高中數(shù)學 第三章 變化率與導數(shù)章末歸納總結(jié)課件 北師大版選修1-1.ppt

《高中數(shù)學 第三章 變化率與導數(shù)章末歸納總結(jié)課件 北師大版選修1-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第三章 變化率與導數(shù)章末歸納總結(jié)課件 北師大版選修1-1.ppt（38頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

成才之路 · 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 · 選修1-1,變化率與導數(shù),第三章,章末歸納總結(jié),第三章,2．(1)導數(shù)的幾何意義是曲線的切線斜率，由切線的傾斜程度可以判斷函數(shù)升降的快慢．因此研究復雜的函數(shù)問題，可以考慮通過研究其切線來了解函數(shù)的性質(zhì)． 函數(shù)y＝f(x)在點x0處的切線的斜率即k＝f′(x0)，此時切線方程為y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)． (2)注意區(qū)分“在某點”的切線和“過某點”的切線的不同，“在某點”的切線是指以該點為切點的切線，因此此點橫坐標處的導數(shù)值為切線的斜率，而對于“過某點”的切線，則該點不一定是切點，要利用解方程組的思想求切線的方程．,導數(shù)的概念及幾何意義,求函數(shù)的導數(shù),求函數(shù)的導數(shù)時，可按照導數(shù)公式和導數(shù)的運算法則進行計算，若表達式比較復雜，可先進行變形化簡，再求導．,[分析] 求導之前，應利用代數(shù)、三角恒等式等變形對函數(shù)進行化簡，然后求導，這樣可以減少運算量，提高運算速度，減少差錯．,復合函數(shù)的求導法則,掌握復合函數(shù)的求導方法． 1．求復合函數(shù)的導數(shù)，一般是運用復合函數(shù)的求導法則，將問題轉(zhuǎn)化為基本函數(shù)的導數(shù)解決．①分析清楚復合函數(shù)的復合關(guān)系是由哪些基本函數(shù)復合而成，適當選定中間變量；②分步計算中的每一步都要明確是對哪個變量求導，而其中特別要注意的是中間變量的關(guān)系；③根據(jù)基本函數(shù)的導數(shù)的運算法則，求出各函數(shù)的導數(shù)，并把中間變量轉(zhuǎn)換成自變量的函數(shù)；④復合函數(shù)的求導熟練以后，中間步驟可以省略，不必再寫出函數(shù)的復合過程，對于經(jīng)過多次復合及四則運算而成的復合函數(shù)，可以直接應用公式和法則，從最外層開始由外層向內(nèi)里逐層求導．,2．復合函數(shù)的求導法則，通常稱為鏈條法則，因為它像鏈條一樣，必須一環(huán)一環(huán)套下去，而不能丟掉其中的任何一環(huán)．,2．(2014·東北三校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，則f′(1)＝( ) A．－e B．－1 C．1 D．e [答案] B,3．函數(shù)y＝(x＋2a)(x－a)2的導數(shù)為( ) A．y′＝2(x2－a2) B．y′＝3(x2＋a2) C．y′＝3(x2－a2) D．y′＝2(x2＋a2) [答案] C [解析] y＝(x＋2a)(x－a)2 ＝(x＋2a)(x2－2ax＋a2)， ∴y′＝(x＋2a)′(x2－2ax＋a2)＋(x＋2a)(x2－2ax＋a2)′＝x2－2ax＋a2＋(x＋2a)(2x－2a) ＝x2－2ax＋a2＋2x2＋2ax－4a2 ＝3x2－3a2.故選C .,5．已知曲線Cy＝x3－3x2＋2x，直線l：y＝kx，且直線l與曲線C相切于點(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程和切點坐標．,6．設直線l1與曲線y＝相切于P，直線l2過P且垂直于l1，若l2交x軸于Q點，又作PK垂直于x軸，垂足為K，求KQ的長．,