高中數(shù)學(xué) 2.1.6點到直線的距離課件 蘇教版必修2.ppt
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高中數(shù)學(xué) 必修2,2.1.6 點到直線的距離,前一節(jié)課我們判斷了以A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1),D(2,4)為頂點的四邊形ABCD是平行四邊形,它的面積是多少呢?,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,O,,,,,A,B,C,D,我們利用兩點間距離公式可以求出邊AB或的BC長,需要求出點D(或C)到邊AB的距離,或者是點D(或A)到邊BC的距離.,問題情境,,E,,x,,y,O,點P(x0,y0)是平面上任意一點,直線l是平面上任意一直線,,(1)直線l平行于x軸(如圖),記直線l的方程為y= b,,P(x0,y0),,,,(2)直線l平行于y軸(如圖),記直線l的方程為x= a,,則點P到直線l的距離為|y0-b|.,則點P到直線l的距離為|x0-a|.,Q,l,,,數(shù)學(xué)建構(gòu),點到直線的距離,,x,,y,O,點P(x0,y0)是平面上任意一點,直線l是平面上任意一直線,,P(x0,y0),,(3)直線l與x軸、y軸都相交,,,,Q,l,第一步:先求直線l過點P的垂線方程;,第二步:解方程組得交點坐標(biāo);,第三步:利用兩點間距離公式求點到直線的距離. —定義法,數(shù)學(xué)建構(gòu),點到直線的距離,,x,,y,O,點P(x0,y0)是平面上任意一點,直線l是平面上任意一直線,,P(x0,y0),,(3)直線l與x軸、y軸都相交,,,l,第一步:分別作PM⊥x軸, PN∥x軸;,第二步:確定M,N的坐標(biāo),求出MN的長;,第三步:利用面積求點P到直線l的距離. —面積法,數(shù)學(xué)建構(gòu),點到直線的距離,,,M,N,,Q,則點P(x0,y0)到直線 l: Ax+By+C=0的距離d為:,點P(x0,y0)是平面上任意一點,直線l是平面上任意一直線,,數(shù)學(xué)建構(gòu),點到直線的距離,1. 當(dāng)P(x0,y0)在直線 l: Ax+By+C=0上時,d=0.,2. 當(dāng)A=0或B=0時,公式也適用. 但可以直接求距離.,例1.求點P(-1,2)到下列直線的距離: (1)2x+y-10=0; (2)3x=2.,數(shù)學(xué)應(yīng)用,(1)若點(a,2)到直線3x-4y-2=0的距離等于4,則a的值為______. (2)若點(4, 0)到直線4x-3y+a=0的距離為3,則a的值為________. (3)點P是直線4x-3y-6=0任意一點,則點P到直線4x-3y+9=0的距 離為________.,兩條平行線l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0(C1≠C2)間的距離為d,則d= .,數(shù)學(xué)建構(gòu),兩條平行直線間的距離.,例2.求兩條平行線x+3y-4=0和2x+6y-9=0的距離.,數(shù)學(xué)應(yīng)用,,(1)與兩條平行直線2x+y+1=0和2x+y+5=0的距離相等的點的軌跡方程 為__________. (2)兩點A(1,0),B(3,4)到直線l的距離均等于1,則直線l的方程為___. (3)若直線l1過點A(5, 0),直線l2過點B(0, 1),且l1 // l2,l1 和l2間 的距 離為5,求l1 ,l2的直線方程.,點P在直線3x+y-5=0上,點P到直線x-y-1=0的距離為 ,則點P的坐標(biāo)是______________.,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例3.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,證明:等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高.,數(shù)學(xué)應(yīng)用,,則點P(x0,y0)到直線 l: Ax+By+C=0的距離d為:,點P(x0,y0)是平面上任意一點,直線l是平面上任意一直線,,小結(jié),1.點到直線的距離.,2. 兩平行直線間的距離.,直線l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0(C1≠C2)間的距離為d , 則d= .,作業(yè),課本105-106頁習(xí)題2.1(3)第6,7,8,9,11題.,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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