+0.5 =3; (3)82 =8 =2; (4)3.5(﹣) =3.5(﹣) = (5)32﹣(﹣16)4 =6﹣(﹣4) =10; (6)(﹣﹣+)36 = =﹣27﹣20+51 =4. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法. 19.10袋小麥,如果以40千克為準(zhǔn),超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記做負(fù)數(shù).稱重的紀(jì)錄如下: +2,+1,﹣0.5,﹣1,﹣2,+3,﹣0.5,﹣1,﹣1,0 (1)這10袋小麥中,最輕是多少千克?最重是多少千克?直接回答 (2)這10袋小麥的總重量是多少千克? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的大小比較,可得答案; (2)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案. 【解答】解:(1)3>2>1>0>﹣0.5>﹣1>﹣2. 最輕的是40﹣﹣2=38千克, 最重的是40+3=43千克, (2)4010+(2+1﹣0.5﹣1﹣2+3﹣0.5﹣1﹣1+0) =400+0=400千克, 答:這10袋小麥的總重量是400千克. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵. 20.在某次抗險(xiǎn)救災(zāi)中,消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流營(yíng)救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā),晚上到達(dá)B地,約定向東為正方向,當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位:km):+14,﹣9,+8,﹣7,+13,﹣6,+10,﹣5. (1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:B地在A地的什么方向,與A地相距多遠(yuǎn)? (2)救災(zāi)過(guò)程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)A有多遠(yuǎn)? (3)若沖鋒舟每千米耗油0.5L,油箱容量為29L,求途中還需補(bǔ)充多少升油. 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)把題目中所給數(shù)值相加,若結(jié)果為正數(shù)則B地在A地的東方,若結(jié)果為負(fù)數(shù),則B地在A地的西方; (2)分別計(jì)算出各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離,取數(shù)值較大的點(diǎn)即可; (3)先求出這一天走的總路程,再計(jì)算出一共所需油量,減去油箱容量即可求出途中還需補(bǔ)充的油量. 【解答】解:(1)∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5=18>0, ∴B地在A地的東邊18千米; (2)∵路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為: 14千米;14﹣9=5千米; 14﹣9+8=13千米; 14﹣9+8﹣7=6千米; 14﹣9+8﹣7+13=19千米; 14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米; 14﹣9+8﹣7+13﹣6+10=23千米; 14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5=18千米. ∴最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)23千米; (3)∵這一天走的總路程為:14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+10+|﹣5|=72千米, 應(yīng)耗油720.5=36(升), ∴還需補(bǔ)充的油量為:36﹣29=7(升) 故途中還需補(bǔ)充7升油. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義,解答此題的關(guān)鍵是熟知用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量.具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量,它包含兩個(gè)要素,一是它們的意義相反,二是它們都是數(shù)量. 21.一輛貨車從超市出發(fā),向東走了4千米到達(dá)小華家,繼續(xù)走了1.5千米到達(dá)小穎家,然后向西走了8.5千米到達(dá)小明家,最后回到超市. (1)以超市為原點(diǎn),以向東的方向?yàn)檎较?,?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,請(qǐng)畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示出小明家、小華家和小穎家的位置. (2)小明家距小華家多遠(yuǎn)? (3)貨車一共行駛了多少千米? 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】(1)根據(jù)題意畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示出各點(diǎn)即可; (2)根據(jù)(1)中數(shù)軸上小明家與小華家點(diǎn)的位置即可得出結(jié)論; (3)把各數(shù)相加即可得出貨車行駛的距離. 【解答】解:(1)如圖所示: ; (2)由圖可知,小明家距小華家4﹣(﹣3)=7千米; (3)4+1.5+8.5+3=17(千米). 答:貨車一共行駛了17千米. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸,根據(jù)題意畫出圖形,利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵. 22.李強(qiáng)靠勤工撿學(xué)的收入維持上大學(xué)費(fèi)用,表中是李強(qiáng)某一周的收支情況表,記收入為正,支出為負(fù)(單位:元): 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24 支出 ﹣10 ﹣14 ﹣13 ﹣8 ﹣10 ﹣14 ﹣15 (1)到這個(gè)周末,李強(qiáng)有多少節(jié)余? (2)照這個(gè)情況估計(jì),李強(qiáng)一個(gè)月(按30天計(jì)算)能有多少節(jié)余? (3)按以上的支出水平,李強(qiáng)一個(gè)月(按30天計(jì)算)至少有多少收入才能維持正常開支? 【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表;用樣本估計(jì)總體. 【分析】(1)讓七天的收入總和減去支出總和即可. (2)首先計(jì)算出一天的結(jié)余,然后乘以30即可; (3)計(jì)算出這7天支出的平均數(shù),即可作為一個(gè)月中每天的支出,乘以30即可求得. 【解答】解:(1)由題意可得:15+18+16+25+24﹣10﹣14﹣13﹣8﹣10﹣14﹣15=14元; (2)由題意得:14730=60元; (3)根據(jù)題意得;84730=360元. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖表問(wèn)題. 23.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|. 回答下列問(wèn)題: (1)數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是 3 ,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是 4??; (2)數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為 |x+2| ; (3)若x表示一個(gè)有理數(shù),則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎?若有,請(qǐng)求出最小值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由. 【考點(diǎn)】絕對(duì)值;數(shù)軸. 【分析】本題應(yīng)從絕對(duì)值在數(shù)軸上的定義(絕對(duì)值定義是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離)下手,分別解出答案. 【解答】解:(1)數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是|5﹣2|=3,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是|1﹣(﹣3)|=4; (2)根據(jù)絕對(duì)值的定義有:數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x﹣(﹣2)|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|; (3)根據(jù)絕對(duì)值的定義有:|x﹣1|+|x+3|可表示為點(diǎn)x到1與﹣3兩點(diǎn)距離之和,根據(jù)幾何意義分析可知: 當(dāng)x在﹣3與1之間時(shí),|x﹣1|+|x+3|有最小值4. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的閱讀理解能力及知識(shí)的遷移能力. 24.(2016秋?邵武市校級(jí)月考)觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律: (1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式; (2)根據(jù)上面算式的規(guī)律,請(qǐng)計(jì)算:1+3+5…+99= 502?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】(1)根據(jù)給定等式的變化找出變化規(guī)律“1+3+5+…+(2n﹣1)=n2”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論; (2)令2n﹣1=99求出n值,代入(1)得出的變化規(guī)律即可得出結(jié)論. 【解答】解:(1)觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:1=12,1+3=22,1+3+5=32,…, ∴1+3+5+…+(2n﹣1)=n2, ∴④1+3+5+7=42;⑤1+3++5+7+9=52. 故答案為:1+3+5+7=42;1+3++5+7+9=52. (2)令2n﹣1=99, 解得:n=50, ∴1+3+5…+99=502. 故答案為:502. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類,根據(jù)等式中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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