高中數(shù)學必修3同步練習與單元檢測第一章 算法初步 1.1.2第3課時

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　　　　　　　1.1.2　程序框圖與算法的基本邏輯結構 第3課時　循環(huán)結構、程序框圖的畫法 課時目標 1．掌握兩種循環(huán)結構的程序框圖的畫法． 2．能進行兩種循環(huán)結構程序框圖間的轉化． 3．能正確設置程序框圖，解決實際問題． 1．循環(huán)結構的定義 在一些算法中，經常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條件反復執(zhí)行某些步驟的情況，這就是循環(huán)結構，反復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體． 2．常見的兩種循環(huán)結構 名稱 結構圖 特征 直到型循 環(huán)結構 先執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件，若不滿足條件則執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán) 當型循 環(huán)結構 先對條件進行判斷，滿足時執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán) 一、選擇題 1．在循環(huán)結構中，每次執(zhí)行循環(huán)體前對控制循環(huán)的條件進行判斷，當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，不滿足則停止，這樣的循環(huán)結構是(　　) A．分支型循環(huán) B．直到型循環(huán) C．條件型循環(huán) D．當型循環(huán) 答案　D 2．下列關于循環(huán)結構的說法正確的是(　　) A．循環(huán)結構中，判斷框內的條件是唯一的 B．判斷框中的條件成立時，要結束循環(huán)向下執(zhí)行 C．循環(huán)體中要對判斷框中的條件變量有所改變才會使循環(huán)結構不會出現(xiàn)“死循環(huán)” D．循環(huán)結構就是無限循環(huán)的結構，執(zhí)行程序時會永無止境地運行下去 答案　C 解析　由于判斷框內的條件不唯一故A錯； 由于當型循環(huán)結構中，判斷框中的條件成立時，執(zhí)行循環(huán)體故B錯；由于循環(huán)結構不是無限循環(huán)的，故C正確，D錯． 3．如圖所示是一個循環(huán)結構的算法，下列說法不正確的是(　　) A．①是循環(huán)變量初始化，循環(huán)就要開始 B．②為循環(huán)體 C．③是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的終止條件 D．①可以省略不寫 答案　D 4．某程序框圖如圖所示，若輸出的S＝57，則判斷框內為(　　) A．k>4? B．k>5? C．k>6? D．k>7? 答案　A 解析　由題意k＝1時S＝1，當k＝2時，S＝2×1＋2＝4； 當k＝3時，S＝2×4＋3＝11，當k＝4時，S＝2×11＋4＝26， 當k＝5時，S＝2×26＋5＝57，此時與輸出結果一致， 所以此時的k值為k>4. 5．如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n＝6，m＝4，那么輸出的p等于(　　) A．720 B．360 C．240 D．120 答案　B 解析?、賙＝1，p＝3； ②k＝2，p＝12； ③k＝3，p＝60； ④k＝4，p＝360. 而k＝4時不符合條件，終止循環(huán)輸出p＝360. 6．如圖是求x1，x2，…，x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應填入的內容為(　　) A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*xn＋1 C．S＝S*n D．S＝S*xn 答案　D 解析　賦值框內應為累乘積，累乘積＝前面項累乘積×第n項，即S＝S*xn，故選D. 二、填空題 7．下圖的程序框圖輸出的結果是________． 答案　20 解析　當a＝5時，S＝1×5＝5；a＝4時，S＝5×4＝20； 此時程序結束，故輸出S＝20. 8．某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調查，其中n位居民的月均用水量分別為x1，…，xn(單位：噸)．根據如圖所示的程序框圖，若n＝2，且x1，x2分別為1,2，則輸出的結果S為________． 答案　 解析　當i＝1時，S1＝1，S2＝1； 當i＝2時，S1＝1＋2＝3，S2＝1＋22＝5， 此時S＝(5－×9)＝. i的值變成3，從循環(huán)體中跳出輸出S的值為. 9．按下列程序框圖來計算： 如果x＝5，應該運算________次才停止． 答案　4 解析　xn＋1＝3xn－2，x1＝5，x2＝13，x3＝37，x4＝109，x5＝325>200，所以運行4次． 三、解答題 10．畫出計算1＋＋＋…＋的值的一個程序框圖． 解　由題意知： ①所有相加數(shù)的分子均為1. ②相加數(shù)的分母有規(guī)律遞增． 解答本題可使用循環(huán)結構，引入累加變量S和計數(shù)變量i，S＝S＋，i＝i＋1，兩個式子是反復執(zhí)行的部分，構成循環(huán)體． 11．求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然數(shù)n的值，畫出程序框圖． 解　設累加變量為S， 程序框圖如圖． 能力提升 12．某班共有學生50人，在一次數(shù)學測試中，要搜索出測試中及格(60分以上)的成績，試設計一個算法，并畫出程序框圖． 解　算法步驟如下： 第一步，把計數(shù)變量n的初始值設為1. 第二步，輸入一個成績r，比較r與60的大?。? 若r≥60，則輸出r，然后執(zhí)行下一步； 若r<60，則執(zhí)行下一步． 第三步，使計數(shù)變量n的值增加1. 第四步，判斷計數(shù)變量n與學生個數(shù)50的大小，若n≤50，返回第二步，若n大于50，則結束． 程序框圖如圖． 1．循環(huán)結構 需要重復執(zhí)行同一操作的結構稱為循環(huán)結構，即從某處開始，按照一定條件反復執(zhí)行某一處理步驟．反復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體． (1)循環(huán)結構中一定包含條件結構； (2)在循環(huán)結構中，通常都有一個起循環(huán)計數(shù)作用的變量，這個變量的取值一般都含在執(zhí)行或中止循環(huán)體的條件中． 2．三種基本結構的共同特點 (1)只有一個入口． (2)只有一個出口，請注意一個菱形判斷框有兩個出口，而一個條件結構只有一個出口，不要將菱形框的 出口和條件結構的出口混為一談． (3)結構內的每一部分都有機會被執(zhí)行到，也就是說對每一個框來說都應當有一條從入口到出口的路徑通過它．如圖1中的A，沒有一條從入口到出口的路徑通過它，就是不符合要求的程序框圖． (4)結構內不存在死循環(huán)，即無終止的循環(huán)．像圖2就是一個死循環(huán)．在程序框圖中是不允許有死循環(huán)出現(xiàn)的．