《材料力學(xué)-動載荷》PPT課件.ppt
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第五部分構(gòu)件強度問題的專題研究,2,目錄,第17章構(gòu)件的動載荷強度第18章構(gòu)件的疲勞強度,動載荷,3,第17章構(gòu)件的動載荷強度,動載荷,4,目錄,17.1慣性力動靜法17.2考慮慣性力時的應(yīng)力計算17.3受沖擊載荷時的應(yīng)力和變形計算17.4提高構(gòu)件抗沖擊能力的措施,動載荷,一、動載荷:載荷不隨時間變化(或變化極其平穩(wěn)緩慢)且使構(gòu)件各部件加速度保持為零(或可忽略不計),此類載荷為靜載荷。載荷隨時間急劇變化且使構(gòu)件的速度有顯著變化(系統(tǒng)產(chǎn)生慣性力),此類載荷為動載荷。,引言,二、動響應(yīng):構(gòu)件在動載荷作用下產(chǎn)生的各種響應(yīng)(如應(yīng)力、應(yīng)變、位移等),稱為動響應(yīng)。實驗表明:在靜載荷下服從虎克定律的材料,只要應(yīng)力不超過比例極限,在動載荷下虎克定律仍成立,且E靜=E動。,動載荷,三、動荷系數(shù):,動載荷,1.簡單動應(yīng)力:加速度可以確定,采用“動靜法”求解。,2.沖擊載荷:速度在極短暫的時間內(nèi)有急劇改變,此時,加速度不能確定,要采用“能量法”求解;,3.交變應(yīng)力:應(yīng)力隨時間作周期性變化,屬疲勞問題。,4.振動問題:求解方法很多。,四、動應(yīng)力分類:,7,17.1慣性力動靜法,動載荷,人用手推車,力是由于小車具有慣性,力圖保持原來的運動狀態(tài),對于施力物體(人手)產(chǎn)生的反抗力。稱為小車的慣性力。,定義:質(zhì)點慣性力加速運動的質(zhì)點,對迫使其產(chǎn)生加速運動的物體的慣性反抗的總和。,一、質(zhì)點的達(dá)朗伯原理,8,動載荷,注質(zhì)點慣性力不是作用在質(zhì)點上的真實力,它是質(zhì)點對施力體反作用力的合力。,9,動力學(xué),非自由質(zhì)點M,質(zhì)量m,受主動力,約束反力,合力,質(zhì)點的達(dá)朗伯原理,10,動載荷,該方程對動力學(xué)問題來說只是形式上的平衡,并沒有改變動力學(xué)問題的實質(zhì)。采用動靜法解決動力學(xué)問題的最大優(yōu)點,可以利用靜力學(xué)提供的解題方法,給動力學(xué)問題一種統(tǒng)一的解題格式。,11,動力學(xué),例1列車在水平軌道上行駛,車廂內(nèi)懸掛一單擺,當(dāng)車廂向右作勻加速運動時,單擺左偏角度,相對于車廂靜止。求車廂的加速度。,12,動力學(xué),選單擺的擺錘為研究對象。虛加慣性力,角隨著加速度的變化而變化,當(dāng)不變時,角也不變。只要測出角,就能知道列車的加速度。擺式加速計的原理。,解:,由動靜法,有,解得,13,動力學(xué),對整個質(zhì)點系,主動力系、約束反力系、慣性力系形式上構(gòu)成平衡力系。這就是質(zhì)點系的達(dá)朗伯原理??捎梅匠瘫硎緸椋?設(shè)有一質(zhì)點系由n個質(zhì)點組成,對每一個質(zhì)點,有,注意到,將質(zhì)點系受力按內(nèi)力、外力劃分,則,二.質(zhì)點系的達(dá)朗伯原理,14,動力學(xué),表明:對整個質(zhì)點系來說,動靜法給出的平衡方程,只是質(zhì)點系的慣性力系與其外力的平衡,而與內(nèi)力無關(guān)。,15,動力學(xué),對平面任意力系:,對于空間任意力系:,實際應(yīng)用時,同靜力學(xué)一樣任意選取研究對象,列平衡方程求解。,用動靜法求解動力學(xué)問題時,,16,動力學(xué),簡化方法就是采用靜力學(xué)中的力系簡化的理論。將虛擬的慣性力系視作力系向任一點O簡化而得到一個慣性力和一個慣性力偶。,無論剛體作什么運動,慣性力系主矢都等于剛體質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積,方向與質(zhì)心加速度方向相反。,三.剛體慣性力系的簡化,17,動力學(xué),1、剛體作平動,向質(zhì)心C簡化:,剛體平動時慣性力系合成為一過質(zhì)心的合慣性力。,翻頁請看動畫,18,動力學(xué),19,動力學(xué),空間慣性力系平面慣性力系(質(zhì)量對稱面)O為轉(zhuǎn)軸z與質(zhì)量對稱平面的交點,向O點簡化:,主矢:主矩:,二、定軸轉(zhuǎn)動剛體,先討論具有垂直于轉(zhuǎn)軸的質(zhì)量對稱平面的簡單情況。,O,直線i:平動,過Mi點,,20,動力學(xué),作用在C點,作用在O點,21,動力學(xué),討論:,剛體作勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)軸不通過質(zhì)點C。,22,動力學(xué),轉(zhuǎn)軸過質(zhì)點C,但0,慣性力偶(與反向),23,動力學(xué),24,動力學(xué),假設(shè)剛體具有質(zhì)量對稱平面,并且平行于該平面作平面運動。此時,剛體的慣性力系可先簡化為對稱平面內(nèi)的平面力系。,剛體平面運動可分解為隨基點(質(zhì)點C)的平動:繞通過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動:作用于質(zhì)心。,三、剛體作平面運動,25,動力學(xué),26,動力學(xué),對于平面運動剛體:由動靜法可列出如下三個方程:,實質(zhì)上:,27,動力學(xué),例2均質(zhì)桿長l,質(zhì)量m,與水平面鉸接,桿由與平面成0角位置靜止落下。求開始落下時桿AB的角加速度及A點支座反力。,選桿AB為研究對象虛加慣性力系:,解:,根據(jù)動靜法,有,28,動力學(xué),29,動力學(xué),用動量矩定理+質(zhì)心運動定理再求解此題:,解:選AB為研究對象,由質(zhì)心運動定理:,30,動力學(xué),例3牽引車的主動輪質(zhì)量為m,半徑為R,沿水平直線軌道滾動,設(shè)車輪所受的主動力可簡化為作用于質(zhì)心的兩個力及驅(qū)動力偶矩M,車輪對于通過質(zhì)心C并垂直于輪盤的軸的回轉(zhuǎn)半徑為,輪與軌道間摩擦系數(shù)為f,試求在車輪滾動而不滑動的條件下,驅(qū)動力偶矩M之最大值。,取輪為研究對象虛加慣性力系:,解:,由動靜法,得:,O,31,動力學(xué),由(1)得,由(2)得N=P+S,要保證車輪不滑動,必須FfN=f(P+S)(5),可見,f越大越不易滑動。Mmax的值為上式右端的值。,把(5)代入(4)得:,O,17.2考慮慣性力時的應(yīng)力計算,方法原理:DAlembertsprinciple(動靜法),動載荷,達(dá)朗伯原理認(rèn)為:處于不平衡狀態(tài)的物體,存在慣性力,慣性力的方向與加速度方向相反,慣性力的數(shù)值等于加速度與質(zhì)量的乘積。只要在物體上加上慣性力,就可以把動力學(xué)問題在形式上作為靜力學(xué)問題來處理,這就是動靜法。,例1起重機鋼絲繩的有效橫截面面積為A,已知,單位體積重為,以加速度a上升,試校核鋼絲繩的強度(不計繩重)。,解:受力分析如圖:,動應(yīng)力,一、直線運動構(gòu)件的動應(yīng)力,動載荷,L,動荷系數(shù):,強度條件:,動載荷,若:,滿足,不滿足,例2起重機鋼絲繩長60m,名義直徑28cm,有效橫截面面積A=2.9cm2,單位長度重量q=25.5N/m,=300MPa,以a=2m/s2的加速度提起重50kN的物體,試校核鋼絲繩的強度。,G(1+a/g),Nd,Lq(1+a/g),動載荷,解:受力分析如圖:,動應(yīng)力,例3重為G的球裝在長L的轉(zhuǎn)臂端部,以等角速度在光滑水平面上繞O點旋轉(zhuǎn),已知許用應(yīng)力,求轉(zhuǎn)臂的截面面積(不計轉(zhuǎn)臂自重)。,強度條件,動載荷,解:受力分析如圖:,w,GG,L,O,二、轉(zhuǎn)動構(gòu)件的動應(yīng)力,例4設(shè)圓環(huán)的平均直徑D、厚度t,且tD,環(huán)的橫截面面積為A,單位體積重量為,圓環(huán)繞過圓心且垂直于圓環(huán)平面的軸以等角速度旋轉(zhuǎn),如圖所示,試確定圓環(huán)的動應(yīng)力,并建立強度條件。,內(nèi)力分析如圖2,動載荷,解:慣性力分析,見圖,應(yīng)力分析,強度條件,動載荷,最大線速度:,17.3受沖擊載荷時的應(yīng)力和變形計算,方法原理:能量法(機械能守恒),動載荷,在沖擊物與受沖構(gòu)件的接觸區(qū)域內(nèi),應(yīng)力狀態(tài)異常復(fù)雜,且沖擊持續(xù)時間非常短促,接觸力隨時間的變化難以準(zhǔn)確分析。工程中通常采用能量法來解決沖擊問題,即在若干假設(shè)的基礎(chǔ)上,根據(jù)能量守恒定律對受沖擊構(gòu)件的應(yīng)力與變形進(jìn)行偏于安全的簡化計算。,沖擊物為剛體;沖擊物不反彈;不計沖擊過程中的聲、光、熱等能量損耗(能量守恒);沖擊過程為線彈性變形過程。(保守計算),2.動能T,勢能V,變形能U,沖擊前、后,能量守恒:,最大沖擊效應(yīng):沖擊后的動能為零,T2=0,一個沖擊力的變形能為U2=(1/2)Pdd,1.假設(shè):,動載荷,3.動荷系數(shù)為Kd:,動載荷,沖擊前后能量守恒,且,一、軸向自由落體沖擊問題,沖擊前:,沖擊后:,j:沖擊物落點的靜位移。,動載荷,動載荷,討論:,(2)突加荷載,二、不計重力的軸向沖擊:,沖擊前:,沖擊后:,沖擊前后能量守恒,且,動載荷,動荷系數(shù),三、沖擊響應(yīng)計算,動荷系數(shù),求動應(yīng)力,解:求靜變形,等于靜響應(yīng)與動荷系數(shù)之積。,例5直徑0.3m的木樁受自由落錘沖擊,落錘重5kN。求:樁的最大動應(yīng)力。E=10GPa,靜應(yīng)力:,動應(yīng)力:,動載荷,動載荷,四、梁的沖擊問題,1.假設(shè):沖擊物為剛體;不計被沖擊物的重力勢能和動能;沖擊物不反彈;不計聲、光、熱等能量損耗(能量守恒)。,動載荷,沖擊前、后,能量守恒,所以:,48,17.4提高構(gòu)件抗沖擊能力的措施,1、沖擊試驗試件,R0.5,R1,V型切口試樣,U型切口試樣,動載荷,一、沖擊韌度,49,2.沖擊試驗,動載荷,50,“U”型口試件的沖擊韌性:,“V”型口試件的沖擊韌性:,冷脆:溫度降低,沖擊韌性下降的現(xiàn)象稱為冷脆。,動載荷,51,二、提高抗沖擊能力的措施,動載荷,1、軸上裝一鋼制圓盤,盤上有一圓孔。若軸與圓盤以勻角速度旋轉(zhuǎn)。試求軸內(nèi)的最大正應(yīng)力。解:圓盤結(jié)構(gòu)上的不對稱性是引起軸內(nèi)彎曲正應(yīng)力的原因。引起軸彎曲的慣性力:,動載荷,練習(xí)題,2、桿AB下端固定,在C點受到以勻速沿水平運動的重物Q沖擊。設(shè)AB桿的E、I及W均為已知。試求桿內(nèi)的最大沖擊應(yīng)力。解:水平?jīng)_擊無勢能變化,動載荷,3、直徑d=30cm,長度L=1m的圓木樁,下端固定,材料E=10GPa。重為Q=5KN的重錘從離木樁頂為h=1m的高度自由落下。求下列兩種情況下的動荷系數(shù):木樁頂放置直徑,厚度的橡皮墊,橡皮E=8MPa;無橡皮墊。解:,動載荷,動載荷,4、重量為W的物體自高度為h處自由落下,沖擊在懸臂梁端點B(。若梁的抗彎剛度EI和抗彎截面系數(shù)Wz均為已知,試求A截面的最大正應(yīng)力和B端的撓度。解(1)求靜位移W以靜載方式作用于受沖擊點B時,B點的靜位移為,(2)求動載荷系數(shù),動載荷,(3)求B端受沖擊后的撓度(4)求A截面的最大正應(yīng)力A截面的靜彎矩和最大靜應(yīng)力分別為則A截面的最大正應(yīng)力(動應(yīng)力)為受沖擊構(gòu)件的強度條件,本章結(jié)束,- 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