指數函數、對數函數、冪函數基本性質練習(含答案).doc

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分數指數冪（第9份） 1、用根式的形式表示下列各式 （1）= （2）= 2、用分數指數冪的形式表示下列各式： （1）= （2） 3、求下列各式的值 （1）= （2）= 4、解下列方程 （1） （2） 指數函數（第10份） 1、下列函數是指數函數的是 （ 填序號） （1） （2） （3） （4）。 2、函數的圖象必過定點 。 3、若指數函數在R上是增函數，求實數的取值范圍 。 4、如果指數函數是R上的單調減函數，那么取值范圍是 （ ） A、 B、 C、 D、 5、下列關系中，正確的是 （ ） A、 B、 C、 D、 6、比較下列各組數大?。? （1） （2） （3） 7、函數在區(qū)間[，2]上的最大值為 ，最小值為 。 函數在區(qū)間[，2]上的最大值為 ，最小值為 。 8、求滿足下列條件的實數的范圍： （1） （2） 9、已知下列不等式，試比較的大?。? （1） （2） （3） 10、若指數函數的圖象經過點，求該函數的表達式并指出它的定義域、值域和單調區(qū)間。 11、函數的圖象與的圖象關于 對稱。 12、已知函數在上的最大值比最小值多2，求的值 。 13、已知函數=是奇函數，求的值 。 14、已知是定義在R上的奇函數，且當時，，求此函數的解析式。 對數（第11份） 1、將下列指數式改寫成對數式 （1） （2） 答案為：（1） （2） 2、將下列對數式改寫成指數式 （1） （2） 答案為：（1） （2） 3、求下列各式的值 （1）= （2） = （3） = （4）= （5）= （6）= （7）= 4、（此題有著廣泛的應用，望大家引起高度的重視?。┮阎? （1）=_________ =_________ =_________ =________ 一般地，=__________ （2）證明： 5、已知，且，，，求的值。 6、（1）對數的真數大于0； （2）若且，則； （3）若且，則； （4）若且，則； 以上四個命題中，正確的命題是 7、若，則 8、若有意義，則的范圍是 9、已知，求的值 10、已知，求的值 對數（第12份） 1、下列等式中，正確的是___________________________。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2、設，下列等式中，正確的是________________________。 （1） （2） （3） （4） 3、求下列各式的值 （1）=__________（2）=__________ （3）=__________ （4） =__________ （5）=__________ （6）=__________ （7）=__________（8）=__________ 4、已知，試用表示下列各對數。 （1） =__________ （2）=__________ 5、（1）求的值__________； （2）=__________ 6、設，求的值__________。 7、若，則等于 。 對數函數（第13份） 1、求下列函數的定義域： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 答案為（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、比較下列各組數中兩個值的大小： （1） （2） （3） （4） （5） （6） (7) （8），， (9) 答案為（8） （9） 3、已知函數在上為增函數，則的取值范圍是 。 4、設函數，若，則 5、已知，設，則與的大小關系是 。 6、求下列函數的值域 (1) (2) 對數函數2（第14份） 1、已知，則的大小 。 2、函數且恒過定點 。 3、將函數的圖象向 得到函數的圖象； 將明函數的圖象向 得到函數的圖象。 4、（1）函數的奇偶性是 。 （2）函數的奇偶性為 5、若函數，則的大小關系為 。 6、已知函數在上的最大值比最小值多，求實數的值 。 冪函數（第15份） 冪函數的性質 單調性 1、下列函數中，是冪函數的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、寫出下列函數的定義域，判斷其奇偶性 （1）的定義域 ，奇偶性為 （2）的定義域 ，奇偶性為 （3）的定義域 ，奇偶性為 （4）的定義域 ，奇偶性為 （5）的定義域 ，奇偶性為 3、若一個冪函數的圖象過點，則的解析式為 4、比較下列各組數的大小 （1） （2） （3） 5、已知函數在區(qū)間上是增函數，求實數的取值范圍為 。 6、已知函數是冪函數，求實數的值為 。 函數與零點（第16份） 1、證明：（1）函數有兩個不同的零點；（2）函數在區(qū)間（0，1）上有零點 2、二次函數的零點為 。 3、若方程方程的一個根在區(qū)間（，）內，另一個在區(qū)間（，）內，求實數的取值范圍 。 二分法（第17份） 1、設是方程的近似解，且，，，則的值分別為 、 2、函數的零點一定位于如下哪個區(qū)間 （ ） 、 、 、 、 3、已知函數的零點，且，，，則 . 4、根據表格中的數據，可以判定方程的一個根所在的區(qū)間 為　　　　　 x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 5、函數的零點在區(qū)間內，則 ． 6、用二分法求函數的一個零點，其參考數據如下： f(1.6000)=0.200 f(1.5875)=0.133 f(1.5750)=0.067 f(1.5625)=0.003 f(1.5562)=-0.029 f(1.5500)=-0.060 據此數據，可得方程的一個近似解（精確到0.01）為 7、利用計算器，列出自變量和函數值的對應值如下表： 0.２ 0.６ １.０ １.４ １.８ ２.２ ２.６ 3.0 ３.４ … 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 … 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 … 那么方程的一個根位于下列區(qū)間的 分數指數冪（第9份）答案 1、 2、 3、（1）125 （2） 4、（1）512 （2）16 指數函數（第10份）答案 1、（1） 2、 3、 4、C 5、C 6、 7、 8、（1） 9、（1）（2）（3） 10、，定義域R，值域 單調減區(qū)間 11、y軸 12、2 13、1 14、 對數（第11份）答案 1、略 2、略 3、（1）（2）（3）（4）0（5）2（6）（7） 4、（1）2，5，，，（2）略 5、12 6、（1）（2）（3）（4） 7、 8、 9、 10、100 對數（第12份）答案 1、（4）（5）（6）（7） 2、（4） 3、（1）13（2）3（3）（4）（5）（6）0（7）1（8）1 4、（1）（2） 5、（1）（2）3 6、1 7、 對數函數（第13份）答案 1、（1）（2） （3）（4） （5）（6） 2、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）， （9） 3、 4、 5、 6、（1）（2） 對數函數2（第14份）答案 1、 2、 3、向右平移2各單位；向下平移2各單位 4、（1）偶函數（2）奇函數 5、 6、 冪函數（第15份）答案 1、D 2、略 3、（1）R，偶函數；（2）R，奇函數；（3），非奇非偶函數；（4）R，奇函數；（5），奇函數；（6），偶函數 4、（2）（4） 5、 6、原點 7、減 8、B 9、C 10、D 11、 12、 13、 14、 函數與零點（第16份）答案 1、 略 2、 3，1 3、解：令 則根據題意得 二分法（第17份）答案 1、2，3　　　　　　　　　　　　　2、B 3、3（其中）　　　　　4、（1，2） 5、2　　　　　　　　　　　　　　6、 7、 14