高中數(shù)學 第一章 計數(shù)原理 課時作業(yè)5 組合與組合數(shù)公式 新人教A版選修2-3
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2016-2017學年高中數(shù)學 第一章 計數(shù)原理 課時作業(yè)5 組合與組合數(shù)公式 新人教A版選修2-3一、選擇題(每小題5分,共20分)1下列問題(1)從1,3,5,9中任取兩個數(shù)相加,所得不同的和;(2)從1,3,5,9中任取兩個數(shù)相除,所得不同的商;(3)從甲、乙、丙三名同學中選兩名同學參加不同的兩項活動其中是組合問題的有()A0個B1個C2個D3個解析:(1)取出的元素與順序無關(guān),是組合問題,(2)(3)與順序有關(guān),是排列問題,故選B.答案:B2從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺,其中至少有甲型和乙型電視機各1臺,則不同的取法共有()A140種B84種C70種D35種解析:可分兩類:第一類甲型1臺、乙型2臺,有CC41040(種)取法,第二類甲型2臺、乙型1臺,有CC6530(種)取法,共有70種不同取法故選C.答案:C3方程CC的解為()A4B14C4或6D14或2解析:由題意知或,解得x4或6.故選C.答案:C4某班級有一個7人小組,現(xiàn)任選其中3人相互調(diào)整座位,其余4人座位不變,則不同的調(diào)整方案的種數(shù)有()A35B70C210D105解析:先從7人中選出3人有C35種情況,再對選出的3人相互調(diào)整座位,共有2種情況,故不同的調(diào)整方案種數(shù)為2C70.故選B.答案:B二、填空題(每小題5分,共10分)510個人分成甲、乙兩組,甲組4人,乙組6人,則不同的分組種數(shù)為_(用數(shù)字作答)解析:從10人中任選出4人作為甲組,則剩下的人即為乙組,這是組合問題,共有C210(種)分法答案:2106若對任意的xA,則x,就稱A是“具有伙伴關(guān)系”的集合集合M 的所有非空子集中,“具有伙伴關(guān)系”的集合的個數(shù)為_解析:具有伙伴關(guān)系的元素組有1;1;,2;,3;共4組,所以集合M的所有非空子集中,具有伙伴關(guān)系的非空集合中的元素,可以是具有伙伴關(guān)系的元素組中的任一組、二組、三組、四組,又集合中的元素是無序的,因此,所求集合的個數(shù)為CCCC15.答案:15三、解答題(每小題10分,共20分)7某同學有同樣的畫冊2本,同樣的集郵冊3本,從中取出4本贈送給4位朋友,每位朋友1本,則不同的贈送方法共有多少種?解析:可分為兩種情況:(1)畫冊2本,集郵冊2本,則不同的贈送方法有C6種(2)畫冊1本,集郵冊3本,則不同的贈送方法有C4種共有6410種8(1)化簡CCC;(2)計算CCCC.解析:(1)原式CCCC1CCC1CC1C1.(2)原式CCCCCCC210.9(10分)某區(qū)有7條南北向街道,5條東西向街道(如圖)(1)圖中有多少個矩形?(2)從A點走向B點最短的走法有多少種?解析:(1)在7條南北向街道中任選2條,5條南北向街道中任選2條,這樣4條線可組成一個矩形,故可組成矩形有CC210(個)(2)每條東西向的街道被分成6段,每條南北向街道被分成4段,從A到B最短的走法,無論怎樣走,一定至少包括10段,其中6段方向相同,另4段方向也相同,每種走法,即是從10段中選出6段,這6段是走東西方向的(剩下4段即是走南北方向的),共有CC210(種)走法- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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