高三數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計正態(tài)分布習(xí)題課.ppt

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1.5正態(tài)分布(習(xí)題課),1.5正態(tài)分布,例1.公共汽車門的高度是按照保證成年男子與車門頂部碰頭的概率在1?以下設(shè)計的.如果某地成年男子的身高??N(175,36)單位(cm),則車門設(shè)計應(yīng)為多高?,例2.燈泡廠生產(chǎn)的白熾燈壽命ξ(單位:h),已知ξ?N(1000,302),要使燈泡的平均壽命為1000h的概率為99.7％,問燈泡的最低使用壽命應(yīng)控制在多少小時以上？解：因為燈泡壽命ξ?N(1000,302)，故ξ在(1000?3?30,1000+3?30)內(nèi)取值的概率為99.7％，即在(910,1090)內(nèi)取值的概率為99.7％，故燈泡的最低使用壽命應(yīng)控制在910h以上,例3.假設(shè)某市今年高考考生成績?服從正態(tài)分布N(500,1002)，現(xiàn)有25000名考生，計劃招生10000名，試估計錄取分?jǐn)?shù)線,解：設(shè)分?jǐn)?shù)線為?，那么分?jǐn)?shù)超過?的概率應(yīng)為錄取率，即,查表得?(0.25)?0.5987，故,∴??525故錄取分?jǐn)?shù)線估計為525分,例4：某校高中二年級期末考試的數(shù)學(xué)成績??N(7,102).①若參加考試的學(xué)生有100人,學(xué)生甲得分為80分,求學(xué)生甲的數(shù)學(xué)成績排名;②若及格(60分及其以上)的學(xué)生有101人,求第20名的數(shù)學(xué)成績.,