七年級數(shù)學下冊 5.3 平行線的性質課件 新人教版.ppt
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5.3.1,平行線的性質,平行線的畫法: (過直線外一點畫已知直線的平行線),(1)放,(2)靠,(3)推,(4)畫,a,課堂練習: 已知直線a及其外一點P,過點P畫出直線 a 的平行線 b 。,b,平行線的判定方法有哪三種? 它們是先知道什么? 后知道什么?,同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,問題1,根據(jù)同位角相等,或者內(nèi)錯角相等,或者同旁內(nèi)角互補,可以判定兩條直線平行。,問題2,反過來,如果兩直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關系呢?,動手畫一畫!,(1)在我們剛才畫的一組平行線ab的 基礎上,再畫一條截線c,使之與直線 a ,b 相交,并標出所形成的八個角 (2)測量上面八個角的大小,記錄下 來從中你能發(fā)現(xiàn)什么?,1,2,3,4,5,6,8,7,(1)在我們剛才畫的一組平行線ab的基礎上,再畫一條截線c, 使之與直線 a ,b 相交,并標出所形成的八個角 (2)測量上面八個角的大小,記錄下來從中你能發(fā)現(xiàn)什么? 說出你的猜想:兩條平行線被第三條直線所截,同位角 ,內(nèi)錯角 , 同旁內(nèi)角 .,如果直線a與b不平行,你的猜想還成立嗎?,問題,如果兩條直線平行,那么這兩條平行線被 第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關系?,結論,平行線的性質1(公理): 兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。 簡單說成:兩直線平行,同位角相等。,思考,回答,如圖,已知:a/ b 那么2與3有什么關系?,平行線的性質2: 兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等 。 簡單說成:兩直線平行,內(nèi)錯角相等。,例如:如右圖 因為 ab, 所以 1= 2( ) 又因為1 = _(對頂角相等), 所以 2 = 3.,兩直線平行,同位角相等,3,平行線的性質1(公理):兩直線平行,同位角相等。,c,2,3,1,b,a,解: a/b (已知) 1= 2(兩直線平行,同位角相等) 1+ 3=180(鄰補角定義) 2+ 3=180(等量代換),如圖:已知a/b, 那么2與 3有什么關系呢?,平行線的性質3 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補。 簡單說成:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。,平行線的性質1(公理):兩直線平行,同位角相等。 平行線的性質2(公理):兩直線平行,內(nèi)錯角相等。,4,例1 小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了,還剩下梯 形上底的一部分(如圖)。要訂造一塊新的玻璃,已經(jīng) 量得 ,你想一想,梯形另外兩個角 各是多少度?,解:因為梯形上.下底互相平行,所以,梯形的另外兩個 角分別是,例1 小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了,還剩下梯 形上底的一部分(如圖)。要訂造一塊新的玻璃,已經(jīng) 量得 ,你想一想,梯形另外兩個角 各是多少度?,解: ADBC (梯形的定義), A+B=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),D+C=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補), B=180-115 = 65 ,C=180-100 = 80 ,又 A=115 ,D=100(已知),練習,1.如圖,直線ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?,解:, 1= 54(已知) 2=1 =54(對頂角相等) ab(已知) 2+3=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補) 3= 180 2= 180 -54=126 4=1=54(兩直線平行,同位角相等),1,2,3,4,a,b,(已知),解:(1)ADE=60 B=60 ,ADE=B,(等量代換),DEBC,(同位角相等,兩直線平行),(2) DEBC,(已證明),C= AED=40 ,(兩直線平行,同位角相等),又AED=40,(已知),2.如圖,D是AB上一點,E是AC上一點,ADE=60 B=60 AED=40 ()DE和BC平行嗎?為什么? () C是多少度,為什么?,如圖:已知 1= 2 求證: BCD+ D=180,同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,判定,性質,小結:,圖形,已知,結果,結論,同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角,兩直線平行 同旁內(nèi)角互補,1,2,2,3,2,4,),),),),),),a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行線的性質,小結,a/b,兩直線平行 同位角相等,a/b,兩直線平行 內(nèi)錯角相等,a/b,作業(yè):,P22習題5.3 第3、6題。,祝同學們學習進步!,再 見 !,再 見 !,- 配套講稿:
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