高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 名師寄語 理
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【課堂新坐標(biāo)】(通用版)2017屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 名師寄語 理一輪復(fù)習(xí)一般以知識(shí)、技能、方法的逐點(diǎn)掃描和梳理為主,通過一輪復(fù)習(xí),同學(xué)們大都掌握了基本概念的性質(zhì)、定理及其一般應(yīng)用,但知識(shí)較為零散,綜合應(yīng)用存在較大的問題,而二輪復(fù)習(xí)承上啟下,是知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,促進(jìn)靈活運(yùn)用,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期,為進(jìn)一步突出重點(diǎn),攻破難點(diǎn),提高二輪復(fù)習(xí)的時(shí)效性,建議專題復(fù)習(xí)時(shí),處理好以下3點(diǎn):第1點(diǎn)歸納??贾R(shí),構(gòu)建主干體系由于二輪復(fù)習(xí)時(shí)間較短,復(fù)習(xí)中不可能面面俱到,這就需要我們依據(jù)考試大綱和考試說明,結(jié)合近五年的高考試題進(jìn)行主干網(wǎng)絡(luò)體系的構(gòu)建,并緊緊抓住高考的“熱點(diǎn)”,有針對性地訓(xùn)練例如:“三角函數(shù)”在高考中的主要考點(diǎn)是什么?回顧近三年的高考試題,不難發(fā)現(xiàn),三角函數(shù)一般會(huì)考兩道題:一道題考查解三角形(正弦定理、余弦定理、面積公式),一道題考查三角變換(和(差)角公式、倍角公式、輔助角公式、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì))(2016全國乙卷)ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2cos C(acos Bbcos A)c.(1)求C;(2)若c,ABC的面積為,求ABC的周長解(1)由已知及正弦定理得2cos C(sin Acos Bsin Bcos A)sin C,2分即2cos Csin(AB)sin C,故2sin Ccos Csin C4分可得cos C,所以C.6分(2)由已知得absin C.又C,所以ab6.8分由已知及余弦定理得a2b22abcos C7,故a2b213,從而(ab)225.10分所以ABC的周長為5.12分【名師點(diǎn)評】邊角互化是利用正、余弦定理解題的有效途徑,合理應(yīng)用定理及其變形可化繁為簡,提高運(yùn)算效率,如本題也可以利用結(jié)論“acos Bbcos Ac”直接得出cos C .已知函數(shù)f(x)(sin 2xcos 2x)22sin22x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若函數(shù)yg(x)的圖象是由yf(x)的圖象先向右平移個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度得到的,當(dāng)x時(shí),求yg(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值解題指導(dǎo)f(x)f(x)Asin(x)yg(x)求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值解f(x)(sin 2xcos 2x)22sin22x2sin 2xcos 2xcos22xsin22xsin 4xcos 4xsin.2分(1)函數(shù)f(x)的最小正周期為T.4分(2)由題意,知g(x)sin1sin1.6分令2k4x2k(kZ),解得x(kZ).8分當(dāng)k0時(shí),得x.故當(dāng)x時(shí),函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是,10分顯然g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是,易知g(x)ming(0)0.12分【名師點(diǎn)評】利用和(差)角公式、倍角公式、輔助角公式將含有多個(gè)不同的三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為yAsin(x)的形式,再利用三角函數(shù)的性質(zhì)求其單調(diào)區(qū)間、最值等問題.通過上述兩例,我們可以發(fā)現(xiàn)高考對“三角函數(shù)”考什么、如何考等問題,明確地構(gòu)建出了本部分知識(shí)的主干知識(shí)體系總之,對主干知識(shí)的確定有兩種途徑:第一,跟著老師去復(fù)習(xí),一般來說,老師對主干知識(shí)的把握比較準(zhǔn)確;第二,自己多看、多做近幾年的高考題,從而感悟高考考什么,怎么考,進(jìn)而能使自己把握主干知識(shí),從而進(jìn)行針對性的二輪復(fù)習(xí)第2點(diǎn)回避“套路”解題,強(qiáng)化思維訓(xùn)練“思維”是數(shù)學(xué)的體操,從近幾年來看,高考試題穩(wěn)中有變,變中求新其特點(diǎn)是:穩(wěn)以基礎(chǔ)為主體,變以選拔為導(dǎo)向,增大試題的思維量,倡導(dǎo)理性思維因此,在復(fù)習(xí)備考時(shí),應(yīng)回避用“套路”解題,強(qiáng)化通過多觀察、多分析、多思考來完成解題(2016天津高考)已知函數(shù)f(x)(a0,且a1)在R上單調(diào)遞減,且關(guān)于x的方程|f(x)|2x恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是()A.B.C. D.解題指導(dǎo)C由yloga(x1)1在0,)上遞減,得0a2,即a時(shí),由x2(4a3)x3a2x(其中x0),得x2(4a2)x3a20(其中x0),則(4a2)24(3a2)0,解得a或a1(舍去);當(dāng)13a2,即a時(shí),由圖象可知,符合條件綜上所述,a.故選C.【名師點(diǎn)評】借助函數(shù)圖象分析函數(shù)的性質(zhì),是求解此類問題的通法,解題時(shí),往往需要從函數(shù)的圖象變化趨勢中尋求解題的切入點(diǎn),其中分段函數(shù)的單調(diào)性是本題的易錯(cuò)點(diǎn).從以上典例我們可以看出,考能力不是考解題套路,而是考動(dòng)手操作、深入思考、靈活運(yùn)用的能力(即分析問題和解決問題的能力),考生需要通過眼、手、腦高度的配合才能完成解題因此,在二輪專題復(fù)習(xí)中,把握考查方向,強(qiáng)化思維訓(xùn)練非常重要第3點(diǎn)注重知識(shí)交匯,強(qiáng)化綜合運(yùn)用在知識(shí)交匯處命制試題是一個(gè)永恒不變的規(guī)律分析高考試題,我們不難發(fā)現(xiàn),幾乎所有的試題都是在“聯(lián)系”上做“文章”,如果我們對數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握是孤立的,那么在解題時(shí),條件與條件之間、條件與結(jié)論之間的“聯(lián)系”就很難做到溝通,也就很難找到解決問題的有效策略因此,我們在經(jīng)歷了一輪基礎(chǔ)性復(fù)習(xí)之后,關(guān)注知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系,強(qiáng)化綜合成為二輪專題復(fù)習(xí)的重要策略(2016全國乙卷)已知函數(shù)f(x)(x2)exa(x1)2有兩個(gè)零點(diǎn)(1)求a的取值范圍;(2)設(shè)x1,x2是f(x)的兩個(gè)零點(diǎn),證明:x1x22.解題指導(dǎo)求f(x)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性求a的取值范圍x1x22f(x1)f(2x2)證明結(jié)論解(1)f(x)(x1)ex2a(x1)(x1)(ex2a).1分設(shè)a0,則f(x)(x2)ex,f(x)只有一個(gè)零點(diǎn).2分設(shè)a0,則當(dāng)x(,1)時(shí),f(x)0;當(dāng)x(1,)時(shí),f(x)0,所以f(x)在(,1)內(nèi)單調(diào)遞減,在(1,)內(nèi)單調(diào)遞增又f(1)e,f(2)a,取b滿足b0且bln ,則f(b)(b2)a(b1)2a0,故f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn).4分設(shè)a0,由f(x)0得x1或xln(2a)若a,則ln(2a)1,故當(dāng)x(1,)時(shí),f(x)0,因此f(x)在(1,)內(nèi)單調(diào)遞增又當(dāng)x1時(shí),f(x)0,所以f(x)不存在兩個(gè)零點(diǎn)若a,則ln(2a)1,故當(dāng)x(1,ln(2a)時(shí),f(x)0;當(dāng)x(ln(2a),)時(shí),f(x)0.因此f(x)在(1,ln(2a)內(nèi)單調(diào)遞減,在(ln(2a),)內(nèi)單調(diào)遞增.6分又當(dāng)x1時(shí),f(x)0,所以f(x)不存在兩個(gè)零點(diǎn)綜上,a的取值范圍為(0,).8分(2)證明:不妨設(shè)x1x2,由(1)知,x1(,1),x2(1,),2x2(,1),f(x)在(,1)內(nèi)單調(diào)遞減,所以x1x22等價(jià)于f(x1)f(2x2),即f(2x2)0.9分由于f(2x2)x2ea(x21)2,而f(x2)(x22)ea(x21)20,所以f(2x2)x2e(x22)e.設(shè)g(x)xe2x(x2)ex,則g(x)(x1)(e2xex)所以當(dāng)x1時(shí),g(x)0,而g(1)0,故當(dāng)x1時(shí),g(x)0.11分從而g(x2)f(2x2)0,故x1x22.12分【名師點(diǎn)評】本題以函數(shù)的零點(diǎn)為載體,融導(dǎo)數(shù)、不等式于其中,重點(diǎn)考查了學(xué)生的分類討論思想和等價(jià)轉(zhuǎn)化及推理論證能力.復(fù)習(xí)該部分知識(shí)時(shí),要強(qiáng)化函數(shù)、方程、不等式三者間的內(nèi)在聯(lián)系,突現(xiàn)導(dǎo)數(shù)解題的工具性.由本例可以看出,在二輪專題復(fù)習(xí)中,我們務(wù)必要密切關(guān)注知識(shí)之間的相互聯(lián)系,在強(qiáng)化綜合中,加強(qiáng)思維靈活性訓(xùn)練,從而提高分析問題和解決問題的能力,回避偏題、難題、怪題和舊題總體來說,在二輪專題復(fù)習(xí)中,我們要做到“三個(gè)強(qiáng)化,三個(gè)淡化,一個(gè)滲透”,即強(qiáng)化主干知識(shí),淡化細(xì)枝末節(jié);強(qiáng)化基礎(chǔ)能力,淡化題型套路;強(qiáng)化綜合應(yīng)用,淡化“偏、難、怪、舊”,滲透數(shù)學(xué)思想- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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