3.1 列代數(shù)式 第3課時(shí)
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3.1 列代數(shù)式 第3課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1.分清簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系,正確列出代數(shù)式。 2.通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷代數(shù)式的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力,使學(xué)生獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。 3.讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式能刻畫事物之間的相互關(guān)系,經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程,感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美,并提高學(xué)生用字母表示數(shù)的意識(shí)。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 理解問(wèn)題中的關(guān)鍵性的詞語(yǔ),分清數(shù)量關(guān)系中的運(yùn)算層次和運(yùn)算順序,正確列出代數(shù)式。 【教學(xué)難點(diǎn)】 由特殊歸納一般規(guī)律,并用代數(shù)式表示一般規(guī)律。 課前準(zhǔn)備 無(wú) 教學(xué)過(guò)程 一、導(dǎo)入 我們知道字母可以表示數(shù),在解決問(wèn)題時(shí),常常需要把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái),即列代數(shù)式。 1、試一試 設(shè)某數(shù)為x,用代數(shù)式表示: (1)比該數(shù)的3倍大1的數(shù); (2)該數(shù)與它的的和; (3)該數(shù)與的和的3倍; (3)該數(shù)的倒數(shù)與5的差. 解:略。 (由學(xué)生思考后,請(qǐng)兩位同學(xué)寫出答案,其余同學(xué)給予評(píng)析。) 在實(shí)際問(wèn)題中,有許多與數(shù)量有關(guān)的事情也需要用代數(shù)式表示。能否舉出一些實(shí)例? (鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、大膽發(fā)言,對(duì)有見解的學(xué)生加以肯定和鼓勵(lì)。) 2、課余時(shí)間登山時(shí),你有沒有注意過(guò),隨著山的高度的增加,溫度有何變化? 做一做 某地區(qū)夏季高山上的溫度,從山腳處開始每升高100米降0.7℃。如果山腳溫度是28℃,那么(1)山上300米處的溫度為 ;500米處溫度為 。 (2)一般地,山上x米處的溫度為 。 3、在日常生活中,我們還要接觸到乘坐出租車的問(wèn)題,乘坐出租車當(dāng)然要交費(fèi)。 試一試 某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)為7元,3千米后每千米為1.8元。 (1)某人乘坐出租車4千米需 元;6千米需 元。 (2)一般地,乘坐x(x>3)千米需 元。 由此你可看出列代數(shù)式有何優(yōu)勢(shì)?(使問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔,更具一般性、普遍性。) (數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。學(xué)生通過(guò)觀察、推測(cè)等方法,可以把注意力和思維活動(dòng)調(diào)節(jié)到積極狀態(tài),讓學(xué)生在輕松自如的氛圍中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。) 教師小結(jié):從上面的事例中可以發(fā)現(xiàn),列代數(shù)式為我們解決與數(shù)量有關(guān)的問(wèn)題帶來(lái)了方便。本節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)列代數(shù)式。 4、板書課題:列代數(shù)式。 二、展開 1、例4 用代數(shù)式表示。 (1)a、b兩數(shù)的平方和; (2)a、b兩數(shù)和的平方; (3)a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積; (4)偶數(shù),奇數(shù). (學(xué)生列出代數(shù)式后,小組討論,關(guān)鍵要分清“平方和”與“和的平方”這兩個(gè)概念。教師巡視后把不同答案板書,請(qǐng)學(xué)生觀察后說(shuō)出解題依據(jù)。最后多媒體顯示正確答案。) 解:略。 (充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己改進(jìn),進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)和合作交流,可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,滿足他們的表現(xiàn)欲和探究欲,,使他們學(xué)得輕松和愉快。充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。) 2、游戲 規(guī)則:根據(jù)例4請(qǐng)學(xué)生自行編題,指名同學(xué)列出代數(shù)式。要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同。 可請(qǐng)回答正確的同學(xué)向大家介紹經(jīng)驗(yàn),從而揭示列代數(shù)式的本質(zhì)特征。 (學(xué)生自行編題,是一種創(chuàng)造性的思維方式。通過(guò)嘗試,進(jìn)一步理解“平方和”與“和的平方”等概念,體會(huì)到列代數(shù)式的嚴(yán)謹(jǐn)性。) 3、接著我們來(lái)解決一道實(shí)際問(wèn)題。 例(補(bǔ)充)某商店進(jìn)了一批貨,出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加上一定的利潤(rùn)。如果數(shù)量x與售價(jià)c之間的關(guān)系如下表: 數(shù)量x(千克) 售價(jià)c(元) 1 2+0.3+0.08 2 4+0.6+0.08 3 6+0.9+0.08 4 8+1.2+0.08 … … 表內(nèi)售價(jià)欄內(nèi)的0.08是塑料袋的價(jià)格。 你能寫出用數(shù)量x表示售價(jià)c的代數(shù)式嗎? (由學(xué)生觀察歸納,討論后,請(qǐng)學(xué)生各抒己見,然后得出結(jié)論。) 解:c=2x+0.3x+0.08,即c=2.3x+0.08. (通過(guò)變式圖表訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和語(yǔ)言的概括能力,使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維習(xí)慣。而且本題還滲透著由具體到抽象的思維方法,可考查學(xué)生的發(fā)散思維能力。隨意報(bào)給學(xué)生幾個(gè)x的值,讓學(xué)生計(jì)算出應(yīng)付的費(fèi)用,為下一節(jié)學(xué)好代數(shù)式的值埋下伏筆,也可讓學(xué)生體會(huì)隨著x的變化,付費(fèi)也隨之變化的關(guān)系,能較好的激發(fā)學(xué)生探索欲望。) 三、課堂小結(jié) 1、 根據(jù)數(shù)量關(guān)系中的運(yùn)算層次和運(yùn)算順序,正確列出代數(shù)式。 2、 通過(guò)探索由特殊到一般的變化規(guī)律,使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作交流,初步形成解決問(wèn)題的基本策略。 3、 學(xué)習(xí)列代數(shù)式,為下一節(jié)課的求代數(shù)式的值打下基礎(chǔ)。 (采用學(xué)生相互補(bǔ)充完善,教師適時(shí)點(diǎn)撥的小結(jié)方式,可訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力和表達(dá)能力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。) 四、布置作業(yè): 課本第89頁(yè)習(xí)題3.1的第5、6題 3- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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