浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《平行線的判定》第一、二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
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浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊平行線的判定第一、二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊平行線的判定第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能目標(biāo):a了解推理、證明的格式,掌握平行線判定公理及其推論 過程與方法目標(biāo):c會(huì)用判定公理及推論進(jìn)行簡單的推理論證 情感與態(tài)度目標(biāo):通過模型演示,即“運(yùn)動(dòng)變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的“觀察分析”和“歸納總結(jié)”的能力重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1、重點(diǎn):在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與推論的推導(dǎo) 2、難點(diǎn):判定公理的形成過程,及邏輯推理格式的書寫教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,引出課題 在實(shí)際問題中我們經(jīng)常要保證兩條直線平行,如平行四邊行的掛物架在釘制的過程中,該如何保證木條平行,在鋪設(shè)鐵軌的枕木時(shí),該如何保證枕木平行,街道兩旁路燈的柱桿是否平行等等,要解決這些問題,我們必須學(xué)習(xí)平行線的判定二、合作交流、探索新知(一)平行的判定公理 1、試一試,猜一猜 (1)給出兩條直線被第三條直線所截的模型,轉(zhuǎn)動(dòng)a ,讓學(xué)生觀察,a 轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí),2 的大小有無變化,再讓2從小變大,說出直線b 與a 的位置關(guān)系變化規(guī)律 (2)1, 2滿足什么條件時(shí),直線ab (3)12 1 2 1 2 a不平行b ab a不平行b2、量一量征對第2種情況,用量角器量一量1與 2 的度數(shù),驗(yàn)證1與 2的度數(shù)相等,再提問1與 2是什么位置關(guān)系的角,從而得出同位角相等,兩直線平行3,合作學(xué)習(xí)其實(shí)在學(xué)習(xí)畫平行線時(shí)就已經(jīng)用到了這一方法我們已經(jīng)學(xué)習(xí)用三角尺和直尺畫平行線的方法,請按如圖所示的方法畫兩條平行線,然后討論下面的問題: (1)上面的畫法可以看作是怎樣的圖形變換? (2)把圖中的直線l1 , l 2看成被尺邊AB 所截,那么在畫圖過程中,什么角始終保持相等?(3)你能歸納判定兩直線平行的方法嗎? 教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論,并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論稱為平行線的判定公理 4板書兩條直線被第三條直線所截, 如果同位角相等, 那么這兩條直線平行簡單說成:同位角相等,兩直線平行推理格式: (同位角相等,兩直線平行)例1:已知直線l1 , l2,被l3所截,,1=45,2=135,判斷l(xiāng)1 與 l2是否平行,并說明理由.注意:1、強(qiáng)調(diào)平行判定公理的應(yīng)用2、注重推理格式書寫的示范 (二)平行判定方法21、想一想:“在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是否可以看作平行線判定的特殊情形? 2、 , (已知), (垂直的定義)(同位角相等,兩直線平行)n 這是兩步推理,在第二個(gè)“”之前省略了一個(gè)“”,是什么內(nèi)容?n 學(xué)生活動(dòng): (已證)n 通常為了書寫的簡單,就把 (已證)省略,而把作為的理由3、引導(dǎo)學(xué)生歸納推論在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行推理格式:ba , cabc(在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行)三、應(yīng)用拓展解決問題情境中的三個(gè)問題四、反饋練習(xí)1、如圖,1 = 2=55, 3等于多少度?直線AB、CD平行嗎? 說明理由。 A B2、課內(nèi)練習(xí)1、33如圖6,木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線,這兩條垂線平行嗎?為什么?圖64、作業(yè)題1,2,3,4五、總結(jié)擴(kuò)展平行的定義平行線的判定公理,判斷兩直線平行的方法平行線的判定公理的推論2結(jié)合公理與例題的證明過程,熟悉表達(dá)推理證明的要求,初步了解推理證明的格式六、作業(yè):基礎(chǔ)練習(xí)全做,綜合運(yùn)用選做浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊平行線的判定第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能目標(biāo):1、a了解推理、證明的格式,理解判定定理的證法 2c掌握平行線的兩個(gè)判定定理,會(huì)用判定公理及定理進(jìn)行簡單的推理論證過程與方法目標(biāo):c通過兩個(gè)判定定理的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生分析問題、進(jìn)行推理的能力情感與態(tài)度目標(biāo):使學(xué)生了解知識(shí)來源于實(shí)踐,又服務(wù)于實(shí)踐,只有學(xué)好文化知識(shí),才有解決實(shí)際問題的本領(lǐng),從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育重點(diǎn)難點(diǎn) 1、重點(diǎn):判定定理的推導(dǎo)和例題的解答 2、難點(diǎn):例2的教學(xué)教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入 這是一個(gè)平行四邊形的掛物架,工人師傅在釘木條時(shí)該如何保證AB平行CD呢? 上節(jié)課我們已經(jīng)用同位角相等,兩直線平行的方法解決這個(gè)問題,那除了這種判定方法,還有沒有其它的方法呢?這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容,平行線的判定2二、 合作交流,探索新知(一)判定定理1 (1)你能說出判定兩條直線平行的方法嗎? (2)合作學(xué)習(xí) 直線a 、b 被直線c 所截 1如圖5,如果 ,那么 與 平行嗎? 2從 =你能得出一對同位角相等嗎? 3、由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法? 學(xué)生觀察,思考分析,給出答案: 1、, (同位角相等,兩直線平行) 2、 (已知),又 (對頂角相等), (同位角相等,兩直線平行) 3、引導(dǎo)學(xué)生歸納: 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 4、板書兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行簡單說成:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 推理格式: (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行) 5、做一做(課本第8頁)(二)判定定理2 1如圖,直線 、 被直線 所截 (1)如果,那么1=2,為什么?那么嗎? (2)如果 ,那么 ,為什么?那么嗎? 2、學(xué)生回答: (1)(已知),3+1=180(互補(bǔ)的意義) 1=2(同角的補(bǔ)角相等),(同位角相等,兩直線平行) (2)(已知),3+4=180(互補(bǔ)的意義) 2=4(同角的補(bǔ)角相等),(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行) 3、引導(dǎo)學(xué)生歸納 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 4、板書兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行 簡單說成:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 推理格式: (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)三、嘗試反饋,鞏固練習(xí) 1如圖1,直線 、 被直線 所截 (1)量得1=80,3=100就可以判定ABCD ,它的根據(jù)是什么? (2)量得3=100,4=100,就可以判定ABCD ,它的根據(jù)是什么? 學(xué)生活動(dòng):學(xué)生口答四、變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力 1如圖所示,由 ,可判斷哪兩條直線平行?由 ,可判斷哪兩條直線平行? 2如圖,已知, 與 互補(bǔ),可以判定哪兩條直線平行? 與哪個(gè)角互補(bǔ),可以判定直線 ? 學(xué)生活動(dòng):學(xué)生思考后回答問題教師給以指正并啟發(fā)、引導(dǎo)得出答案 3.如圖,(1)從1=2,可以推出 , 理由是_- (2)從2= ,可以推出cd , 理由是_ (3)如果4=75,3=75 ,可以推出 (4) 從4=75,5= ,可以推出ab. 4.如圖,你有可以添加哪些條例題講解:如圖: C+A= AEC,判斷AB與CD是否平行,并說明理由(強(qiáng)調(diào)一題多解)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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