2014年秋人教版九年級上各章自測卷和期末選優(yōu)自測卷及答案.rar

2014年秋人教版九年級上各章自測卷和期末選優(yōu)自測卷及答案.rar,2014,年秋人教版,九年級,各章,自測,期末,選優(yōu),答案 第二十五章過關自測卷 （100分,45分鐘） 一、選擇題（每題3分，共24分） 1.〈大連〉一個不透明的袋子中有3個紅球和2個黃球，這些球除顏色外完全相同．從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為（ ） A． B． C． D． 2.〈牡丹江〉小明制作了十張卡片，上面分別標有1～10這十個數(shù)．從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被4整除的概率是（ ） A． B． C． D． 3.〈貴陽〉一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是（ ） A．6 B．10 C．18 D．20 4.一紙箱內(nèi)有紅、黃、藍、綠四種顏色的紙牌，且圖1所示為各顏色紙牌數(shù)量的統(tǒng)計圖．若小華自箱內(nèi)抽出一張牌，且每張牌被抽出的機會相等，則他抽出紅色牌或黃色牌的機（概）率為（ ） A． B． C． D． 圖1 5.小江玩投擲飛鏢的游戲，他設計了一個如圖2所示的靶子，點E、F分別是矩形ABCD的兩邊AD、BC上的點，EF∥AB，點M、N是EF上任意兩點，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 圖2 6.〈臨沂〉如圖3，在平面直角坐標系中，點A1，A2在x軸上，點B1，B2在y軸上，其坐標分別為A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分別以A1、A2、B1、B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 圖3 圖4 7.在學習概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是”，小明做了下列三個模擬試驗來驗證． ①取一枚新硬幣，在桌面上進行拋擲，計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值； ②把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值； ③將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐（如圖4），從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值． 上面的試驗中，不科學的有（ ） A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 8.小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲．三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現(xiàn)兩個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)一個正面向上兩個反面向上，則小文贏．下面說法正確的是（ ） A．小強贏的概率最小 B．小文贏的概率最小 C．小亮贏的概率最小 D．三人贏的概率相等 二、填空題（每題3分，共18分） 9.〈長沙〉在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是_______． 10.一只昆蟲在如圖5所示的樹枝上爬行，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機地選擇一條路徑，則它停留在 A 葉面的概率是_______. 圖5 圖6 11.如圖6，電路圖上有編號為①②③④⑤⑥共6個開關和一個小燈泡，閉合開關①或同時閉合開關②③或同時閉合開關④⑤⑥都可使這個小燈泡發(fā)光，問任意閉合電路上其中的兩個開關，小燈泡發(fā)光的概率為_______． 12.王紅和劉芳兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲，如圖7，把轉(zhuǎn)盤甲、乙分別分成3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字，游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止后，指針所指的兩個數(shù)字之和為7時，王紅勝；數(shù)字之和為8時，劉芳勝．那么這二人中獲勝可能性較大的是_______． 圖7 13.〈重慶〉在平面直角坐標系xOy中,直線y=－x+3與兩坐標軸圍成一個△AOB.現(xiàn)將背面完全相同,正面分別標有數(shù)1、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，將該數(shù)的倒數(shù)作為點P的縱坐標，則點P落在△AOB內(nèi)的概率為_______. 14.〈濟寧〉甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是_______. 三、解答題（18題10分，19，20題每題12分，其余每題8分，共58分） 15.已知口袋內(nèi)裝有黑球和白球共 120 個，請你設計一個方案估計一下口袋內(nèi)有多少個黑球，多少個白球？ 16.在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，求下列事件的概率： （1）兩次摸出的小球的標號相同； （2）兩次摸出的小球標號的和等于4． 17.〈揚州〉端午節(jié)期間，揚州某商場為了吸引顧客，開展有獎促銷活動，設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，四個扇形區(qū)域里分別標有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣（如圖8）．規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場每消費滿100元就可以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，商場根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標金額返還相應數(shù)額的購物券，某顧客當天消費240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤． （1）該顧客最少可得_______元購物券，最多可得______元購物券； （2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率． 圖8 18.〈包頭〉甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字（如圖9所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則甲勝；若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，則乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤． （1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率； 圖9 （2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由． 19.有三張正面分別寫有數(shù)－2 ,－1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)作為y的值，兩次結果記為（x，y）. （1）用畫樹狀圖法或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結果； （2）求使代數(shù)式有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率； （3）化簡代數(shù)式，并求使代數(shù)式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率. 20.〈濰坊〉 隨著我國汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問題日益嚴峻，某部門對15個城市的交通狀況進行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示． 城市 項目 北京 太原 杭州 沈陽 廣州 深圳 上海 桂林 南通 海口 南京 溫州 威海 蘭州 中山 上班花費時間（分鐘） 52 33 34 34 48 46 47 23 24 24 37 25 24 25 18 上班堵車時間（分鐘） 14 12 12 12 12 11 11 7 7 6 6 5 5 5 0 （1）根據(jù)上班花費時間，將下面的頻數(shù)分布直方圖（如圖10）補充完整； 圖10 （2）求15個城市的平均上班堵車時間（計算結果保留一位小數(shù)）； （3）規(guī)定：城市的堵車率=×100%，比如，北京的堵車率=×100%≈36.8%；沈陽的堵車率=×100%≈54.5%，某人欲從北京，沈陽，上海，溫州四個城市中任意選取兩個作為出發(fā)目的地，求選取的兩個城市的堵車率都超過30%的概率． 參考答案及點撥 一、1. B 點撥：袋子中球的總數(shù)為2+3=5，∴取到黃球的概率為.故選B. 2. C 點撥：1~10中能被4整除的數(shù)有4、8，總共有10張卡片，2÷10=. 所以從中隨機抽取一張恰好能被4整除的概率是.故選C. 3. D 點撥：由題意可得，×100%=30%，解得n=20.故估計n大約是20.故選D. 4. B 方法規(guī)律：解答本題運用了數(shù)形結合思想，圖中共有各色紙牌3+3+5+4=15（張），其中，紅色紙牌3張，黃色紙牌3張，所以抽出紅色紙牌或黃色紙牌的機率==,故選B. 5. C 方法規(guī)律：解答本題運用了數(shù)形結合思想及分割法，將圖形分為四邊形ABFE和四邊形DCFE兩部分，概率等于相應的面積與總面積之比. ∵四邊形ABFE內(nèi)陰影部分的面積=×四邊形ABFE的面積， 四邊形DCFE內(nèi)陰影部分的面積=×四邊形DCFE的面積， ∴陰影部分的面積=×矩形ABCD的面積， ∴飛鏢落在陰影部分的概率是.故選C. 6. D 點撥：∵以A1、A2、B1、B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形，共可以作4個三角形.所作三角形是等腰三角形只有： △OA1B1，△OA2B2，∴所作三角形是等腰三角形的概率是=.故選D. 7. A 點撥：①由于一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，因此正面朝上的概率是； ②把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標上奇數(shù)和偶數(shù)，則標奇數(shù)和偶數(shù)的部分各占一半，指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值為； ③由于圓錐是均勻的，因此落在圓形紙板上的米粒的個數(shù)也是均勻地分布的，與紙板面積成正比，可驗證其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值為. ∴三個試驗均科學，故選A. 8. A 點撥：設有A、B、C三枚硬幣， 共有以下8種情況：（用1表示正，0表示反） 1，1，1；0，0，0；1，1，0；1，0，0；1，0，1；0，1，1；0，1，0；0，0，1.于是 P（小強贏）==,P（小亮贏）=, P（小文贏）=，∴小強贏的概率最小.故選A. 二、9. 10 點撥：由題意，得=0.2.解得n=10.故估計n大約是10.故答案為10. 10. 點撥：根據(jù)題意可得，昆蟲共有 6 種等可能的選擇結果.而停留在 A 葉面的只有 1 種結果，所以它停留在A葉面的概率是. 11. 點撥：本題應注意物理知識的應用，即不要搞錯燈泡的發(fā)光情況.列表得： 1 2 3 4 5 6 6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） — 5 （1，5） （2，5） （3，5） (4，5) — （6，5） 4 （1，4） （2，4） （3，4） — （5，4） （6，4） 3 （1，3） （2，3） — （4，3） （5，3） （6，3） 2 （1，2） — （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） 1 — （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1） ∴一共有30種情況，任意閉合電路上其中的兩個開關，小燈泡發(fā)光的有12種情況，∴任意閉合電路上其中的兩個開關，小燈泡發(fā)光的概率為= . 12. 王紅 方法規(guī)律：解答本題運用了比較法，即列舉出所有情況，分別求得兩人獲勝的概率，比較即可.如答圖1所示. 答圖1 ∴共9種情況，和為7的情況有3種，王紅獲勝的概率為=.和為8的情況有2種，劉芳獲勝的概率為.∴王紅獲勝的可能性較大.故答案為王紅. 13. 14. 點撥：畫樹狀圖如答圖2所示. ∵共有6種等可能的結果，甲、乙二人相鄰的有4種情況，∴甲、乙二人相鄰的概率是=.故答案為. 答圖2 三、15. 解：設口袋內(nèi)有x個黑球，則有白球（120－x)個，從袋中任意摸出一球，記下其顏色，再把它放回去混合均勻，不斷重復上述過程，若共摸了a次，其中黑球b個，則有=,解得x=,即口袋內(nèi)有個黑球，有(120－)個白球. 方法規(guī)律：本題通過設元，利用概率相等將已知與未知聯(lián)系起來，構造方程求解.解答本題體現(xiàn)了方程思想. 16. 解：（1）樹狀圖如答圖3. 答圖3 兩次摸出的小球的標號相同的情況有4種， 概率P==. （2）樹狀圖如答圖4. 答圖4 共有16種等可能的結果，其中兩次摸出的小球標號的和等于4的有3種， ∴兩次摸出的小球標號的和等于4的概率P=. 17. 解：（1）如答圖5所示，畫樹狀圖得： 答圖5 則該顧客最少可得20元購物券，最多可得80元購物券. 故答案為：20；80； （2）樹狀圖如答圖5所示，∵共有16種等可能的結果，該顧客所獲購物券金額不低于50元的有10種情況， ∴該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率為=. 點撥：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合于兩步或兩步以上完成的事件.注意概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 18. 解：（1）列表如下： 轉(zhuǎn)盤A 轉(zhuǎn)盤B 1 2 3 4 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） ∵數(shù)字之和共有12種等可能的結果，其中和是3的倍數(shù)的結果有4種，∴P（甲）==. （2）∵和是4的倍數(shù)的結果有3種， ∴P（乙）==.∵≠, 即P（甲）≠P（乙）， ∴這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平. 方法規(guī)律：判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平. 19. 解：（1）用列表法表示（ｘ，y）所有可能出現(xiàn)的結果如下： 第一次 第二次 －2 －1 1 －2 （－2，－2） （－1，－2） （1，－2） －1 （－2，－1） （－1，－1） （1，－1） 1 （－2，1） （－1，1） （1，1） （2）∵（ｘ，y）所有可能出現(xiàn)的結果共有9個，使代數(shù)式 +有意義的（x,y)有（－1,－2)，（1，－2），（－2，－1），（－2，1）4個結果.∴使代數(shù)式+有意義的（ｘ，y）出現(xiàn)的概率是. （3） + =+ ===. ∵在使代數(shù)式 +有意義的4個結果中，使代數(shù)式的值為整數(shù)的（ｘ，y）有（1，－2），（－2,1）2個結果，∴使代數(shù)式 +的值為整數(shù)的（ｘ，y）出現(xiàn)的概率是. 考點：列表法或畫樹狀圖法，概率,代數(shù)式有意義的條件，代數(shù)式的化簡求值. 點撥：（1）根據(jù)題意列出表格或畫樹狀圖，即可表示出（ｘ，y）所有可能出現(xiàn)的結果. （2）根據(jù)（1）中的表格或樹狀圖找出使代數(shù)式 +有意義的結果數(shù)，再除以所有結果數(shù)即可. （3）先化簡，再在使代數(shù)式 +有意義的4個結果中找出使代數(shù)式的值為整數(shù)的（ｘ，y）的結果數(shù)，再除以所有結果數(shù)即可. 20. 解：（1）上班花費時間在30分鐘到40分鐘之間的城市有4個，40分鐘到50分鐘之間的城市有3個，補充頻數(shù)分布直方圖，如答圖6所示. 答圖6 （2）平均上班堵車時間=（14+12×4+11×2+7×2+6×2+5×3+0）=≈8.3（分鐘）. （3）上海的堵車率：×100%≈30.6%，溫州的堵車率：×100%=25%， 堵車率超過30%的城市有北京、上海、沈陽；從四個城市中選兩個的所有情況有6種：（北京，沈陽），（北京，上海），（北京，溫州），（沈陽，上海），（沈陽，溫州），（上海，溫州）.其中兩個城市的堵車率均超過30%的情況有3種：（北京，沈陽），（北京，上海），（沈陽，上海）.∴選取的兩個城市的堵車率都超過30%的概率P=. 方法規(guī)律：解答本題運用了數(shù)形結合思想，解題的關鍵是仔細地讀圖表，并從統(tǒng)計圖表中得到進一步解題的有關信息.此類考題是中考的高頻考點.（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表分別得出上班花費時間在30分鐘到40分鐘之間和40分鐘到50分鐘之間的城市個數(shù)，進而補充直方圖； （2）根據(jù)各城市堵車時間求出平均數(shù)即可；（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別求出各城市堵車率，進而利用概率公式求解即可.