3151 鎂合金筆記本電腦外殼沖壓模具設計

3151 鎂合金筆記本電腦外殼沖壓模具設計,鎂合金,筆記本電腦,外殼,沖壓,模具設計 提高板材成形效率的坐標網(wǎng)分析法J.H. Yoon, H. Huh.機械工程學院，韓國高級科學協(xié)會和技術科學鎮(zhèn)Daejeon 305-701,南韓摘要本篇文章是采用一種新推出的方法來對提高板材的成形效率進行分析,這種方法就是坐標網(wǎng)分析法。這種方法就是研究扭曲單體，即通過適當?shù)难芯恳?guī)范，建立補片，包括修正后的單體。每一片都被擴展到一個三維的表面從而獲得一個連續(xù)坐標的信息。在構造表面時，應包括每一個片，NURBS(非均勻有理 B樣條) 表面被用來描述一個三維自由表面。以被構造表面為基礎，每一個節(jié)點一般被安排成一個非常接近正方形的單體元素。計算狀態(tài)函數(shù)是從它原始的網(wǎng)格系統(tǒng)映射到新的網(wǎng)格之內，從而對成形進行下一階段的分析或更進一步的分析。按網(wǎng)格方法的分析結果與沒有坐標網(wǎng)方法直接成行的分析結果相比較來確定哪一種方法是更有效的。? 2003 Elsevier B.V. 版權所有.關鍵詞：坐標網(wǎng)；變形單體；NURBS；有限元分析1. 概述隨著計算機技術和數(shù)字技術的結合和快速發(fā)展，用數(shù)字模擬進行板材成形加工達到空前的繁榮。數(shù)字分析對復雜幾何圖形的板材成形和多級成形都可以做到。對于一個復雜的幾何模型來說，盡管局部嚴重變形將會導致計算時間的增加和數(shù)據(jù)分析的減少。從而使分析結果更加不準確。幾何網(wǎng)格的扭曲和嚴重變形對板材成形的質量有很大影響,特別是對于多級成形。當上一級成形的分析結果用于下一級成形分析時，幾何網(wǎng)格的扭曲和變形對分析結果影響更大。這種被扭曲網(wǎng)格的錯誤表象可以通過整體的或自適應重嚙合技術的網(wǎng)格系統(tǒng)的重建來避免。在模擬期間，減少單體扭曲，自適應重嚙合技術被認為是一種有效的方法。但是，它仍然需要大量的計算，并且在單體的細分中也受到限制。要構造一個網(wǎng)格系統(tǒng)的有效方法已經(jīng)被許多研究人員提上日程。典型的方法可能是下面幾種：r-方法，h-方法，p-方法。r-方法就是在網(wǎng)格系統(tǒng)的總的自由度不變的情況下，節(jié)點被完全重排；h-方法就是在元素單體具有相同的自由度的情況下讓網(wǎng)格的數(shù)目增加；p-方法就是通過網(wǎng)格系統(tǒng)的整體自由度的增加來提高分析的準確性。Sluiter 和Hansen[文獻4]和Talbert 和 Parkinson[文獻5]構造了一個晶格分析范圍，它像一個連續(xù)的環(huán)，而且是從主要環(huán)中分離出的子環(huán)元素。Lo[文獻 6]在整個晶格范圍內構造了一個三角形元，并且通過合并鄰近的三角形元而構造矩形元素。本篇文章中的坐標網(wǎng)方法是一種新推出的方法,它旨在用有限元分析提高板材成形效率。坐標網(wǎng)法根據(jù)一些規(guī)范可以自動地找出變形單體，并對這些片進行修正。然后，每一片都被擴展到一個三維表面用來獲得在三維表面的連續(xù)坐標系的信息。這個包含了每一片的表面用來作為使用了NURBS的三維自由表面來描述。以被構造表面為基礎，每一個節(jié)點都被徹底改變，用來組成一個正方形的規(guī)則單體。狀態(tài)函數(shù)的計算是從它原始幾何網(wǎng)格映射到新的網(wǎng)格之內，從而進行下一階段的成形分析。從得到的數(shù)據(jù)結果中證實使用坐標網(wǎng)方法的效率和結果的準確性。這也證實了此種方法在板材構件碰撞分析的成形模擬中的有效性。2. 體的規(guī)則化之所以要介紹對變形體的修正使之成為一個規(guī)則化過程，是為了提高變形體在下一個有限元計算中的分析效率。在規(guī)則化過程中，變形體根據(jù)適當?shù)乃阉饕?guī)范有選擇的分配到各片。這些片通過分析NURBS在連續(xù)坐標系的三維表面上的全部數(shù)據(jù)而擴展到一個三維表面。變形后的每個節(jié)點為了得到一個新坐標將被調整為一個近似正方形的規(guī)則單體。2.1 網(wǎng)格變形標準變形有兩種幾何標準可供選擇：一是內角；另一個是單體縱橫比。2.1.1 內角從有限元計算中得到矩形元素的內角應是接近直角的。Zhu et al. [文獻7]給了這種元素一個合理的定義，就是當四個內角都是在 90 ±45 的范圍內時。同時Lo和 Lee[文獻8]也提出了相同情況下的內角，角度在90 ±52.5范圍內。內角的網(wǎng)孔變形是由式（1）的構成所決定的。當式 (1).小于π/3 或 (δθi)max 在式(3) [9]中大于π/6 網(wǎng)孔被認為是變形的。這個標準之所以相當嚴格是為了避免萬一在限制區(qū)域應用規(guī)則化方法受到幾何圖形的限制：2.1.2 單體縱橫比四條邊具有相同長度的理想單體的縱橫比應該是一致的?？v橫比被定義如式（4） ，并且當變形小于5即比嚴格標準少很多時，它也被定義：此處r ij表示單體邊長。2.2.作圖范圍2.2.1 片的設計通過網(wǎng)格變形標準所選擇的變形單體，根據(jù)它們在幾何成形時外形的復雜程度被分不到各個不同的區(qū)域。這些單體被分配到各片，并用來構造算法效率。這些片的形狀被拼湊成矩形，包括所有變形體，目的是擴大規(guī)則化和NURBS表面在下一部分說明中的應用。這個過程如圖1所示，當孔和邊緣被設置在變形體中時，這些區(qū)域被填滿，從而得到矩形片。然后，這些片利用NURBS表面映射到一個三維自由表面。這個過程對于在三維表面上獲得連續(xù)坐標的全部信息是非常重要的。NURBS表面在使用較少的數(shù)據(jù)點和由于局部改變而不改變這個區(qū)域的數(shù)據(jù)的情況下快速的描述這個復雜的形狀。2.2.2 NURBS表面NURBS表面通常通過如式(5) 來表述，像p-向量在u- 方向中和q-向量在v-方向中[10]:此處P i,j是控制點如u- ， q- 方向。W i,j是加權因子， 是基礎函數(shù)通過式(6)來表達：為了把這些點映射到構造的表面上，一系列連續(xù)的點在NURBS表面創(chuàng)建了。每一個用規(guī)則化方法移動過的節(jié)點都被定位，以至于在NURBS表面上定位點在兩節(jié)點之間有最小距離。這些移動過的連續(xù)節(jié)點的信息都被存儲，用來構造一個新的網(wǎng)格系統(tǒng)。2.3 規(guī)則化過程規(guī)則化方法與形成矩形片單體一起完成的。規(guī)則化的有限元通過圖2所示次序被依次選擇。每一個被選擇的單體都被分成兩個三角形元，并且這些三角形元通過圓心的重定位都由直角三角形元組成，圓的直徑如式(7)和圖3所示，從X1到X 2。當這個過程結束的時候，相同的過程在另一方向被重復：通過規(guī)則化方法對節(jié)點的重定位，其最終位置被在NURBS表面上的點的位置所代替。當規(guī)則化過程完成后，為產(chǎn)生粗糙的區(qū)域，一個簡單的緩和的過程通過式（8）被執(zhí)行：此處P N是新節(jié)點的坐標，A i 臨近區(qū)域的元素的坐標，Ci 臨近元素的質心。2.4 變形程度作為一個變形因子，變形程度(LD)是最新提出的 ，LD可能是用來評估單體在質量方面改進的程度：此處LD在0 和1之間浮動；當LD=1 時，單體是一個方形的理想單體，當LD=0 時，四邊形元變成了三角形元。 時單體的四個內角，因此A 是內角因子，B 是單體側面長寬比的因子并且為了使LD對B的變化不那么敏感，B被定義為雙曲線正切函數(shù)。例如，當單體側面合理的長寬比是1：4時，B的值可以通過 和來調整，使函數(shù)B的斜率圍繞著B ’=0.25急劇變化。結果，當 的長寬比小于0.25時，LD的值急劇增加，當 大于0.25時，LD 的值增加緩慢。這種方法可以調節(jié)內角和長寬比使它們在LD上有相同的效果。2.5 狀態(tài)函數(shù)的映射當坐標網(wǎng)系統(tǒng)用于下一步的成形分析或結構分析的計算時，狀態(tài)函數(shù)的映射就是非常必要的，通過映射，可以在考慮上一步成型過程的前提下得到更準確的分析。映射過程就是通過狀態(tài)函數(shù)的計算把原來的網(wǎng)格系統(tǒng)映射到新的坐標網(wǎng)系統(tǒng)。如圖4所示，一個球面在一個新節(jié)點周圍建立，將導致球面上節(jié)點的狀態(tài)函數(shù)影響新節(jié)點的狀態(tài)函數(shù)。新節(jié)點的狀態(tài)函數(shù)是由球面上原來節(jié)點的狀態(tài)函數(shù)所決定的，如式(12)所示，加權因子在兩節(jié)點的距離上成反比。此處V j是原始網(wǎng)格系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)的計算結果，r j使新節(jié)點到附近節(jié)點的距離。3.數(shù)例3.1.1 油盤的成形分析油盤在沖壓車間一般要經(jīng)過兩個工序制作，而根據(jù)現(xiàn)在這種方法，單工序沖壓就可以完成。如圖5所示的凸模和模架。不論什么時候有限元系統(tǒng)需要提高計算效率，規(guī)則化方法都可應用于其中。在這個范例中，這種方法應用于油盤成形分析中的兩次成形間隙，如圖6所示。圖7說明了規(guī)則化方法的過程。圖7（a）所示為成形時凸模行程為60%時的變形，有3個地方發(fā)生了網(wǎng)格變形，也就是片的數(shù)量是3。變形網(wǎng)格是根據(jù)2個網(wǎng)格變形的幾何規(guī)范來選取的。如圖7所示的包括所有變形體的矩形片的形成。最終補片中的單體被規(guī)則化，如圖7（c）所示。為了評價應用規(guī)則化系統(tǒng)后的單體質量的改進程度，應用規(guī)則化網(wǎng)格系統(tǒng)的LD值與原始網(wǎng)格系統(tǒng)的值相比較，結果如圖8所示應用了規(guī)則化系統(tǒng)的LD值在整個單體上均勻分布，而應用了一般網(wǎng)格系統(tǒng)的LD值則在很大范圍內變化。這 就意味著在相同的變形程度下，應用規(guī)則化網(wǎng)格系統(tǒng)其質量提高了。結果如圖9 所示，應用了規(guī)則化網(wǎng)格系統(tǒng)的有限元計算明顯領先于直接分析的。在油盤成形分析中，應用規(guī)則化網(wǎng)格系統(tǒng)可使計算時間減少了大約12%甚至減少了2倍，計算時間的減少量可能會隨著更頻繁的規(guī)則化調整而增加。3.2 構件主視圖的斷裂分析碰撞分析通常是在不考慮成形結果的情況下采用網(wǎng)格系統(tǒng)完成的成形分析。如果考慮成形結果，即考慮分析結果的準確性和可靠性，那么用于成形分析的網(wǎng)格系統(tǒng)可能會直接應用于碰撞分析來分析其效率。成形分析后，在沒有重組合的情況下直接進行碰撞分析從而導致網(wǎng)格系統(tǒng)有很多網(wǎng)格發(fā)生了嚴重的扭曲和變形。一種補救的方法就是創(chuàng)建一個新的網(wǎng)格系統(tǒng)，另一種方法就是成形分析之后修正網(wǎng)格系統(tǒng)。如果重組合過程能夠成功應用，應用后一種方法將非常有效。作為一種有效的重組合過程，規(guī)則化方法可以把變形網(wǎng)格轉換成一個新的正方形中去。本例中，構件主板部分被命名為強化板，如圖10所示，它被選擇來進行碰撞分析。在成形分析后的構件的局部變形區(qū)域，不規(guī)則的有限元通過如圖11所示的規(guī)則化方法修正成規(guī)則的單體，這個坐標網(wǎng)系統(tǒng)就用在碰撞分析中，如圖12所示。使用坐標網(wǎng)系統(tǒng)的碰撞分析可以在不影響分析結果準確性的前提下通過選擇更大的時間間隔完成，如圖13所示。和原來的網(wǎng)格系統(tǒng)的計算時間比較，碰撞分析的時間減少了40%，分析結果在所用時間和計算結果的準確性方面都是較好的，并且還證明了坐標網(wǎng)系統(tǒng)可以有效的提高數(shù)字分析效率。4 結論坐標網(wǎng)方法是一種新推出的用來提高有限元分析板材成形性能的方法。在板材成形分析中的網(wǎng)格變形如此嚴重，導致后來的分析困難或得到的結果不準確，但是現(xiàn)行的這種坐標網(wǎng)分析法對于重組合又最小作用，還可以避免上述情況。在逐漸增加的分析中或多級成形的下一級分析中，坐標網(wǎng)格可以完成。從板材成形模擬中可以獲得成形構件的斷裂分析，當坐標網(wǎng)可以完成這些時，它也證明了使用坐標網(wǎng)分析性能得到很大提高。數(shù)字結果既證實了用坐標網(wǎng)分析法的有效性和效率性又證明了結果的準確性。參考文獻：[1] A.R. 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