機(jī)械專業(yè)外文文獻(xiàn)翻譯-外文翻譯--通過(guò)分叉程序強(qiáng)化大型液壓控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 中文版【優(yōu)秀】

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本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 翻譯資料 中文題目 : 通過(guò)分叉程序強(qiáng)化大型液壓系統(tǒng) 穩(wěn)定性分析 英文題目 : a 學(xué)生姓名 ： 學(xué) 號(hào) ： 班 級(jí)： 專 業(yè) :機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院 指導(dǎo)教師： 通過(guò)分叉程序強(qiáng)化大型液壓控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 要 由于液壓系統(tǒng)尺寸大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，它的初始設(shè)計(jì)主要建立在恒穩(wěn)態(tài)模型上。非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性通常由最終的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的模型來(lái)檢測(cè)，但是即使在這個(gè)階段，由于每個(gè)系統(tǒng)的分析消耗很大，只有理論上的系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和為數(shù)不多的可行的系統(tǒng)才能被用作分析。全面的參數(shù)分析表明所 有可能的系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性都是不切實(shí)際的。由于這種分析上的欠缺，這種預(yù)計(jì)可靠的液壓控制系統(tǒng)有時(shí)會(huì)出現(xiàn)不可接受的大的非線性壓力波動(dòng)。 本文記錄了開(kāi)發(fā)和示范的分岔的分析程序，側(cè)重于潛在的振蕩模式，而不是分析所有的 可能的系統(tǒng)，以產(chǎn)生一個(gè) “ 實(shí)際上嚴(yán)格 ” 的穩(wěn)定性分析的大型非線性系統(tǒng)。 這個(gè)研究的額外貢獻(xiàn)包括：（ 1）對(duì)大型的非線性系統(tǒng)的復(fù)雜的穩(wěn)定性分析提供了一個(gè)可參考的方法；（ 2）通過(guò)一個(gè)分叉的分析實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的分析證明了這種方法的有效性；（ 3）用一個(gè) 9 維的狀態(tài)空間和 24維參數(shù)空間分析一個(gè)大型的自動(dòng)駕駛的液壓系統(tǒng)的的非線 性響應(yīng)的詳細(xì)描述。 1. 導(dǎo)論 液壓控制系統(tǒng)存在于真實(shí)世界的應(yīng)用，如自動(dòng)傳輸和定位控制器組成了大量的壓力 室 （卷流體在單一的壓力 下被閥口或者固定節(jié)流孔分隔開(kāi) ）和眾多的機(jī)械部件（如閥門(mén) ， 泵和蓄電池）。該數(shù)學(xué)模型對(duì)這些液壓系統(tǒng)因此有大量的狀態(tài)空間組成閥門(mén)的位置， 閥的 速度和閥膛壓 力 狀態(tài)變量和一個(gè)大參數(shù)空間組成系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)。 盡管對(duì) 這些液壓系統(tǒng)進(jìn)行了 多年的 廣泛 研究 ，目前國(guó)家最先進(jìn)的分析程序（數(shù)值模擬和規(guī)則的基礎(chǔ)上拇指線性分析）仍然有一些很大的局限性。 其中的 一個(gè)限制是，它的數(shù)值模擬實(shí)際上不可行做一個(gè)完整的參數(shù)分析大型數(shù)學(xué)模式， 是必要的說(shuō)明真正的液壓系統(tǒng) [ 1 ]。 一般而言，參數(shù)空間的維數(shù)是 4個(gè)或更多，因?yàn)?它的維數(shù)限制系統(tǒng)的可靠性分析。因?yàn)闅v史上一個(gè)實(shí)際的液壓系統(tǒng)的維數(shù)空間經(jīng)常是 數(shù)百 并且 幾乎總是超過(guò) 20 。大小的狀態(tài)空間是不是穩(wěn)定性分析 的 一個(gè)重大的限制因素，但 是 是一個(gè)復(fù)雜的因素 ， 因?yàn)橄到y(tǒng)模型大狀態(tài)空間更有可能表現(xiàn)出了一些不同的反應(yīng)模式參數(shù)組合參數(shù)的可能空間， 含有復(fù)雜的 非線性行為，如極限環(huán)， 2混亂。這個(gè)可能的參數(shù)空間引用了由所有系統(tǒng)參數(shù)可能組成部分的 間的可能范圍有他的可行性范圍和不確定性 范圍決定。 當(dāng)前分析方法處理大型系統(tǒng)是液壓控制系統(tǒng) 的不足使 預(yù)計(jì)將保持穩(wěn)定 的系統(tǒng) 有時(shí)表現(xiàn)出 大幅度的 非線性振蕩的壓力，嚴(yán)重降低 了 系統(tǒng)的性能 [ 2 ] 。大型液壓系統(tǒng)使用的是分岔的程序該專題的研究現(xiàn)狀。一些研究人員已經(jīng)使用了分岔的程序分析了穩(wěn)定各類系統(tǒng) 的穩(wěn)定性 [ 3 ，并 且 克雷默和湯普森 [ 1 ]表明，程序分析 是建立在 計(jì)算最接近的 礎(chǔ)之上， 可以有效量化擁有大量（ 7維）參數(shù)空間液壓位置控制系統(tǒng) 的穩(wěn)定性 。這方面 關(guān)于大型系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析的 工作 中有 若干重要問(wèn)題 ，包括 處理非齊次空間的參數(shù) 的標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題 和 使用范圍的 公差 限度的參數(shù)分析 問(wèn)題 。處理一般情況下的大型非線性系統(tǒng)還有一些問(wèn)題必須得到解決，包括制定程序的可能性多個(gè)振蕩模式（其中一個(gè)模式被定義為一個(gè)獨(dú)特的振蕩頻率和振型） ，決定 每個(gè)振蕩模式 的物理意義 ，并保證結(jié)果不僅是有在當(dāng)?shù)囟以谌?有效 。 本文的目的是：（ 1 ）調(diào)查 使 大型非線性系統(tǒng) 復(fù)雜化的主要問(wèn)題； （ 2 ）開(kāi)發(fā)和演示 以 分叉為基礎(chǔ)的分析程序，并結(jié)合有針對(duì)性的數(shù)值模擬產(chǎn)生一個(gè) 對(duì)大型非線性系統(tǒng)的“近 乎嚴(yán)格 ”的 穩(wěn)定性分析 方法； （ 3 ）證明 使用 分岔分析使一個(gè)的非線性分析系統(tǒng) 有效的結(jié)果 。 依據(jù) 介紹部分 ， 包括非線性 系統(tǒng)的反應(yīng)（第 2 節(jié) ）和 基于 分岔的 系統(tǒng)的 穩(wěn)定性分析（第 3節(jié)）。大部分的文件然后側(cè)重于問(wèn)題的復(fù)雜分析的大型非線性系統(tǒng)（第 4節(jié)），介紹了加強(qiáng)分析程序（第 5節(jié) ），一個(gè)實(shí)例應(yīng)用新的分析程序（第 6節(jié)），并且包含標(biāo)注 （第 7節(jié) ）。那個(gè)大型系統(tǒng)作為一個(gè)例子 ，如圖 1所示 。 它是一 個(gè) 自動(dòng)變速器液壓系統(tǒng)的 9維空間和一個(gè) 24維參數(shù)空間 子模型 。這 個(gè)模型將在 第 6節(jié)分析討論 。 2. 非線性系統(tǒng)響應(yīng) 基于分析的目的，大部分物理模型能用基于 集中參數(shù)建模假設(shè) 的互聯(lián)組成部分模擬。比 圖 1 如 壓力調(diào)節(jié)液壓系統(tǒng) ，如圖 1 所示， 可以模仿一系列的 被液流通 道（閥口或液流孔）連接的壓力室 。 閥門(mén) 的運(yùn)動(dòng)方程和 壓力室的 連續(xù)性方程包括集總參數(shù)系統(tǒng) 的數(shù)學(xué)模型 。這套常微分方程中的數(shù)學(xué)模型通常 用矢量形式表示 其中 是狀態(tài)參數(shù)而 是系統(tǒng)參數(shù)。比如說(shuō)在第 6節(jié)中的模型對(duì)應(yīng)圖 1 中顯示的液壓系統(tǒng)就是用狀態(tài)向量的形式表示的。由于 在（ 1）式中是一個(gè)自由的 個(gè)狀態(tài)方程不僅僅是描述一個(gè)系統(tǒng)而是一個(gè) 符號(hào) 表示。當(dāng)狀態(tài)參數(shù)有恒定值時(shí)，特定系統(tǒng) 的平衡狀態(tài)物理上對(duì)應(yīng)于事件的發(fā)生，或者算術(shù)上所有的狀態(tài)參數(shù)都相等且為零。算式 1 中這個(gè)自動(dòng)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)泰勒系列線性化得到 。其中 是雅可比矩陣。 如果組成狀態(tài)方程的所有不同的方程都是線性方程那么系統(tǒng)模型的行為也將是線性的。然而，如果狀態(tài)方程中的一項(xiàng)或者兩項(xiàng)是非線性的，那么系統(tǒng)的響應(yīng)將不適合同性質(zhì)的線性原則。比如說(shuō)，除了平衡點(diǎn)之外，非線性系統(tǒng)可能顯示引人注意的現(xiàn)象，如極限環(huán)、 限環(huán)是一個(gè)自我激勵(lì)的振動(dòng)現(xiàn)象，它發(fā)生在網(wǎng)絡(luò)輸入的自激勵(lì)能量與系統(tǒng)流失相等的條件下（超過(guò)一環(huán)）。與線性系統(tǒng)振幅決定于初始狀態(tài)不同，一個(gè)非線性振動(dòng)在穩(wěn)幅下是恒穩(wěn)態(tài)并且頻率與初始 條件無(wú)關(guān)。 從一個(gè)分叉的觀點(diǎn)來(lái)看 穩(wěn)定平衡點(diǎn)吸零振幅的振蕩器演變?yōu)榉€(wěn)定極限環(huán)振蕩時(shí)的強(qiáng)度，由于參數(shù)的變化 ，引力減弱 。同樣的，穩(wěn)定的極限環(huán)實(shí)際上是無(wú)窮小螺旋型吸引子 圓環(huán)，它將 演變成三維 圓環(huán)當(dāng) 參數(shù)變化 引起 吸引力減弱時(shí)。阿環(huán)是一個(gè)復(fù)合振動(dòng)的兩種模式，并在共同的案件一個(gè)時(shí)期 離子和振蕩的 限環(huán)顯示為一個(gè)封閉的軌道在一個(gè)相平面，兩個(gè)模式 圓環(huán) 是甜甜圈形表面三維階段空間，和一支 M 環(huán) 是 一個(gè)（ m+1）維空間 [6]中的 泛化的幾何中環(huán) 。 A 進(jìn)展階段畫(huà)像描繪穩(wěn)定平衡點(diǎn)，極限環(huán)的反應(yīng)，兩個(gè)顯示模式 如 圖 2 所示 。 3. 基于分叉的穩(wěn)定性分析 這篇論文里描述的基于分叉的穩(wěn)定性分析依賴于幾個(gè)假設(shè)。第一，由于穩(wěn)定性一般地有一個(gè)明確的操作點(diǎn)與之控制（通常是一個(gè)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)），為非線性系統(tǒng)設(shè)置的多重可能性限制（不同的限制設(shè)置不同的初始條件）可能被忽略而不失真。第二，假設(shè)檢測(cè)到系統(tǒng)中發(fā)生唯一的超臨界分叉。實(shí)驗(yàn)表明，這個(gè)假設(shè)在液壓控制系統(tǒng)中是存在的，但是不是所有的系統(tǒng)都會(huì)遇到這種情況。最后，由于從穩(wěn)定平衡點(diǎn)到混亂運(yùn)動(dòng)的必須經(jīng)過(guò)一個(gè)極限循環(huán)的路徑，在不失真的情況下，混 亂運(yùn)動(dòng)有可能被忽略，而不把注意力集中在不需要的極限環(huán)響應(yīng)上。算術(shù)上，極限環(huán)的誕生地定義了穩(wěn)定性的界限這也與在實(shí)際系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)下的物理實(shí)驗(yàn)一致，這在算術(shù)中也用極限環(huán)表示。 一些熟悉的關(guān)于非線性計(jì)算的方法將在下面介紹。關(guān)于這個(gè)主題的一個(gè)很好的評(píng)論請(qǐng)看 ]。這個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的模擬響應(yīng)（如算式 1）與物理系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)有所不同，因?yàn)樵谀M方程中的近似值和（或）系統(tǒng)參數(shù)中的不確定性。對(duì)于液壓系統(tǒng)而言，模型的不確定性是一個(gè)很重要的問(wèn)題，但是可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型上的試驗(yàn)檢查來(lái)避免。由于本文中應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型是 建立在用實(shí)驗(yàn)方法證實(shí)自動(dòng)變速器的液壓模型 [7]的基礎(chǔ)之上的，模型的不確定性和參數(shù)的不確定行比較起來(lái)被視為可忽略的。參數(shù)向量 包含“設(shè)計(jì)”因素（如物理尺寸、可調(diào)參量等）和“不確定因素”（如周圍的溫度、流體的黏性、制造公差等），它的值在一定程度上決定于測(cè)量和設(shè)計(jì)誤差。由于參數(shù)的實(shí)際值有不確定性，系統(tǒng)不能被準(zhǔn)確定義，所以系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)不能被完全的模擬。系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的意圖是證實(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅僅在理論上而且對(duì)于在可能的參數(shù)空間的無(wú)限個(gè)可能的每個(gè)系統(tǒng)都是有效的。 對(duì)于非線性系統(tǒng)而言，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的作穩(wěn)定性系統(tǒng)分析的方法 ，因此，在工業(yè)中用，在粗糙的網(wǎng)格中憑經(jīng)驗(yàn)或者直覺(jué)強(qiáng)力分析來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬，如應(yīng)用 [7]。這個(gè)關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的方法的主要問(wèn)題是：（ 1）使用數(shù)值模擬的方法來(lái)進(jìn)行穩(wěn)定性分析效率非常低（計(jì)算昂貴），（ 2）模擬中數(shù)值上的不穩(wěn)定可能被誤解為實(shí)際系統(tǒng)的不穩(wěn)定，（ 3）如果有些組成參數(shù)沒(méi)有被分析的話系統(tǒng)響應(yīng)可能不被識(shí)別。對(duì)于小型系統(tǒng)（ 這個(gè)分叉最近法（ 過(guò)引導(dǎo)一維的分叉在參數(shù)空間中選中的的方向上索引來(lái)決定從初始系統(tǒng)到特定的振動(dòng)模型的最小距離，來(lái)決定單方向到 的距離 。通過(guò)使用一個(gè)距離最小化的迭代程序垂直于分叉平面相切平面的方向。這個(gè)迭代程序在每個(gè)分叉面的交叉部分的垂直于表面的方向不斷更新，當(dāng)尋找的方向和正交的方向是一致的時(shí)候，分叉面上的點(diǎn)有一個(gè)距離找出的初始點(diǎn)直線上的最小距離 。 這種情況下 局部 的相交分岔表面初始搜索方向 搜索的是局部的結(jié)果 。 局部 結(jié)果可能不同于 全局 的結(jié)果，如果表面非凸（ 有不止一個(gè)局部極小值 ） ，或者如果不止一個(gè)分叉表面 [1] 。 為：（ 1）分叉面的界線實(shí)際上是一個(gè)穩(wěn)定的分界 圖 2 系統(tǒng)，有穩(wěn)定的 2）分 叉分析是一個(gè)定性的分析方法，它使用迭代程序和需要做大量分析的方法比起來(lái)更省錢，（ 3）不是采用粗糙的網(wǎng)格模擬僅當(dāng)少量參數(shù)而有明確的點(diǎn)時(shí)有結(jié)果。 般的由分叉面的余維數(shù)組成，稱為 8]。這使 點(diǎn)分叉在實(shí)際雅可比行列式變成雙曲線是發(fā)生，表示一個(gè)從穩(wěn)定平衡到無(wú)限響應(yīng)的變化。當(dāng)特征值 示從 穩(wěn)定平衡到極限環(huán)振動(dòng)的變化，如圖 2所示。由于結(jié)點(diǎn)和 篇論文集中在 在液壓系統(tǒng)中應(yīng)用更普遍。來(lái)看]對(duì) 用分叉接近法作穩(wěn)定性分析的最大局限在于當(dāng)有不止一個(gè)分叉面包含 時(shí)， 依賴于初始的搜索方向。這是一個(gè)大系統(tǒng)的問(wèn)題，包括 常極限環(huán)模型）多重響應(yīng)組成的問(wèn)題。為了從算術(shù)的角度理解多重振動(dòng)模型的可行性，對(duì)比前面大型液壓系統(tǒng)的算術(shù)模型有大的狀態(tài)矢量 空間那么雅可比行列式對(duì)應(yīng)的有大量的特征值。由于只有當(dāng)一對(duì)復(fù)雜的特征值穿過(guò)虛數(shù)軸時(shí) 定的名義系統(tǒng)的 局部的建立在參數(shù)空間的基礎(chǔ)之上。然而使大型系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)分析復(fù)雜化的實(shí)際問(wèn)題在于大的狀態(tài)矢量空間和大的參數(shù)空間的結(jié)合。在一個(gè) 一對(duì)復(fù)雜虛數(shù)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)都有不同的敏感度。因此，不同的系統(tǒng)參數(shù)的結(jié)合（通過(guò)追蹤參數(shù)空間中的不同方向得到）可能會(huì)導(dǎo)致不同的復(fù)雜虛數(shù)特征值經(jīng)歷 致一個(gè) 著 潛在模型和參數(shù)的數(shù)量不斷增加，潛在模型多重響應(yīng)和 也不斷增加。比如說(shuō)圖 3顯示了一個(gè)擁有 2個(gè)限制環(huán)的 2維系統(tǒng)的模型 型 1對(duì)應(yīng)于一個(gè)特別的復(fù)雜虛數(shù)特征值隨著 從初始值增加經(jīng)歷 型 2對(duì)應(yīng)于一個(gè)不同的復(fù)雜參數(shù)特征值，當(dāng) 和 增加時(shí)經(jīng)歷