內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中屆高三數(shù)學第四次模擬考試試題 理
《內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中屆高三數(shù)學第四次模擬考試試題 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中屆高三數(shù)學第四次模擬考試試題 理(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中2012屆高三數(shù)學第四次模擬考試試題 理 一.選擇題(125分=60分) 1.已知是純虛數(shù),是實數(shù)(其中為虛數(shù)單位),則 A. B. C. D. 2.已知p:,q:,則是成立的 A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 3.已知向量,,且,則的值為 A. B. C. D. 4.函數(shù)在區(qū)間上 A.是減函數(shù) B.是增函數(shù) C.有極小值 D.有極大值 開始 =3 k=k+1 輸出k ,n 結束 是 否 輸入 5.設變量滿足約束條件,則的最大值為( ) A. B. C. D. 6. 已知隨機變量x服從正態(tài)分布,且=0.9544, =0.6826,若=4,=1,則P(5<x<6)=( ) A.0.1358 B.0.1359 C.0.2716 D.0.2718 7.已知直線、,平面,則下列命題中假命題是 A.若,,則 B.若,,則 C.若,,則 D.若,,,,則 8.閱讀右圖的程序框圖. 若輸入, 則輸出的值為. A. B. C. D. 9. 若函數(shù)的圖象過點,則它的一條對稱軸方程可能是 A. B. C. D. 10. 設是定義在R上的奇函數(shù),當時,,且,則不等式的解集為( ) A. B. C.或 D.或 11. 等差數(shù)列中,,,且,為其前項之和,則( ) A.都小于零,都大于零 B.都小于零,都大于零 C.都小于零,都大于零 D.都小于零,都大于零 12. 已知、是橢圓的左右焦點,是上一點,,則的離心率的取值范圍是( ) A. B. C. D. 二.填空題(45分=20分) 13.在二項式的展開式中,若第項是常數(shù)項,則_______.(用數(shù)字作答) O B A D C 14. 設,則_____. 15. 如圖, 設A、B、C、D為球O上四點,若AB、AC、AD兩兩互相垂直,且,則AD兩點間的球面距離 . 16.已知數(shù)列滿足, ,則該數(shù)列的通項公式 . 三.解答題(共70分) 17.(本小題滿分12分) 已知函的部分圖象如圖所示: (1)求的值; (2)設,當時,求函數(shù)的值域. 18. (本小題滿分12分) 甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試,已知甲能通過測試的概率是,甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是,甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是,且乙通過測試的概率比丙大. (Ⅰ)求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少; (Ⅱ)求測試結束后通過的人數(shù)的數(shù)學期望. 19.(本小題滿分12分) A B C D E F 如圖,已知平面,平面,△為等邊三角形,,為的中點. (1) 求證:平面; (2) 求證:平面平面; (3) 求直線和平面所成角的正弦值. 20. (本小題滿分12分) 已知橢圓:的左、右焦點分別為離心率, 點在且橢圓上, (Ⅰ)求橢圓的方程; (Ⅱ)設過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于兩點,線段的垂直平分線與軸交于點,求點橫坐標的取值范圍. (Ⅲ)試用表示的面積,并求面積的最大值 21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)(),其中. (1)當時,討論函數(shù)的單調(diào)性; (2)若函數(shù)僅在處有極值,求的取值范圍; (3)若對于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范圍. 22. (本小題滿分10分)注:考生可在下列三題中任選一題作答,多選者按先做題評分。 (1). 幾何證明選講 如圖,AB是⊙O的直徑,弦BD、CA的延長線相交于點E, EF垂直BA的延長線于點F. 求證:(1); (2)AB2=BE?BD-AE?AC. (2).坐標系與參數(shù)方程 已知直線的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,在曲線上求一點,使它到直線的距離最小,并求出該點坐標和最小距離. (3).不等式選講 已知均為正實數(shù),且. 求的最大值. 牙克石林業(yè)一中2011---2012學年高三年級第四次模擬考試 數(shù)學試卷(理)參考答案 一.選擇題(125分=60分) 二.填空題(45分=20分) 13. 8 14. 15. 16. 三.解答題(共70分) ∴的值域為?!?2分 18.解(Ⅰ)設乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是、依題意得: 即 或 (舍去)┅┅┅┅4分 所以乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是、. ┅┅┅┅6分 (Ⅱ)因為 所以= ┅┅┅┅12分 (2) 證:∵為等邊三角形,為的中點,∴. ……6分 ∵平面,平面,∴. ………7分 又,故平面. …………8分 ∵,∴平面. …………9分 ∵平面, ∴平面平面. …………10分(3) 解:在平面內(nèi),過作于,連. ∵平面平面, ∴平面. ∴為和平面所成的角. …………12分 設,則, , R t△中,. ∴直線和平面所成角的正弦值為. 20.解:(Ⅰ), 橢圓E的方程為 -------------------4分 (Ⅱ)設直線AB的方程為y=k(x-1)(k≠0), 代入+y2=1,整理得(1+2k2)x2-4k2x+2k2-2=0. ∵直線AB過橢圓的右焦點, ∴方程有兩個不等實根. 記A(x1,y1),B(x2,y2),AB中點N(x0,y0),則x1+x1= ---------------6分 AB垂直平分線NG的方程為 令y=0,得 ----------------8分 ∵ ∴的取值范圍為. -------10分 所以,當時,有最大值. 所以,當時,△的面積有最大值.-------------------14分 21.解:(1). 當時,.令,解得,,. 當變化時,,的變化情況如下表: 0 2 - 0 + 0 - 0 + ↘ 極小值 ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 所以在,內(nèi)是增函數(shù),在,內(nèi)是減函數(shù). (2),顯然不是方程的根. 為使僅在處有極值,必須恒成立,即有. 解此不等式,得.這時,是唯一極值. 因此滿足條件的的取值范圍是.www.k..s..5.u.com遷 (3)由條件及(II)可知,. 從而恒成立. 當時,;當時,. 因此函數(shù)在上的最大值是與兩者中的較大者. 為使對任意的,不等式在上恒成立,當且僅當, 即,在上恒成立.所以. 因此滿足條件的的取值范圍是.www.k..s..5.u.com遷 22.(1)證明:(1)連結AD因為AB為圓的直徑,所以∠ADB=90°,又EF⊥AB,∠EFA=90°則A、D、E、F四點共圓∴∠DEA=∠DFA (2)由(1)知,BD?BE=BA?BF又△ABC∽△AEF∴即:AB?AF=AE?AC ∴ BE?BD-AE?AC =BA?BF-AB?AF =AB(BF-AF) =AB2 (3)解:由柯西不等式得 … 當且僅當a=b=c=時等號成立 故的最大值為.… - 9 -- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中屆高三數(shù)學第四次模擬考試試題 內(nèi)蒙古 呼倫貝爾市 牙克石 林業(yè) 一中 屆高三 數(shù)學 四次 模擬考試 試題
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-1353095.html