數(shù)學(xué):第一章《常用邏輯用語(yǔ)》測(cè)試(2)(新人教A版選修1-1)
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常用邏輯用語(yǔ)檢測(cè)題(A卷)一、選擇題(每道題只有一個(gè)答案,每道題3分,共30分)1命題“梯形的兩對(duì)角線互相不平分”的形式為Ap或qBp且q C非pD簡(jiǎn)單命題2若命題p:2n1是奇數(shù),q:2n1是偶數(shù),則下列說法中正確的是( )Ap或q為真Bp且q為真C 非p為真D 非p為假3對(duì)命題p:A,命題q:AA,下列說法正確的是( )Ap且q為假Bp或q為假C非p為真D非p為假4“至多四個(gè)”的否定為( )A至少有四個(gè)B至少有五個(gè)C有四個(gè) D有五個(gè)5下列存在性命題中,假命題是AxZ,x2-2x-3=0 B至少有一個(gè)xZ,x能被2和3整除C存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線 Dxx是無(wú)理數(shù),x2是有理數(shù)6A、B、C三個(gè)命題,如果A是B的充要條件,C是B的充分不必要條件,則C是A的A充分條件 B必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7下列命題:至少有一個(gè)x使x2+2x+10成立;對(duì)任意的x都有x2+2x+10成立;對(duì)任意的x都有x2+2x+10不成立;存在x使x2+2x+10成立;其中是全稱命題的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D08全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定() A所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù)B所有奇數(shù)都不能被5整除C存在一個(gè)被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)D存在一個(gè)奇數(shù),不能被5整除9使四邊形為菱形的充分條件是( )A對(duì)角線相等 B對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線互相平分 D對(duì)角線垂直平分10給出命題:xR,使x3x2; xR,有x2+10其中的真命題是:( )ABCD 二、填空題(每道題4分,共16分)11由命題p:“矩形有外接圓”,q:“矩形有內(nèi)切圓”組成的復(fù)合命題“p或q”“p且q”“非p”形式的命題中真命題是_12命題“不等式x2+x-60的解x2”的逆否命題是 13已知:對(duì),恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14命題“xR,x2-x+30”的否定是三、解答題(共54分)15把命題“平行于同一直線的兩條直線互相平行”寫成“若p則q”的形式,并寫出它的逆命題、否命題、逆否命題,再判斷這四個(gè)命題的真假16寫出下列命題的非命題(1)p:方程x2-x-6=0的解是x=3;(2)q:四邊相等的四邊形是正方形;(3)r:不論m取何實(shí)數(shù),方程x2+x+m=0必有實(shí)數(shù)根;(4)s:存在一個(gè)實(shí)數(shù)x,使得x2+x+10; 17為使命題p(x):為真,求x的取值范圍。18已知p:方程x2mx1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根;q:方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根若“p或q”為真,“p且q”為假,求m的取值范圍19已知條件p:x1或xx2,則p是q的什么條件?20設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)m0,使|f(x)|m|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立,則稱f(x)為F函數(shù)。給出下列函數(shù):f(x)=0;f(x)=2x;f(x)=; ;你認(rèn)為上述四個(gè)函數(shù)中,哪幾個(gè)是函數(shù),請(qǐng)說明理由。 常用邏輯用語(yǔ)測(cè)試題(A)參考答案1C 2A 3D 4B 5C 6A 7B 8C 9D 10A11p或q 12若x,則x2+x-6 13 14$xR,x2-x+3015若兩直線平行于同一條線,則它們相互平行逆命題:若兩條直線互相平行,則它們平行于同一條直線(真命題)否命題:若兩條直線不平行于同一條直線,則它們不相互平行(真命題)逆否命題:若兩直線互相不平行,則它們不平行于同一條直線(真命題)16(1)p:方程x2-x-6=0的解不是x=3;(2)q:四邊相等的四邊形不是正方形;(3)r:存在實(shí)數(shù)m,使得方程x2+x+m=0沒有實(shí)數(shù)根;(4)s:對(duì)所有實(shí)數(shù)x,都有x2+x+10;17 命題p等價(jià)于:,即18若方程x2mx1=0有兩不等的負(fù)根,則解得m2即p:m2 若方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根則16(m2)21616(m24m3)0解得:1m3.即q:1m3.因“p或q”為真,所以p、q至少有一為真,又“p且q”為假,所以p、q至少有一為假,因此,p、q兩命題應(yīng)一真一假,即p為真,q為假或p為假,q為真.解得:m3或1m2. 19p:-3x1, q:x3或x2顯然AB,故p是q的充分不必要條件20 對(duì)于,顯然m是任意正數(shù)時(shí)都有m|x|,f(x)=0是F函數(shù);對(duì)于,顯然m2時(shí),都有|2x |m|x|,f(x)= 2x是F函數(shù);對(duì)于,當(dāng)x時(shí),|f()|,不可能有|f()| m|故f(x)= 不是F函數(shù);對(duì)于,要使|f(x)|m|x|成立,即當(dāng)x時(shí),m可取任意正數(shù);當(dāng)x時(shí),只須m的最大值;因?yàn)閤2x,所以m因此,當(dāng)m時(shí),是F函數(shù); - 4 -- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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