九年級數(shù)學上冊 1.4.1 利用二次函數(shù)解決面積最大問題課件 （新版）浙教版.ppt

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1.4 二次函數(shù)的應用,第1課時 利用二次函數(shù)解決面積最大問題,1．(4分)二次函數(shù)y＝x2＋2x－5有 ( ) A．最大值－5 B．最小值－5 C．最大值－6 D．最小值－6,D,2．(4分)已知二次函數(shù)的圖象(0≤x≤3)如圖所示．關于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是 ( ) A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，無最大值,C,3．(4分)將一條長為20 cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是____cm2.,12.5,5．(12分)在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長)，用28 m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設AB＝x m. (1)若花園的面積為192 m2，求x的值； (2)若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15 m和6 m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹的粗細)，求花園面積S的最大值．,6．(14分)某農(nóng)戶計劃利用現(xiàn)有的一面墻再修高為1.5 m的四面墻，建造如圖所示的長方體水池，培育不同品種的魚苗．他已備足可以修高1.5 m、長18 m的墻的材料準備施工，設圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長度都為x m，即AD＝EF＝BC＝x m(不考慮墻的厚度)． (1)求水池的總?cè)莘eV與x的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍； (2)若想使水池的總?cè)莘eV最大，x應為多少？最大容積是多少？,解：(1)V＝x(18－3x)×1.5＝－4.5x2＋27x(0＜x＜6) (2)當x＝3 m時，V有最大值為40.5 m3,C,8．(6分)如圖所示，線段AB＝6，點C是AB上一點，點D是AC的中點，分別以AD，DC，CB為邊作正方形，則AC＝____時，三個正方形的面積之和最?。?4,S＝2x2－2x＋1,11．(20分)如圖，在平面直角坐標系中，已知OA＝12厘米，OB＝6厘米，點P從O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動，如果P，Q同時出發(fā)，用t(秒)表示移動的時間(0≤t≤6)，那么 (1)設△POQ的面積為y，求y關于t的函數(shù)解析式； (2)當△POQ的面積最大時，將△POQ沿直線PQ翻折得到△PCQ，試判斷點C是否落在直線AB上？并說明理由．,