2019-2020年高三第一次模擬考試 數(shù)學(xué)(理).doc
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保密啟用前 試卷類型:A2019-2020年高三第一次模擬考試 數(shù)學(xué)(理)本試卷共4頁,分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.共150分.考試用時(shí)120分鐘.第卷(選擇題共60分)注意事項(xiàng): 1.答第卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目填寫在答題卡的相應(yīng)位置上.2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再改涂其他答案標(biāo)號.不能答在試題卷上.一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1已知復(fù)數(shù)滿足()=2,則等于A1+i B1-i C-1+i D-1-i 2已知不等式的解集為,且集合,則為A0,1) B(0,1) C0,1 D(-1,03“” 是“直線和直線互相垂直”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4如圖,水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2,且側(cè)棱面,正視圖是正方形,俯視圖是正三角形,該三棱柱的側(cè)視圖面積為A B C D45設(shè)非零向量、滿足|=|=|,+=,則向量、間的夾角為A150 B120 C60 D306某單位有青年職工160人,中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍,老、中、青職工共有430人.為了解職工身體狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數(shù)為A16 B18 C27 D367某程序框圖如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù): 則可以輸出的函數(shù)是A B.C D.8一天有語文、數(shù)學(xué)、英語、政治、生物、體育六節(jié)課,體育不在第一節(jié)上,數(shù)學(xué)不在第六節(jié)上,這天課程表的不同排法種數(shù)為A288 B.480 C.504 D.6969記集合和集合表示的平面區(qū)域分別為、,若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn),則點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為A. B. C. D.10在中,已知,其中、分別為角、的對邊.則值為A B. C. D. 11設(shè)雙曲線的半焦距為,直線過兩點(diǎn),若原點(diǎn)到的距離為,則雙曲線的離心率為A或2 B2 C或 D12設(shè)方程、的根分別為、,則A B C D第卷(非選擇題共90分)注意事項(xiàng):1第卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題.2第卷所有題目的答案考生需用0.5毫米黑色簽字筆答在答題卡指定的位置上.二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.13已知直線經(jīng)過圓的圓心,則的最小值為 .14在二項(xiàng)式的展開式中,第四項(xiàng)的系數(shù)是 .15不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .16對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組(是不小于3的正整數(shù)),若對任意的,當(dāng)時(shí)有,則稱是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”.一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”,如數(shù)組(2,3,1)的逆序數(shù)等于2.若數(shù)組,的逆序數(shù)為,則數(shù)組,)的逆序數(shù)為 .三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17(本題滿分12分) 已知函數(shù)()求函數(shù)的最小正周期和值域;()若為第二象限角,且,求的值.18(本題滿分12分) 某科考試中,從甲、乙兩個(gè)班級各抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,兩班成績的莖葉圖如圖所示,成績不小于90分為及格.()從每班抽取的同學(xué)中各抽取一人,求至少有一人及格的概率;()從甲班10人中取一人,乙班10人中取兩人,三人中及格人數(shù)記為,求的分布列和期望.19(本題滿分12分)如圖,四棱錐中,底面是邊長為4的正方形,是與的交點(diǎn),平面,是側(cè)棱的中點(diǎn),異面直線和所成角的大小是60.()求證:直線平面;()求直線與平面所成角的正弦值.20(本題滿分12分)已知數(shù)列中,且(且).()證明:數(shù)列為等差數(shù)列; ()求數(shù)列的前項(xiàng)和.21(本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)、,若將動點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍后得到點(diǎn),且滿足.()求動點(diǎn)所在曲線的方程;()過點(diǎn)作斜率為的直線交曲線于、兩點(diǎn),且,又點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn),試問、四點(diǎn)是否共圓?若共圓,求出圓心坐標(biāo)和半徑;若不共圓,請說明理由.22.(本題滿分14分)已知函數(shù)(為常數(shù),).()若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求的值;()求證:當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù);()若對任意的(1,2),總存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取范圍.淄博市2011-xx學(xué)年度高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題參考答案及評分說明一、選擇題:AACBA BDCAA BA二、填空題:13.4 14.160 15. 16.三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.解:()1分2分 函數(shù)的周期為,3分 又 故函數(shù)的值域?yàn)?分()即6分8分9分又為第二象限角,且10分原式12分18.解:()甲班有4人及格,乙班有5人及格.2分事件“從兩班10名同學(xué)中各抽取一人,至少有一人及格”記作,則6分()取值為0,1,2,3.7分所以的分布列為0123 11分所以12分19.解:()連結(jié),1分四邊形是正方形,是的中點(diǎn),2分又是側(cè)棱的中點(diǎn),/. 4分又平面,平面,直線/平面.5分()建立如圖空間坐標(biāo)系,則7分設(shè)平面的法向量,則有即 解得9分直線與平面所成角記為,則12分20.解:()設(shè)1分=4分所以數(shù)列為首項(xiàng)是2公差是1的等差數(shù)列.5分()由()知,7分8分設(shè) -,得11分所以12分21解()設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,依據(jù)題意,有1分動點(diǎn)所在曲線的方程是3分()因直線過點(diǎn),且斜率為,故有5分聯(lián)立方程組,消去,得6分設(shè)、,可得,于是.7分又,得即而點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,于是,可得點(diǎn)8分若線段、的中垂線分別為和,則有9分聯(lián)立方程組,解得和的交點(diǎn)為10分因此,可算得所以、四點(diǎn)共圓,且圓心坐標(biāo)為半徑為12分22解:1分()由已知,得即,3分經(jīng)檢驗(yàn),滿足條件.4分()當(dāng)時(shí),5分當(dāng)時(shí),.又,故在上是增函數(shù)6分()當(dāng)時(shí),由()知,在上的最大值為7分于是問題等價(jià)于:對任意的,不等式恒成立.8分記則9分當(dāng)時(shí),有,且在區(qū)間(1,2)上遞減,且,則不可能使恒成立,故必有11分當(dāng),且若,可知在區(qū)間上遞減,在此區(qū)間上有,與恒成立矛盾,故,這時(shí),即在(1,2)上遞增,恒有滿足題設(shè)要求.,即,13分所以,實(shí)數(shù)的取值范圍為.14分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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