八年級數(shù)學下冊 6_4 多邊形的內(nèi)角和與外角和 第1課時 多邊形的內(nèi)角和導學案 (新版)北師大版
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6.4 多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時 多邊形的內(nèi)角和 1.掌握多邊形內(nèi)角和定理,進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.自學指導 閱讀課本P153154,完成下列問題.知識探究1.三角形的三個內(nèi)角的和等180.2.在平面內(nèi),邊相等、角也都相等的多邊形叫作正多邊形.3.多邊形與三角形的關(guān)系:四邊形可以被從同一頂點出發(fā)的對角線分成2個三角形;五邊形可以被從同一頂點出發(fā)的對角線分成3個三角形;六邊形可以被從同一頂點出發(fā)的對角線分成4個三角形;.n邊形可以被從同一頂點出發(fā)的對角線分成(n-2)個三角形.4.多邊形內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180.正n邊形的一個內(nèi)角為.自學反饋1.六邊形的內(nèi)角和等于_540_度2.已知多邊形的內(nèi)角和為900,則這個多邊形的邊數(shù)為_7_.3.一個多邊形的邊數(shù)增加2條,則它的內(nèi)角和增加( C )A.180 B.90 C.360 D.5404.四邊形ABCD中,如果A+C+D=280,則B的度數(shù)是(A ) A80 B90 C170 D20活動1 小組討論 例 如圖,在四邊形ABCD中,A+C=180.B與D有怎樣的關(guān)系?解:A+B+C+D=(4-2)180=360,B+D=360-(A+C)=360-180=180.活動2 跟蹤訓練1.下列說法中,正確的有(B)(1)三角形是邊數(shù)最少的多邊形;(2)由n條線段連接起來組成的圖形叫多邊形;(3)n邊形有n條邊、n個頂點、2n個內(nèi)角;A0個 B1個 C2個 D3個2.若一個多邊形的邊數(shù)恰好是從一個頂點引出的對角線條數(shù)的2倍,則此多邊形的邊數(shù)為_6_3.一個多邊形共有的對角線條數(shù)是它的邊數(shù)的3倍,這個多邊形的內(nèi)角和是多少度?解:設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,由題意得3n,所以n323,所以n9,所以(n2)180(92)1801260,所以這個多邊形的內(nèi)角和為1260.4.已知兩個多邊形的內(nèi)角和為1080,且這兩個多邊形的邊數(shù)之比為23,求這兩個多邊形的邊數(shù)解:設(shè)這兩個多邊形的邊數(shù)分別為2x和3x.由題意,得(2x2)180(3x2)1801080.解得x2.故這兩個多邊形的邊數(shù)分別是4和6.5.如圖所示,回答下列問題:(1)小華是在求幾邊形的內(nèi)角和?(2)少加的那個內(nèi)角為多少度?解:(1)因為11251806,n26,n為整數(shù),n27,n9,故小華求的是九邊形的內(nèi)角和;(2)因為1125180的余數(shù)為45,故小華少加的那個內(nèi)角度數(shù)為18045135.活動3 課堂小結(jié) 本節(jié)課我們研究了多邊形的定義及其內(nèi)角和公式,重點探討了多邊形的內(nèi)角和公式.即:n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180,它揭示了多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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