2014年秋人教版九年級上各章自測卷和期末選優(yōu)自測卷及答案.rar

2014年秋人教版九年級上各章自測卷和期末選優(yōu)自測卷及答案.rar,2014,年秋人教版,九年級,各章,自測,期末,選優(yōu),答案 第二十一章過關(guān)自測卷 （100分，45分鐘） 一、選擇題（每題3分，共21分） 1.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ） A.ax2+bx+c=0 B.=2 C.x2+2x=y2－1 D.3(x+1)2=2(x+1) 2.若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根為0，則下列結(jié)論正確的是（ ） A.a=0 B.b=0 C.c=0 D.c≠0 3.一元二次方程x2－2x－1=0的根的情況為（ ） A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根 4.方程x2+6x=5的左邊配成完全平方式后所得方程為（ ） A.(x+3)2=14 B.(x－3)2=14 C.(x+6)2=12 D.以上答案都不對 5.已知x=2是關(guān)于x的方程x2－2a=0的一個根，則2a－1的值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 6.某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對教育經(jīng)費(fèi)的投入，2012年投入3億元，預(yù)計(jì)2014年投入5億元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ） A．3（1+x)2=5 B．3x2=5 C. 3(1+x％)2=5 D. 3(1+x) +3(1+x)2=5 7.使代數(shù)式x2－6x－3的值最小的x的取值是（ ） A.0 B.－3 C.3 D.－9 二、填空題（每題3分，共18分） 8.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2+2mn+n2的值為________． 9.如果方程ax2+2x+1=0有兩個不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________. 10.已知α、β是一元二次方程x2－4x－3=0的兩實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（α－3）（β－3）=________． 11.在一幅長50 cm，寬30 cm的風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖1所示，如果要使整個掛圖的面積是1 800 cm2,設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程為________________. 圖1 12．已知x是一元二次方程x2+3x－1=0的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式的值為________． 13.三角形的每條邊的長都是方程x2－6x+8=0的根，則三角形的周長是_______________. 三、解答題（14、19題每題12分，15題8分，16題9分，其余每題10分，共61分） 14.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法．請從以下一元二次方程中任選一個，并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個方程． ①x2－3x+1=0;②(x－1)2=3；③x2－3x=0;④x2－2x=4． 15.已知關(guān)于x的方程x2＋kx－2＝0的一個解與方程=3的解相同. （1）求k的值； （2）求方程x2＋kx－2＝0的另一個解. 16.關(guān)于x的一元二次方程x2－3x－k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根． （1）求k的取值范圍； （2）請選擇一個k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根． 17.〈紹興〉某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測,當(dāng)每間的年租金定為10萬元時,可全部租出.每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5 000元. （1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出多少間？ （2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益（收益＝租金－各種費(fèi)用）為275萬元？ 18.中秋節(jié)前夕，旺客隆超市采購了一批土特產(chǎn)，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價與銷售量之間有如下表的關(guān)系： 每千克售價（元） 38 37 36 35 ... 20 每天銷售量（千克） 50 52 54 56 ... 86 設(shè)當(dāng)單價從38元/千克下調(diào)到x元/千克時，銷售量為y千克. （1）根據(jù)上述表格中提供的數(shù)據(jù)，通過在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線等方法，猜測并求出y與x的函數(shù)解析式； （2）如果這種土特產(chǎn)的成本價是20元/千克，為使某一天的利潤為780元，那么這一天的銷售價應(yīng)為多少元/千克？（利潤=銷售總金額－成本） 19.如圖2，A、B、C、D為矩形的四個頂點(diǎn)，AB=16 cm，AD=6 cm，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動. （1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時四邊形PBCQ的面積為33 cm2？ 圖2 （2）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10 cm？ 參考答案及點(diǎn)撥 一、1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 二、8.1 9.a＜1且a≠0 10.－6 11.x2+40x－75=0 12. 13.6或10或12 三、14. 解：①x1,2=；②x1,2=1±；③x1=0，x2=3；④x1,2=1±. 點(diǎn)撥:①可選擇公式法,②選擇直接開平方法,③選擇因式分解法,④選擇配方法;任選一題即可. 15. 解：（1）k=－1. (2)方程的另一個解為x=－1. 16. 解：（1）∵方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， ∴(－3)2－4(－k)＞0．即4k>－9，解得，k>－． （2）若k是負(fù)整數(shù)，則k只能為－1或－2．如果k＝－1，原方程為x2－3x+1=0．解得x1=，x2=． 點(diǎn)撥:(2)題答案不唯一. 17. 解：（1）∵30 000÷5 000＝6,∴能租出24間. （2）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬元,則 (30－)×（10＋x）－(30－)×1－×0.5＝275， 整理得2 x 2－11x＋5＝0，∴ x＝5或x＝0.5，∴ 每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元. 18. 解：在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線略.易知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系.（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式是y=kx+b（k≠0）． 根據(jù)題意，得20k+b=86, 35k+b=56.解得k=－2,b=126. 所以，所求的函數(shù)解析式是y=－2x+126． （2）設(shè)這一天的銷售價為x元／千克． 根據(jù)題意，得(x－20)(－2x+126)=780．整理后，得x2－83x+1 650=0． 解得x1=33，x2=50． 答：這一天的銷售價應(yīng)為33元/千克或50元/千克． 19. 解：（1）如答圖1，設(shè)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到x秒時四邊形PBCQ的面積為33 cm2,得AP=3x cm,CQ=2x cm,所以PB=16－3x(cm). 因?yàn)?PB+CQ)×BC×=33， 所以（16－3x+2x）×6×=33，解得x=5， 所以P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到5秒時四邊形PBCQ的面積為33 cm2. 答圖1 （2）設(shè)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到y(tǒng)秒時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離是10 cm.如答圖1, 過點(diǎn)Q作QE⊥AB于E，得EB=QC=2y cm，EQ=BC=6 cm，所以PE=PB－BE=PB－QC=16－3y－2y=16－5y(cm), 在直角三角形PEQ中，PE2+EQ2=PQ2,得 (16－5y)2+62=102， 即25y2－160y+192=0， 解得y1=,y2=,經(jīng)檢驗(yàn)均符合題意. 所以P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到秒或秒時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離是10 cm.