高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文（實(shí)驗(yàn)班無答案）

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長安一中2016-2017學(xué)年度第二次月考高二數(shù)學(xué)試題（文科實(shí)驗(yàn)班） 總分：150分 時間：120分鐘 第Ⅰ卷 一．選擇題：共12小題，每小題5分，在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。 1．己知集合，則下列結(jié)論正確的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，則（ ） A. B.1 C.3 D. 3．若條件，條件，且是的充分不必要條件，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 4.函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的表達(dá)式為（ ） 開始 M =1 k =0 k = k+1 M = 3M+2 k < 3？ 否 輸出M 結(jié)束 是 2 －2 O y x A． C． B． D． 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的M的值為（ ） A．17 B．53 C．161 D．485 6.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ） A． B． C． D． 7. 觀察，，，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則= A. B. C. D. 8.在中，若，則是（ ） A．等邊三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形 9. 若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為 A． B． C． D． 10.設(shè){}為公比q>1的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則=（ ） A.18 B.10 C.25 D.9 11.設(shè)橢圓的方程為右焦點(diǎn)為，方程的兩實(shí)根分別為，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 12．若函數(shù)的圖象如圖所示，則等于（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二．填空題：本大題共4小題，每小題5分。 13. 為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由 密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文，，，，.例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，18，16，當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為 ； 14.已知，若都是從區(qū)間任取的一個數(shù)，則成立的概率為______． 15． 在10000的海域中有40的大陸架貯藏著石油，假如在海域中任意一點(diǎn)鉆探，鉆到油層面的概率是 . 16.設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，AB是圓錐曲線的一條不經(jīng)過點(diǎn)且不垂直于坐標(biāo)軸的弦，M是弦AB的中點(diǎn)，分別表示直線AB,OM的斜率。在圓中，，在橢圓中，類比上述結(jié)論可得 。 三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17．（本小題滿分12分）的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已 （1）求角C； （2）若的面積為，求的周長． 18.（本小題滿分12分） 右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，且=2 . （Ⅰ）求四棱錐B－CEPD的體積； （Ⅱ）求證：平面． 19.（本小題滿分12分）海關(guān)對同時從三個不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如表所示. 工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取件樣品進(jìn)行檢測. 地區(qū) 數(shù)量 （1）求這件樣品中來自各地區(qū)商品的數(shù)量； （2）若在這件樣品中隨機(jī)抽取件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這件商品來自相同地區(qū)的概率. 20.（本小題滿分12分）已知橢圓E：過點(diǎn)，且離心率為． （Ⅰ）求橢圓E的方程； （Ⅱ）設(shè)直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，判斷點(diǎn)G與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由． 21.（本小題滿分12分）已知函數(shù) 在點(diǎn)處的切線方程為． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅲ）若方程=m恰有兩個不等的實(shí)根，求m的取值范圍． 請考生從第（22）、（23）二題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的 方框涂黑。 22. （本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同的單位長度. 已知曲線，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為.直線與曲線分別交于. （Ⅰ）求的取值范圍; （Ⅱ）若成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值. 23. （本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講 已知函數(shù) （1）當(dāng)時，求不等式的解集； （2）若的解集包含，求的取值范圍。