等差數(shù)列期末復(fù)習(xí)題及答案.doc
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高中數(shù)學(xué)必修5期末復(fù)習(xí) 等差數(shù)列 一、選擇題: 1.三個(gè)數(shù)既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列,則間的關(guān)系為( )? A. B. C. D. 2.下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是 ( ?。? A.a(chǎn)n=n2-n+1 B.a(chǎn)n= C.a(chǎn)n= D.a(chǎn)n= 3.已知-9,a1,a2,-1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,-9,b1,b2,b3,-1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列,則b2(a2-a1)= ( ?。? A.8 B.-8 C.±8 D. 4.如果且則 5.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則( ) A.63 B.45 C.36 D.27 6.已知等差數(shù)列共有10項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)之和15,偶數(shù)項(xiàng)之和為30,則其公差是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 7.已知等差數(shù)列{}滿足則有 8.設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,且a5a6=81,log3a1+ log3a2+…+ log3a10的值是( ) A.20 B.10 C.5 D.2或4 二、填空題: 9.?dāng)?shù)列{an}中,a1=1,且a1·a2·……·an=n2 (n≧2 ), 則an= . 10.等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為40,最后4項(xiàng)的和為80,所有各項(xiàng)的和為720,則這個(gè)數(shù)列 一共有 項(xiàng). 11.等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為、,若,則 。 12.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且 ,則下列結(jié)論一定正確的有 。 (1) (2)???(3)? (4) (5)和均為的最大值 13. 等差數(shù)列{an}中,a1=23,公差d為整數(shù),若a6>0,a7<0,則公差d的值為 ;其前項(xiàng)和的最大值為 ;數(shù)列{|an|}的前項(xiàng)和等于 . 3. 解答題 14. (10分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=. (1)求證:{}是等差數(shù)列; (2)求an的表達(dá)式. 15.(12分)已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公差d>0,且第二項(xiàng),第五項(xiàng),第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第二項(xiàng),第三項(xiàng),第四項(xiàng). ⑴求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式. 2 設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意正整數(shù)n,均有,求c1+c2+…+c2010. 16(12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn,點(diǎn)在直線上.數(shù)列{bn}滿足 ,前9項(xiàng)和為153. (1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式; (2)設(shè),數(shù)列{cn}的前n和為Tn,求使不等式對(duì)一切 都成立的最大正整數(shù)k的值. 參考答案 一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B C B C C A 二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分) 9. 20 10. 48 11. 解析: 12.(1) (2) (5) 三、解答題(本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟) 13.,78, 25n-2 n2 (1)由 a6=23+5d>0 156-25n+2n2 a7=23+6d<0 得, ∴ d為整數(shù) (2),由即前六項(xiàng)為正, ∴S6最大,S6=78。 14(1)證明:∵-an=2SnSn-1, ∴-Sn+Sn-1=2SnSn-1(n≥2),Sn≠0(n=1,2,3…). ∴-=2. 又==2,∴{}是以2為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列. (2)解:由(1),=2+(n-1)·2=2n,∴Sn=.當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=-=-〔或n≥2時(shí),an=-2SnSn-1=-〕; 當(dāng)n=1時(shí),S1=a1=. ∴an= 14(1)證明: 即 ∴數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列. (2)由(1)可知,, ∴ ∴ 19.解:(1)由 ∴ 由 (2)設(shè)新數(shù)列為{},由已知, 20. 解:⑴由題意得(a1+d)(a1+13d)=(a1+4d)2(d>0) 解得d=2,∴an=2n-1,bn=3n-1. ⑵當(dāng)n=1時(shí),c1=3 當(dāng)n≥2時(shí),∵ ∴ ∴ 21、解:(Ⅰ), , . 又, 數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列, ∴ . 當(dāng)時(shí),, (Ⅱ), 當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),,…………① ,………………………② 得: . . 又也滿足上式, . 22,解:由題意可知, (2) 由(1)可知,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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