重慶沙坪壩區(qū)2017-2018學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試題含答案.zip
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沙坪壩區(qū) 2017—2018 學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研測試
八年級(jí)數(shù)學(xué)試題
(全卷共五個(gè)大題,滿分 150 分,考試時(shí)間 120 分鐘) 注:所有試題的答案必須答在答題卡上,不得在試卷上直接作答.
一、選擇題:(本大題 12 個(gè)小題,每小題 4 分,共 48 分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代
號(hào)為 A、B、C、D 的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確 答案標(biāo)號(hào)涂黑.
1.在□ABCD 中,∠A=70°,則∠B 的度數(shù)為
A.110° B.100° C.70° D.20°
2.已知,那么下列式子中一定成立的是
A. x + y = 5 B. 2 x = 3 y C.D.
3.劉師傅要檢驗(yàn)一個(gè)零件是否是平行四邊形,用下列方法不能檢驗(yàn)的是
A.AB∥CD,AB=CD B.AB∥CD,AD=BC
C.AB=CD,AD = BC D.AB∥CD,AD∥BC
4.下列方程中是一元二次方程的是
A. x 2 - 1 = 0 B. y = 2 x 2 + 1 C. x + = 0 D. x 2 + y 2 = 1
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題 第 6 頁 (共 6 頁)
5.在四邊形 ABCD 中,兩對(duì)角線交于點(diǎn) O,若 OA=OB=OC=OD,則這個(gè)四邊形
A. 可能不是平行四邊形 B.一定是菱形
C.一定是正方形 D.一定是矩形
6.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) B (-3,2) , 若將△ABO 繞點(diǎn) O 沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°后得 到△A1B1O,則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B1 的坐標(biāo)是
A.(3,1) B.(3,2)
C.(1,3) D.(2,3)
(第 6 題圖)
7. 已知 x = 2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2 - x - 2a = 0 的一個(gè)解,則 a 的值為
A.0 B.﹣1 C.1 D.2
8. 如圖,正方形 ABCD 中,DC=3DF,連接 AF 交對(duì)角線
BD 于點(diǎn) E,那么 S△DEF:S△AEB=
A.1 : 2 B.1 : 3
C.1 : 4 D.1 : 9
(第 8 題圖)
9. 體育課上,某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了 5 次實(shí)心球投擲訓(xùn)練,要判斷哪一名同學(xué)的成績比
較穩(wěn)定,通常需要比較兩名同學(xué)成績的
A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.中位數(shù)
10.如圖,菱形 ABCD 中,對(duì)角線 BD 與 AC 交于點(diǎn) O,
BD=8cm,AC=6cm,過點(diǎn) O 作 OH⊥CB 于點(diǎn) H,
則 OH 的長為
A.5cm B.cm
C.cm D.cm (第 10 題圖)
11.在一幅長 200cm,寬 160cm 的硅藻泥風(fēng)景畫的四周,增添一寬度相同的裝飾紋邊,制 成一幅客廳裝飾畫,使得硅藻泥風(fēng)景畫的面積是整個(gè)客廳裝飾畫面積的 78%,設(shè)裝飾 紋邊的寬度為 xcm,則可列方程為
A.(200+x)(160+x)×78%=200×160 B.(200+2x)(160+2x)×78%=200×160
C.(200+2x)(160+x)×78%=200×160 D.(200+x)(160+2x)×78%=200×160
12.如圖,Rt△ABO 中,∠AOB=90°,AO=3BO,點(diǎn)
B 在反比例函數(shù) y =的圖象上,OA 交反比例函
數(shù) y =( k 1 0 )的圖象于點(diǎn) C,且 OC=2CA,
則 k 的值為
A. -2 B. -4 C.-6 D. -8
(第 12 題圖)
二、填空題:(本大題 6 個(gè)小題,每小題 4 分,共 24 分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡
中對(duì)應(yīng)的橫線上.
13.函數(shù) y =自變量的取值范圍是 .
14.如圖,□ABCD 的周長為 20cm,AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,OE⊥AC 交 AD 于 E,則△CDE
的周長為 cm.
15.如圖,一同學(xué)在廣場邊的一水坑里看到一棵樹,他目測出自己與樹的距離約為 20m,樹 的頂端在水中的倒影距自己約 5m 遠(yuǎn),該同學(xué)的身高為 1.7m,則樹高約為 m.
(第 14 題圖) (第 15 題圖)
16.某高校的自主招生測試分為筆試和面試,其中筆試按 60%、面試按 40%計(jì)算加權(quán)平均 數(shù)作為總成績.小明筆試成績?yōu)?90 分.面試成績?yōu)?85 分,那么小明的總成績?yōu)? 分.
17.甲、乙兩家人,相約周末前往中梁國際慢城度周末,甲、乙兩家人分別從上橋和童家橋 駕車同時(shí)出發(fā),勻速前進(jìn),且甲途經(jīng)童家橋,并以相同的線路前往中梁國際慢城. 已知 乙的車速為 30 千米/小時(shí),設(shè)兩車之間的里程為 y(千米),行駛時(shí)間為 x(小時(shí)),圖中 的折線表示從兩家人出發(fā)至甲先到達(dá)終點(diǎn)的過程中 y(千米)與 x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系, 根據(jù)圖中信息,甲的車速為 千米/小時(shí).
(第 17 題圖) (第 18 題圖)
18.如圖,在正方形 ABCD 中,點(diǎn) E 是對(duì)角線 BD 上一點(diǎn),連接 AE,將 DE 繞 D 點(diǎn)逆時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn) 90°到 DF,連接 BF,交 DC 于點(diǎn) G,若 DG=3,CG=2,則線段 AE 的長 為 .
三、解答題:(本大題 2 個(gè)小題,每小題 8 分,共 16 分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算
過程或推理步驟,請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.
19. 解下列方程:
(1) 5x 2 = x ; (2) 3x 2 + 5x - 1 = 0 .
20. 在生活與工作都離不開手機(jī)和電腦的今天,青少年近視、散光等眼問題日趨嚴(yán)重,為 宣傳 2018 全國愛眼日(6 月 6 日),增強(qiáng)大眾近視防控意識(shí),某青少年視力矯正中心舉 辦了主題為“永康降度還您一雙明亮的眼睛”的降度明星大賽,現(xiàn)根據(jù)大賽公布的結(jié)果, 將所有參賽孩子雙眼降度之和(含近視和散光)情況繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)表:
所降度數(shù)(度)
100
200
300
400
500
600
人數(shù)(人)
12
18
24
4
1
1
(1)求參加降度明星大賽的孩子共有多少人?
(2)求出所有參賽孩子所降度數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
四、解答題:(本大題 5 個(gè)小題,每小題 10 分,共 50 分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演 算過程或推理步驟,請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.
21. 如圖,□ABCD 中,DABC 的角平分線 BE 交 AD 于點(diǎn) E,DADC 的角平分線 DF 交 BC
于點(diǎn) F , AB = 5 , DE = 3 , DABC =50°.
(1)求 DFDC 的度數(shù);
(2)求□ABCD 的周長.
(第 21 題圖)
22. 如圖,一次函數(shù) y = kx + b( k ≠0 )的圖象與正比例函數(shù) y = -2x 的圖象交于 A 點(diǎn),與 x
軸交于 B 點(diǎn),且點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 4,OB=6.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)將正比例函數(shù) y = -2x 的圖象向下平移 3 個(gè)單位 與直線 AB 交于 C 點(diǎn),求點(diǎn) C 的坐標(biāo).
(第 22 題圖)
23. 因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì),以及抖音等新媒體的傳播,重慶已成為國內(nèi)外游客最喜
歡的旅游目的地城市之一.著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在 2018 年五一長假期間,接待游客 達(dá) 20 萬人次,預(yù)計(jì)在 2020 年五一長假期間,接待游客將達(dá) 28.8 萬人次.在磁器口老街, 美食無數(shù),一家特色小面店希望在五一長假期間獲得好的收益,經(jīng)測算知,該小面成本價(jià)為 每碗 6 元,借鑒以往經(jīng)驗(yàn):若每碗賣 25 元,平均每天將銷售 300 碗,若價(jià)格每降低 1 元, 則平均每天多銷售 30 碗.
(1)求出 2018 至 2020 年五一長假期間游客人次的年平均增長率;
(2)為了更好地維護(hù)重慶城市形象,店家規(guī)定每碗售價(jià)不得超過 20 元,則當(dāng)每碗售價(jià)定為 多少元時(shí),店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤 6300 元?
24. 如圖,在矩形 ABCD 中,點(diǎn) E 為 AD 上一點(diǎn),連接 BE、CE,∠ABE=45°.
(1)如圖 1,若 BE = 3,BC=4,求 EC 的長.
(2)如圖 2,點(diǎn) P 是 EC 的中點(diǎn),連接 BP 并延長交 CD 于 F,H 為 AD 上一點(diǎn),連接 HF, 且∠DHF=∠CBF,求證:BP=PF+FH.
圖 1 圖 2
(第 24 題圖)
25. 對(duì)于實(shí)數(shù) a、b,定義一種新運(yùn)算“※”為:a※b=
例如:1※3=,(-1) ※ (-2) =
(1) 化簡:( x - 4 )※ x .
(2) 若關(guān)于 x 的方程 ( mx + 1)※ (2 x - 1) =1 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù) m 的值.
五、解答題:(本大題 1 個(gè)小題,共 12 分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步
驟,請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.
26. 如圖,在直角坐標(biāo)系 xOy 中,OB=3,OA=3,H 是線段 AB 上靠近點(diǎn) B 的三等分點(diǎn).
(1)求點(diǎn) H 的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn) M 是 y 軸上的一動(dòng)點(diǎn),連接 MB、MH,當(dāng) MB+MH 的值最小時(shí),求出 M 的坐標(biāo) 及 MB+MH 的最小值;
(3)如圖 2,過點(diǎn)O作 DAOP = 30° ,交 AB 于點(diǎn) P,再將△AOP 繞點(diǎn) O 作順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn), 旋轉(zhuǎn)角度為α((0° <α £ 180°),記旋轉(zhuǎn)中的三角形為△ A' OP' ,在旋轉(zhuǎn)過程中,直線 OP' 與直線 AB 的交點(diǎn)為 S,直線 OA' 與直線 AB 交于點(diǎn) T,當(dāng)△OST 為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫 出α 的值.
圖 1 圖 2 (第 26 題圖)
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重慶
沙坪壩區(qū)
2017
2018
學(xué)年
年級(jí)
期末
數(shù)學(xué)試題
答案
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