七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.3 平行線的性質(zhì)課件 新人教版.ppt

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5.3.1,平行線的性質(zhì),平行線的畫(huà)法： （過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線）,,,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）畫(huà),,·,,,a,課堂練習(xí)： 已知直線a及其外一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出直線 a 的平行線 b 。,b,,平行線的判定方法有哪三種？ 它們是先知道什么？ 后知道什么？,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,,,,,,問(wèn)題1,根據(jù)同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可以判定兩條直線平行。,問(wèn)題2,反過(guò)來(lái)，如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢？,動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)!,(1)在我們剛才畫(huà)的一組平行線a∥b的 基礎(chǔ)上,再畫(huà)一條截線c，使之與直線 a ,b 相交，并標(biāo)出所形成的八個(gè)角． (2)測(cè)量上面八個(gè)角的大小，記錄下 來(lái)．從中你能發(fā)現(xiàn)什么？,1,2,3,4,5,6,8,7,(1)在我們剛才畫(huà)的一組平行線a∥b的基礎(chǔ)上,再畫(huà)一條截線c， 使之與直線 a ,b 相交，并標(biāo)出所形成的八個(gè)角． (2)測(cè)量上面八個(gè)角的大小，記錄下來(lái)．從中你能發(fā)現(xiàn)什么？ 說(shuō)出你的猜想：兩條平行線被第三條直線所截，同位角 ,內(nèi)錯(cuò)角 , 同旁?xún)?nèi)角 .,如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎？,問(wèn)題,如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被 第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？,,結(jié)論,平行線的性質(zhì)1（公理）： 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。,思考,回答,如圖，已知：a// b 那么?2與?3有什么關(guān)系？,平行線的性質(zhì)2： 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。,例如：如右圖 因?yàn)? a∥b, 所以 ∠1= ∠2（ ） 又因?yàn)椤? = ___(對(duì)頂角相等), 所以∠ 2 = ∠3.,兩直線平行，同位角相等,∠3,平行線的性質(zhì)1（公理）：兩直線平行，同位角相等。,c,,,,?,2,?,3,1,,b,a,解： a//b （已知） ? 1= ? 2（兩直線平行，同位角相等） ? 1+ ? 3=180°（鄰補(bǔ)角定義） ? 2+ ? 3=180°（等量代換）,如圖：已知a//b， 那么?2與? 3有什么關(guān)系呢？,平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。,?,?,?,?,?,平行線的性質(zhì)1（公理）：兩直線平行，同位角相等。 平行線的性質(zhì)2（公理）：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。,?,4,例1 小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯 形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng) 量得 ，你想一想，梯形另外兩個(gè)角 各是多少度？,解：因?yàn)樘菪紊?下底互相平行，所以,梯形的另外兩個(gè) 角分別是,例1 小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯 形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng) 量得 ，你想一想，梯形另外兩個(gè)角 各是多少度？,解： ∵ AD∥BC (梯形的定義）,∴ ∠A+∠B=180°(兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)),∠D+∠C=180°(兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)),∴ ∠B=180°-115 °= 65 °,∠C=180°-100 °= 80 °,又∵ ∠A=115° ，∠D=100°(已知),練習(xí),1.如圖,直線a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?,解:,∵ ∠1= 54°(已知) ∴ ∠2=∠1 =54°(對(duì)頂角相等) ∵ a∥b(已知) ∴ ∠2+∠3=180°(兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)) ∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° -54°=126° ∴ ∠4=∠1=54°(兩直線平行,同位角相等),,,,,,,1,2,3,4,a,b,,（已知）,解：（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °,∴∠ADE=∠B,（等量代換）,∴DE∥BC,(同位角相等，兩直線平行),（2）∵ DE∥BC,（已證明）,∴∠C= ∠ AED=40 °,(兩直線平行，同位角相等),又∵∠AED=40°,（已知）,2.如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° （１）DE和BC平行嗎？為什么？ （２） ∠C是多少度，為什么？,,如圖：已知 ?1= ? 2 求證：? BCD+ ? D=180?,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),,兩直線平行,判定,性質(zhì),小結(jié)：,,,,,,,,,,,,,圖形,已知,結(jié)果,結(jié)論,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁?xún)?nèi)角,,,,,,,,,,兩直線平行 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行線的性質(zhì),小結(jié),a//b,兩直線平行 同位角相等,a//b,兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等,a//b,作業(yè):,P22習(xí)題5.3 第3、6題。,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！,再 見(jiàn) ！,再 見(jiàn) ！,