《數(shù)字信號處理》試題庫.doc
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《數(shù)字信號處理》試題庫 一. 填空題(每題2分) 1、一線性時不變系統(tǒng),輸入為 x(n)時,輸出為y(n) ;則輸入為2x(n)時,輸出為 ;輸入為x(n-3)時,輸出為 。 2、從奈奎斯特采樣定理得出,要使實信號采樣后能夠不失真還原,采樣頻率f與信號最高頻率fs關(guān)系為: 。 3、已知一個長度為N的序列x(n),它的傅立葉變換為X(ejw),它的N點離散傅立葉變換X(K)是關(guān)于X(ejw)的 點等間隔 。 4、有限長序列x(n)的8點DFT為X(K),則X(K)= 。 5、用脈沖響應(yīng)不變法進行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計,它的主要缺點是頻譜的交疊所產(chǎn)生的 現(xiàn)象。 6.若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)是奇對稱的,長度為N,則它的對稱中心是 。 7、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時,加矩形窗比加三角窗時,所設(shè)計出的濾波器的過渡帶比較 ,阻帶衰減比較 。 8、無限長單位沖激響應(yīng)(IIR)濾波器的結(jié)構(gòu)上有反饋,因此是______型的 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,則周期是N= 。 11、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時,過渡帶的寬度不但與窗的______有關(guān),還與窗的______有關(guān) 12.已知因果序列x(n)的Z變換為X(z)=e1/z,則x(0)=__________。 13.輸入x(n)=cos(ω0n)中僅包含頻率為ω0的信號,輸出y(n)=x2(n)中包含的頻率為__________。 14.DFT與DFS有密切關(guān)系,因為有限長序列可以看成周期序列的__________,而周期序列可以看成有限長序列的__________。 15.對長度為N的序列x(n)圓周移位m位得到的序列用xm(n)表示,其數(shù)學(xué)表達式為xm(n)=__________,它是__________序列。 16.對按時間抽取的基2-FFT流圖進行轉(zhuǎn)置,即__________便得到按頻率抽取的基2-FFT流圖。 1.線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)有______、______和分配律。 2.序列R4(n)的Z變換為______,其收斂域為______。 3.用DFT近似分析模擬信號的頻譜時,可能出現(xiàn)的問題有混疊失真、______、______和頻率分辨力。 4.無限長單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型,______和______四種。 5.如果通用計算機的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要5μs,每次復(fù)數(shù)加需要1μs,則在此計算機上計算210點的基2FFT需要______級蝶形運算,總的運算時間是______μs。 二.選擇填空題(每題2分) 1、δ(n)的z變換是 。 A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 2、從奈奎斯特采樣定理得出,要使實信號采樣后能夠不失真還原,采樣頻率f與信號最高頻率fs關(guān)系為: 。 A. f≥ 2fs B. f≤2fs C. f≥ fs D. f≤fs 3、用雙線性變法進行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計,從s平面向z平面轉(zhuǎn)換的關(guān)系為s= 。 A. B. s C. D. 4、序列x1(n)的長度為4,序列x2(n)的長度為3,則它們線性卷積的長度是 ,5點圓周卷積的長度是 。 A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5 5、無限長單位沖激響應(yīng)(IIR)濾波器的結(jié)構(gòu)是______型的 A. 非遞歸 B. 反饋 C. 遞歸 D. 不確定 6、若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)是對稱的,長度為N,則它的對稱中心是 。 A. N/2 B. (N-1)/2 C. (N/2)-1 D. 不確定 7、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,則周期是N= 。 A. 2π B. 4π C. 2 D. 8 8、一LTI系統(tǒng),輸入為 x(n)時,輸出為y(n) ;則輸入為2x(n)時,輸出為 ;輸入為x(n-3)時,輸出為 。 A. 2y(n),y(n-3) B. 2y(n),y(n+3) C. y(n),y(n-3) D. y(n),y(n+3) 9、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時,加矩形窗時所設(shè)計出的濾波器,其過渡帶比加三角窗時 ,阻帶衰減比加三角窗時 。 A. 窄,小 B. 寬,小 C. 寬,大 D. 窄,大 10、在N=32的時間抽取法FFT運算流圖中,從x(n)到X(k)需 級蝶形運算 過程。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 3.下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是( ) A.時域為離散序列,頻域也為離散序列 B.時域為離散有限長序列,頻域也為離散有限長序列 C.時域為離散無限長序列,頻域為連續(xù)周期信號 D.時域為離散周期序列,頻域也為離散周期序列 4.階躍響應(yīng)不變法( ) A.無混頻,相位畸變 B.無混頻,線性相位 C.有混頻,線性相位 D.有混頻,相位畸變 5.對于序列的傅立葉變換而言,其信號的特點是( ) A.時域連續(xù)非周期,頻域連續(xù)非周期 B.時域離散周期,頻域連續(xù)非周期 C.時域離散非周期,頻域連續(xù)非周期 D.時域離散非周期,頻域連續(xù)周期 6.設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n),則系統(tǒng)因果的充要條件為( ) A.當(dāng)n>0時,h(n)=0 B.當(dāng)n>0時,h(n)≠0 C.當(dāng)n<0時,h(n)=0 D.當(dāng)n<0時,h(n)≠0 1.若一模擬信號為帶限,且對其抽樣滿足奈奎斯特條件,則只要將抽樣信號通過( )即可完全不失真恢復(fù)原信號。 A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器 2.若一線性移不變系統(tǒng)當(dāng)輸入為x(n)=δ(n)時輸出為y(n)=R3(n),則當(dāng)輸入為u(n)-u(n-2)時輸出為( )。 A.R3(n) B.R2(n) C.R3(n)+R3(n-1) D.R2(n)+R2(n-1) 3.下列哪一個單位抽樣響應(yīng)所表示的系統(tǒng)不是因果系統(tǒng)?( ) A.h(n)=δ(n) B.h(n)=u(n) C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n)-u(n+1) 4.一個線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括( )。 A.單位圓 B.原點 C.實軸 D.虛軸 5.已知序列Z變換的收斂域為|z|<1,則該序列為( )。 A.有限長序列 B.右邊序列 C.左邊序列 D.雙邊序列 6.實序列的傅里葉變換必是( )。 A.共軛對稱函數(shù) B.共軛反對稱函數(shù) C.奇函數(shù) D.偶函數(shù) 7.若序列的長度為M,要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復(fù)原序列,而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象,則頻域抽樣點數(shù)N需滿足的條件是( )。 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 8.用按時間抽取FFT計算N點DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與( )成正比。 A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 9.以下對雙線性變換的描述中不正確的是( )。 A.雙線性變換是一種非線性變換 B.雙線性變換可以用來進行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換 C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi) D.以上說法都不對 10.以下對FIR和IIR濾波器特性的論述中不正確的是( )。 A.FIR濾波器主要采用遞歸結(jié)構(gòu) B.IIR濾波器不易做到線性相位 C.FIR濾波器總是穩(wěn)定的 D.IIR濾波器主要用來設(shè)計規(guī)格化的頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)濾波器 三.判斷題(每題2分) 1、在IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計中,用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計時,從模擬角頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時,轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的。( ) 2. 在時域?qū)B續(xù)信號進行抽樣,在頻域中,所得頻譜是原信號頻譜的周期延拓。( ) 3、x(n)=cos(w0n)所代表的序列一定是周期的。( ) 4、y(n)=x2(n)+3所代表的系統(tǒng)是時不變系統(tǒng)。 ( ) 5、 用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時,改變窗函數(shù)的類型可以改變過渡帶的寬度。( ) 6、有限長序列的N點DFT相當(dāng)于該序列的z變換在單位圓上的N點等間隔取樣。( ) 7、一個線性時不變離散系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是:系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的極點在圓內(nèi)。( ) 8、有限長序列的數(shù)字濾波器都具有嚴(yán)格的線性相位特性。( ) 9、x(n) ,y(n)的線性卷積的長度是x(n) ,y(n)的各自長度之和。( ) 10、用窗函數(shù)法進行FIR數(shù)字濾波器設(shè)計時,加窗會造成吉布斯效應(yīng)。 ( ) 11、用頻率抽樣法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時, 12、在IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計中,用雙線性變換法設(shè)計時,從模擬角頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時,轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的。 13. 在頻域中對頻譜進行抽樣,在時域中,所得抽樣頻譜所對應(yīng)的序列是原序列的周期延拓。( ) 14、有限長序列h(n)滿足奇、偶對稱條件時,則濾波器具有嚴(yán)格的線性相位特性。( ) 15、y(n)=cos[x(n)]所代表的系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。( ) 16、x(n) ,y(n)的循環(huán)卷積的長度與x(n) ,y(n)的長度有關(guān);x(n) ,y(n)的線性卷積的長度與x(n) ,y(n)的長度無關(guān)。( ) 17、在N=8的時間抽取法FFT運算流圖中,從x(n)到x(k)需3級蝶形運算過程。( ) 18、 用頻率抽樣法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時,基本思想是對理想數(shù)字濾波器的頻譜作抽樣,以此獲得實際設(shè)計出的濾波器頻譜的離散值。( ) 19、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器和用頻率抽樣法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的不同之處在于前者在時域中進行,后者在頻域中進行。( ) 20、 用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時,加大窗函數(shù)的長度可以減少過渡帶的寬度,改變窗函數(shù)的種類可以改變阻帶衰減。( ) 21、一個線性時不變的離散系統(tǒng),它是因果系統(tǒng)的充分必要條件是:系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的極點在單位圓內(nèi)。( ) 22、一個線性時不變的離散系統(tǒng),它是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分必要條件是:系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的極點在單位圓內(nèi)。( ) 1.對正弦信號進行采樣得到的正弦序列必定是周期序列。( ) 2.常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)必為線性移不變系統(tǒng)。( ) 3.序列的傅里葉變換是周期函數(shù)。( ) 4.因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點可能在單位圓外。( ) 5.FIR濾波器較之IIR濾波器的最大優(yōu)點是可以方便地實現(xiàn)線性相位。( ) 三、計算題(每題5分) 1、δ(n+4)*u(n-7); 2、求x(n)=anu(n)的z變換; 3、求x(n)=anu(n)的傅里葉變換FT; 4、求x(n)=anu(n)的離散傅里葉變換DFT. 5、設(shè)序列x(n)={4,3,2,1} , 另一序列h(n) ={1,1,1,1},n=0,1,2,3 (1)試求線性卷積 y(n)=x(n)*h(n) (2)試求6點循環(huán)卷積。 (3)試求8點循環(huán)卷積。 五、畫圖并回答問題 令 H1(z)=1-0.36z-1-1.1z-2+0.8z-3 H2(z)=1-0.81z-1-0.68z-2-0.25z-3 H3(z)= H1(z) /H2(z) 要求: 畫出H1(z)直接實現(xiàn)的信號流圖 畫出H3(z)直接實現(xiàn)的信號流圖 H1(z)和 H3(z)分別代表何種類型的數(shù)字濾波器? 六、畫圖題(10分) 利用幾何法分析長度為N的矩形序列RN(n)的幅頻特性。 1、請畫出8點的按頻率抽取的(DIF)基2 FFT流圖,要求輸入自然數(shù)順序,輸出倒位序,并以此畫出DIT-IDFT流圖 2 設(shè)序列x(n)=R(n) (n) = (30 試作圖表示x(n),(n) 已知另一序列h(n) =R(n), (1)試求線性卷積 (2)和5點圓周卷積。 (4)簡述通過DFT來計算y(n)的思路 3、用典范型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)以下傳遞函數(shù),畫出結(jié)構(gòu)圖。 1-z-1 H(Z)= —————— 1-2z-1-3z-2 五.設(shè)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 2 1 1 Ha(s)=—————= ———— - ———— S2+4s+3 s+1 s+3 試分別利用沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法,設(shè)計IIR數(shù)字濾波器。(15分) 4 已知序列x(n)=cos(nπ/6),其中n=0,1,2,3. (1) 求x(n)的FT:X(ejw); (2) 求x(n)的4點DFT :X(K); (3) 求x(n)的8點DFT :X(K); (4) 你能從序列的DFT和FT之間的關(guān)系中,得出什么結(jié)論? 7、令 H1(z)=1-0.6z-1-1.44z-2+0.8z-3 H2(z)=1-0.98z-1-0.7z-2-0.8z-3 H3(z)= H1(z) /H2(z) (1) 畫出H1(z)直接實現(xiàn)的信號流圖 (2) 畫出H3(z)直接實現(xiàn)的信號流圖 (3) H1(z)和 H3(z)分別代表何種類型的數(shù)字濾波器? 一、(8分)下面所示理想采樣數(shù)字處理系統(tǒng)。已知采樣頻率,數(shù)字理想低通濾波器截止頻率,。(1)當(dāng)時,求輸出。(2)當(dāng)時,求輸出。并解釋這兩種情況的原因。 二、(8分)若、是因果信號,其傅立葉變換分別為、。試證明: 三、(12分)已知,,若為線性卷積,而,分別是周期為8、10的圓周卷積。試分別畫出的圖形。 四、(10分)設(shè)采樣頻率,用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計一個三階巴特沃斯數(shù)字低通濾波器。截止頻率為。并畫出該濾波器的結(jié)構(gòu)圖。 五、(10分)用矩形窗設(shè)計一個線性正交變換網(wǎng)絡(luò) (1) 求的表達式。 (2) N選奇數(shù)好還是選偶數(shù)好?為什么? (3) 若改用生余弦窗設(shè)計,求的表達式。 六、(12分)若 (1) 已知,求小x(n). (2) 已知,求。 (3) 已知,求?。╪)。 七、(10分)。用一個已給出N點的復(fù)數(shù)FFT程序,一次算出(即的2N點DFT)。要求給出計算步驟,并繪出(不考慮有限字長效應(yīng)) 四、計算與證明題(50分) 1.(8分)證明實序列x(n)的傅里葉變換X(ejω)有如下對稱性質(zhì): Re[X(ejω)]=Re[X(e-jω)]; Im[X(ejω)]=-Im[X(e-jω)]。 2.(10分)已知X(z)=,分別求(1)收斂域為0.5<|z|<2時的原序列x(n) (2)收斂域為|z|>2時的原序列x(n) 3.(10分)濾波器的單位抽樣響應(yīng)為h(n)=u(n)-u(n-4),求其系統(tǒng)函數(shù),畫出其橫截型結(jié)構(gòu)圖。 4.(10分)畫出8點按時間抽取的基2FFT算法的運算流圖。 http://202.115.21.138/wlxt/ncourse/dsp/web/kt.htm 12- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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