2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.2 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 2.2.2 事件的相互獨(dú)立性課件 新人教A版選修2-3.ppt
《2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.2 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 2.2.2 事件的相互獨(dú)立性課件 新人教A版選修2-3.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.2 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 2.2.2 事件的相互獨(dú)立性課件 新人教A版選修2-3.ppt(41頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2.2.2事件的相互獨(dú)立性,第二章2.2二項(xiàng)分布及其應(yīng)用,,學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中,了解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念.2.能利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.,,,問題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測(cè),,題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),甲箱里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球,乙箱里裝有2個(gè)白球,2個(gè)黑球.從這兩個(gè)箱子里分別摸出1個(gè)球,記事件A為“從甲箱里摸出白球”,事件B為“從乙箱里摸出白球”.思考1事件A發(fā)生會(huì)影響事件B發(fā)生的概率嗎?,思考2P(A),P(B),P(AB)的值為多少?,答案不影響.,知識(shí)點(diǎn)一相互獨(dú)立的概念,思考3P(AB)與P(A),P(B)有什么關(guān)系?,答案P(AB)=P(A)P(B).,梳理,P(A)P(B),知識(shí)點(diǎn)二相互獨(dú)立的性質(zhì),A與,B與,與,,1.不可能事件與任何一個(gè)事件相互獨(dú)立.()2.必然事件與任何一個(gè)事件相互獨(dú)立.()3.如果事件A與事件B相互獨(dú)立,則P(B|A)=P(B).()4.“P(AB)=P(A)P(B)”是“事件A,B相互獨(dú)立”的充要條件.(),√,√,√,[思考辨析判斷正誤],√,題型探究,例1判斷下列各對(duì)事件是不是相互獨(dú)立事件:(1)甲組3名男生,2名女生;乙組2名男生,3名女生,現(xiàn)從甲、乙兩組中各選1名同學(xué)參加演講比賽,“從甲組中選出1名男生”與“從乙組中選出1名女生”;,類型一事件獨(dú)立性的判斷,解答,解“從甲組中選出1名男生”這一事件是否發(fā)生,對(duì)“從乙組中選出1名女生”這一事件發(fā)生的概率沒有影響,所以它們是相互獨(dú)立事件.,(2)容器內(nèi)盛有5個(gè)白乒乓球和3個(gè)黃乒乓球,“從8個(gè)球中任意取出1個(gè),取出的是白球”與“從剩下的7個(gè)球中任意取出1個(gè),取出的還是白球”;,解答,若這一事件發(fā)生了,,可見,前一事件是否發(fā)生,對(duì)后一事件發(fā)生的概率有影響,所以兩者不是相互獨(dú)立事件.,(3)擲一枚骰子一次,“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”與“出現(xiàn)3點(diǎn)或6點(diǎn)”.,解答,解記A:出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn),B:出現(xiàn)3點(diǎn)或6點(diǎn),則A={2,4,6},B={3,6},AB={6},,所以P(AB)=P(A)P(B),所以事件A與B相互獨(dú)立.,反思與感悟三種方法判斷兩事件是否具有獨(dú)立性(1)定義法:直接判定兩個(gè)事件發(fā)生是否相互影響.(2)公式法:檢驗(yàn)P(AB)=P(A)P(B)是否成立.(3)條件概率法:當(dāng)P(A)>0時(shí),可用P(B|A)=P(B)判斷.,跟蹤訓(xùn)練1一個(gè)家庭中有若干個(gè)小孩,假定生男孩和生女孩是等可能的,令A(yù)={一個(gè)家庭中既有男孩又有女孩},B={一個(gè)家庭中最多有一個(gè)女孩}.對(duì)下列兩種情形,討論A與B的獨(dú)立性:(1)家庭中有兩個(gè)小孩;,解答,解有兩個(gè)小孩的家庭,男孩、女孩的可能情形為Ω={(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)},,這時(shí)A={(男,女),(女,男)},B={(男,男),(男,女),(女,男)},AB={(男,女),(女,男)},,由此可知P(AB)≠P(A)P(B),所以事件A,B不相互獨(dú)立.,(2)家庭中有三個(gè)小孩.,解有三個(gè)小孩的家庭,小孩為男孩、女孩的所有可能情形為Ω={(男,男,男),(男,男,女),(男,女,男),(男,女,女),(女,男,男),(女,男,女),(女,女,男),(女,女,女)}.,解答,這時(shí)A中含有6個(gè)基本事件,B中含有4個(gè)基本事件,AB中含有3個(gè)基本事件.,從而事件A與B是相互獨(dú)立的.,例2小王某天乘火車從重慶到上海去辦事,若當(dāng)天從重慶到上海的三列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0.8,0.7,0.9,假設(shè)這三列火車之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響.求:(1)這三列火車恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率;,類型二求相互獨(dú)立事件的概率,解答,解用A,B,C分別表示這三列火車正點(diǎn)到達(dá)的事件,則P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(C)=0.9,,由題意得A,B,C之間互相獨(dú)立,所以恰好有兩列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率為,=0.20.70.9+0.80.30.9+0.80.70.1=0.398.,(2)這三列火車至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率.,解三列火車至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率為,解答,=1-0.20.30.1=0.994.,引申探究1.在本例條件下,求恰有一列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率.,解恰有一列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率為,解答,=0.80.30.1+0.20.70.1+0.20.30.9=0.092.,2.若一列火車正點(diǎn)到達(dá)計(jì)10分,用ξ表示三列火車的總得分,求P(ξ≤20).,解事件“ξ≤20”表示“至多兩列火車正點(diǎn)到達(dá)”,其對(duì)立事件為“三列火車都正點(diǎn)到達(dá)”,所以P(ξ≤20)=1-P(ABC)=1-P(A)P(B)P(C)=1-0.80.70.9=0.496.,解答,反思與感悟明確事件中的“至少有一個(gè)發(fā)生”“至多有一個(gè)發(fā)生”“恰好有一個(gè)發(fā)生”“都發(fā)生”“都不發(fā)生”“不都發(fā)生”等詞語的意義.一般地,已知兩個(gè)事件A,B,它們的概率分別為P(A),P(B),那么:(1)A,B中至少有一個(gè)發(fā)生為事件A+B.(2)A,B都發(fā)生為事件AB.,跟蹤訓(xùn)練2甲、乙兩人破譯一密碼,他們能破譯的概率分別為,求兩人破譯時(shí),以下事件發(fā)生的概率:(1)兩人都能破譯的概率;,解答,解記事件A為“甲獨(dú)立地破譯出密碼”,事件B為“乙獨(dú)立地破譯出密碼”.兩個(gè)人都破譯出密碼的概率為,(2)恰有一人能破譯的概率;,解答,解恰有一人破譯出密碼分為兩類:甲破譯出乙破譯不出,乙破譯出甲破譯不出,,(3)至多有一人能破譯的概率.,解答,解至多有一人破譯出密碼的對(duì)立事件是兩人都破譯出密碼,,,類型三相互獨(dú)立事件的綜合應(yīng)用,解答,(1)假設(shè)甲、乙、丙三人同時(shí)進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試,誰獲得合格證書的可能性最大?,解設(shè)“甲獲得合格證書”為事件A,“乙獲得合格證書”為事件B,“丙獲得合格證書”為事件C,,因?yàn)镻(C)>P(B)>P(A),所以丙獲得合格證書的可能性最大.,解答,(2)這三人進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試后,求恰有兩人獲得合格證書的概率;,解設(shè)“三人考試后恰有兩人獲得合格證書”為事件D,則,解答,(3)用X表示甲、乙、丙三人在計(jì)算機(jī)考試后獲合格證書的人數(shù),求X的分布列.,解隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3.,所以X的分布列為,反思與感悟概率問題中的數(shù)學(xué)思想(1)正難則反:靈活應(yīng)用對(duì)立事件的概率關(guān)系(P(A)+P()=1)簡(jiǎn)化問題,是求解概率問題最常用的方法.(2)化繁為簡(jiǎn):將復(fù)雜事件的概率轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單事件的概率,即尋找所求事件與已知事件之間的關(guān)系.“所求事件”分幾類(考慮加法公式,轉(zhuǎn)化為互斥事件)還是分幾步組成(考慮乘法公式,轉(zhuǎn)化為相互獨(dú)立事件).(3)方程思想:利用有關(guān)的概率公式和問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程(組),通過解方程(組)使問題獲解.,(1)求乙投球的命中率p;,解設(shè)“甲投一次球命中”為事件A,“乙投一次球命中”為事件B.,解答,(2)求甲投球2次,至少命中1次的概率.,解答,故甲投球2次,至少命中1次的概率為,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1.壇子里放有3個(gè)白球,2個(gè)黑球,從中不放回地摸球,用A1表示第1次摸得白球,A2表示第2次摸得白球,則A1與A2是A.互斥事件B.相互獨(dú)立事件C.對(duì)立事件D.不相互獨(dú)立事件,答案,√,1,2,3,4,5,解析,解析互斥事件和對(duì)立事件是同一次試驗(yàn)的兩個(gè)不同時(shí)發(fā)生的事件,故選項(xiàng)A,C錯(cuò).而事件A1的發(fā)生對(duì)事件A2發(fā)生的概率有影響,故兩者是不相互獨(dú)立事件.,答案,解析,2.打靶時(shí),甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若兩人同時(shí)射擊,則他們同時(shí)中靶的概率是,√,1,2,3,4,5,答案,解析,3.甲、乙兩人獨(dú)立地解決同一問題,甲解決這個(gè)問題的概率是p1,乙解決這個(gè)問題的概率是p2,那么恰好有1人解決這個(gè)問題的概率是A.p1p2B.p1(1-p2)+p2(1-p1)C.1-p1p2D.1-(1-p1)(1-p2),解析恰好有1人解決可分為甲解決乙沒解決、甲沒解決乙解決兩種情況,這兩個(gè)事件顯然是互斥的,所以恰好有1人解決這個(gè)問題的概率為p1(1-p2)+p2(1-p1),故選B.,√,1,2,3,4,5,解析,4.在某道路的A,B,C三處設(shè)有交通燈,這三盞燈在1分鐘內(nèi)開放綠燈的時(shí)間分別為25秒、35秒、45秒,某輛車在這段道路上勻速行駛,則三處都不停車的概率為,1,2,3,4,5,答案,√,解答,解設(shè)Ai={第i次撥號(hào)接通電話},i=1,2,3.,1,2,3,4,5,5.某人忘記了電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字,因而他隨意地?fù)芴?hào),假設(shè)撥過了的號(hào)碼不再重復(fù),試求下列事件的概率:(1)第3次撥號(hào)才接通電話;,解答,解撥號(hào)不超過3次而接通電話可表示為,1,2,3,4,5,(2)撥號(hào)不超過3次而接通電話.,一般地,兩個(gè)事件不可能既互斥又相互獨(dú)立,因?yàn)榛コ馐录豢赡芡瑫r(shí)發(fā)生,而相互獨(dú)立事件是以它們能夠同時(shí)發(fā)生為前提.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積,這一點(diǎn)與互斥事件的概率和也是不同的.(列表比較),規(guī)律與方法,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.2 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 2.2.2 事件的相互獨(dú)立性課件 新人教A版選修2-3 2018 2019 高中數(shù)學(xué) 第二 隨機(jī)變量 及其 分布 二項(xiàng)分布
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-12700787.html