丹江口市2013-2014年八年級上期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題及答案.doc

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溫馨提示： 1.本試卷共8頁，25題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘． 2.在密封區(qū)內(nèi)寫明校名，姓名和考號，不要在密封區(qū)內(nèi)答題，答題時(shí)不允許使用計(jì)算器． 題　號 一 二 三 四 五 總分 得　分 得分 評卷人 一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分．下列各題都有代號為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論供選擇，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請把你認(rèn)為正確的結(jié)論代號填入下面表格中） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．若分式 的值為0，則x的值為: A．0 B． C．1 D． 2．已知等腰三角形的兩邊長分別為7和3，則第三邊的長是: A．7 B．4 C．3 D．3或7 3．在下列各式的計(jì)算中，正確的是: A． B． C． D． 4. 如圖，將兩根鋼條AA'、BB'的中點(diǎn)O連在一起，使AA'、BB'可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個(gè)測量工件，則A'B'的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是: A. 邊邊邊 B. 邊角邊 C. 角邊角 D.角角邊 5.下列與不是同類二次根式的是： A． B． C． D． 6．下列各式不能分解因式的是: A． B． C. D. 7．已知，，則的值為: A.9 B． C. D.12 8. 若實(shí)數(shù)a滿足，則一定等于: A. -2a B．2 a C. - a D. 0 9. 計(jì)算的結(jié)果為： A. B．－ C. － D. 10．如圖，△ABC中，IB，IC分別平分∠ABC，∠ACB，過I點(diǎn)作DE∥BC，分別交AB于D，交AC于E，給出下列結(jié)論：①△DBI是等腰三角形； ②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周長等于AB+AC， 其中正確的是: A.①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 得分 評卷人 二、 填空題（本題共6小題， 每小題填對得3分，滿分18分．只要求填寫最后結(jié)果） 11.因式分解= ． 12.代數(shù)式成立的x的取值范圍是 ． 13.計(jì)算= ． 14.如圖，點(diǎn)在同一直線上, ,,要使，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 （只需寫出一個(gè)）． 15.如圖，已知在△ABC中，AB=BC,∠B=，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，若AC=12cm，則AD=___________cm． 16. 一個(gè)自然數(shù)若能表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差，則這個(gè)自然數(shù)為“智慧數(shù)”。比如：,3就是智慧數(shù)，，4就是智慧數(shù).從0開始第8個(gè)智慧數(shù)是 ，不大于2014的智慧數(shù)共有 ． 得分 評卷人 三、解答題（本題共4小題，17、18、19題各6分，、20題8分，21題7分，22題8分，共41分） 17.化簡 (1) （2） 18.先化簡，再求值：，其中 19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，． （1）求出的面積； （2）在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形； x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 （3）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)． 20. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解，如，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了。過程為： == 這種分解因式的方法叫分組分解法。利用這種方法解決下列問題： （1）分解因式； （2）三邊a，b，c 滿足，判斷的形狀。 21.如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的BC邊上，AB＝AC，AD＝AE.求證：BD＝CE. 22．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿AB向下翻折后，再繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度(α＜∠BAC)，得到Rt△ADE，其中斜邊AE交BC于點(diǎn)F，直角邊DE分別交AB、BC于點(diǎn)G、H． (1) 求證：∠AFC=∠AGD； (2)求證：△AFB≌△AGE． 得分 評卷人 四、應(yīng)用題（本題1小題，共9分） 23. 某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為2 000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程．已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)600米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)500米所用的天數(shù)相同． (1)甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？ (2)如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量(以百米為單位)的方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來． 得分 評卷人 五、探究題（本題2小題，24題10分，25題12分，共22分） 24.觀察下列等式 ①， ②， ③，……, （1）請猜想第10個(gè)等式為 ④ ； 第n個(gè)等式為 ⑤； （2）試?yán)媚闼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算 +++……+; （3）請證明⑤式的正確性。 25.已知∠MON，OA平分∠MON。 ⑴在圖1中，若∠MON＝120°，∠ABO＝∠ACO＝90°，求證：OB＋OC＝OA； ⑵在圖2中，若∠MON＝120°，∠ABO＋∠ACO＝180°，則⑴中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明;若不成立，請說明理由； （3）在圖3中，若∠MON＝120°，試判斷△ABC的形狀，并什么理由。  八年級參考答案 1-10 CABBA CCADC 11. ；12. ；13、1；14. ∥不唯一; 15、4；16、9,1511 17. (1) ，…………………………………………………………3分 （2），…………………………………………………………6分 18. ，…………………………………………………………4分 代入化簡得。…………………………………………6分 19. （1）7.5；（2）略；（3），（每問2分） 22. (1) 由題意得：△ABC≌△AED．……………………………………………1分 ∴AC＝AD，∠BAC＝∠EAD． ∴∠FAC＝∠GAD …………………………………………………2分 在Rt△AFC和Rt△AGD中, ∠AFC＝90°-∠FAC=90°-∠GAD=∠AGD．…………………………………3分 α A D E F G C B H (2) 由題意得AB＝AE，∠ABC＝∠E．…………………………………………6分 在△AFB和△AGE中， ∴△AFB≌△AGE(ASA)．……………………………………………………8分 其它證法酌情評分 23.解：(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米，則甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)(x+40)米． 根據(jù)題意得，解得x＝100. 檢驗(yàn)：x＝100是原分式方程的解． 答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)120米和100米． (2)設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米， 則分配給乙工程隊(duì)(2 000－y)米． 由題意，得解得1000≤y≤1200. 所以分配方案有3種． 方案一：分配給甲工程隊(duì)1000米，分配給乙工程隊(duì)1000米； 方案二：分配給甲工程隊(duì)1100米，分配給乙工程隊(duì)900米； 方案三：分配給甲工程隊(duì)1200米，分配給乙工程隊(duì)800米． 25.(1)略; …………………………………………………4分 （2）略; …………………………………………………8分 - 10 -