高中數(shù)學(xué) 第2章 推理與證明 2_2_2 間接證明自我小測(cè) 蘇教版選修2-21
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高中數(shù)學(xué) 第2章 推理與證明 2.2.2 間接證明自我小測(cè) 蘇教版選修2-21關(guān)于反證法,正確說法的序號(hào)是_反證法的應(yīng)用需要逆向思維;反證法是一種間接證明方法,否定結(jié)論時(shí),一定要全面否定;反證法推出的結(jié)論不能與已知相矛盾;使用反證法必須先否定結(jié)論,當(dāng)結(jié)論的反面出現(xiàn)多種可能時(shí),論證一種即可2用反證法證明“形如4k3的數(shù)(kN*)不能化成兩整數(shù)的平方和”時(shí),開始假設(shè)結(jié)論的反面成立應(yīng)寫成_.3用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60”時(shí),正確的假設(shè)是_4設(shè)a,b,c為一個(gè)三角形的三邊,S(abc),若S22ab,試證S2a.用反證法證明該題時(shí)的假設(shè)為_5對(duì)于定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f(x),如果存在實(shí)數(shù)x0,使f(x0)x0,那么x0叫做函數(shù)f(x)的一個(gè)“好點(diǎn)”已知函數(shù)f(x)x22ax1不存在“好點(diǎn)”,那么a的取值范圍是_6用反證法證明命題“若x2(ab)xab0,則xa且xb”時(shí),應(yīng)假設(shè)為_7設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足abc1,則a,b,c中至少有一個(gè)數(shù)不小于_8完成反證法證題的全過程題目:設(shè)Aa1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,B1,2,3,4,5,6,7,且AB.求證:乘積p(a11)(a22)(a77)為偶數(shù)證明:反設(shè)p為奇數(shù),則_均為奇數(shù)因奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù),故有奇數(shù)_0.但奇數(shù)偶數(shù),這一矛盾說明p為偶數(shù)9已知a,b,c(0,1),求證:(1a)b,(1b)c,(1c)a不能同時(shí)大于.10如圖,設(shè)SA,SB是圓錐的兩條母線,O是底面圓心,C是SB上一點(diǎn)求證:AC與平面SOB不垂直參考答案1答案:2答案:假設(shè)4k3m2n2(其中m,n是整數(shù))3答案:假設(shè)三內(nèi)角都大于60解析:三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60,即有一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)不大于60,其反設(shè)為都大于60.4答案:S2a5答案:解析:若f(x)x22ax1存在“好點(diǎn)”,即x22ax1x有解,則4a24a30或.f(x)x22ax1不存在“好點(diǎn)”時(shí),a的取值范圍是a.6答案:xa或xb7答案:解析:由a,b,c這三個(gè)數(shù)的和為1,可猜想a,b,c中至少有一個(gè)數(shù)不小于,證明如下:假設(shè)a,b,c都小于,則a,b,c,abc1,這與abc1矛盾.假設(shè)不成立,a,b,c中至少有一個(gè)數(shù)不小于.8答案:a11,a22,a77(a11)(a22)(a77)(a1a2a7)(127)解析:假設(shè)p為奇數(shù)則a11,a22,a77均為奇數(shù),因?yàn)槠鏀?shù)個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù),故有奇數(shù)(a11)(a22)(a77)(a1a2a7)(127)0.但奇數(shù)偶數(shù),這一矛盾說明p為偶數(shù).9答案:證明:假設(shè)三式同時(shí)大于,相乘得a(1a)b(1b)c(1c).又a,b,c(0,1),a(1a),b(1b),c(1c),a(1a)b(1b)c(1c).得出矛盾,假設(shè)不成立,即(1a)b,(1b)c,(1c)a不能同時(shí)大于.10答案:證明:如圖,連結(jié)AB.假設(shè)AC平面SOB.直線SO在平面SOB內(nèi),ACSO.又SO底面圓O,SOAB.又ACABA,SO平面SAB.平面SAB底面圓O.這顯然出現(xiàn)矛盾,假設(shè)不成立,即AC與平面SOB不垂直.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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