中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第六章 圖形與變換 第1節(jié) 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt
《中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第六章 圖形與變換 第1節(jié) 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第六章 圖形與變換 第1節(jié) 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt(30頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第一部分 教材梳理,第1節(jié) 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn),第六章 圖形與變換,,知識要點梳理,,概念定理,1. 軸對稱的概念和性質(zhì) (1)軸對稱的定義 ①軸對稱:把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對稱點. ②軸對稱圖形:如果一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸.,(2)軸對稱的性質(zhì) 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線. 由軸對稱的性質(zhì)得到以下結(jié)論: ①如果兩個圖形的對應(yīng)點的連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱. ②如果兩個圖形成軸對稱,我們只要找到一對對應(yīng)點,作出連接它們的線段的垂直平分線,就可以得到這兩個圖形的對稱軸. (3)軸對稱圖形的對稱軸也是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.,2. 圖形平移的概念和性質(zhì) (1)平移的條件 ①平移的方向;②平移的距離. (2)平移的性質(zhì) ①把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同. ②新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應(yīng)點.連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等.,3. 圖形旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì) (1)旋轉(zhuǎn)的定義 把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度,叫做圖形的旋轉(zhuǎn),點O叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動角叫做旋轉(zhuǎn)角. (2)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) ①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. ②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. ③旋轉(zhuǎn)前、后的兩圖形全等. (3)旋轉(zhuǎn)三要素 ①旋轉(zhuǎn)中心; ②旋轉(zhuǎn)方向; ③旋轉(zhuǎn)角度. 注意:三要素中只要任意改變一個,圖形就會不一樣.,(4)中心對稱 ①中心對稱的定義 把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱,這個點叫做對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點. ②中心對稱的性質(zhì) a. 關(guān)于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合. b. 關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.,方法規(guī)律,1. 平移變換與坐標(biāo)變化 (1)向右平移a個單位,坐標(biāo)P(x,y)→P(x+a,y). (2)向左平移a個單位,坐標(biāo)P(x,y)→P(x-a,y). (3)向上平移b個單位,坐標(biāo)P(x,y)→P(x,y+b). (4)向下平移b個單位,坐標(biāo)P(x,y)→P(x,y-b).,2. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加上(或減去)一個整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度.(即:橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減.) 3. 在解決實際問題時,對于折疊等較為復(fù)雜的問題可以實際操作圖形的折疊,這樣便于找到圖形間的關(guān)系.首先清楚折疊和軸對稱能夠提供給我們隱含的并且可利用的條件,解題時,我們常常設(shè)要求的線段長為x,然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度,選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?,運用勾股定理列出方程求出答案.注意運用方程解決時,應(yīng)認(rèn)真審題,設(shè)出正確的未知數(shù).,4. 最短路線問題 (1)如圖6-1-1,在直線l上的同側(cè)有兩個點A,B,在直線l上有到A,B的距離之和最短的點存在,可以通過軸對稱來確定,即作出其中一點關(guān)于直線l的對稱點,對稱點與另一點的連線與直線l的交點就是所要找的點. (2)凡是涉及最短距離的問題,一般要考慮線段的性質(zhì)定理,結(jié)合本節(jié)所學(xué)軸對稱變換來解決,多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點.,,中考考點精講精練,考點1 圖形的對稱,考點精講 【例1】(2014廣東)在下列交通標(biāo)志中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是 ( ),思路點撥:根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念即可求解. 選項A不是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故A錯誤;選項B不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故B錯誤;選項C是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故C正確;選項D是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故D錯誤. 答案:C,解題指導(dǎo):解此類題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義進(jìn)行判斷. 解此類題要注意以下要點: (1)軸對稱圖形的定義:一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠相互重合,則這個圖形是軸對稱圖形; (2)中心對稱圖形的定義:一個平面圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合,則這個圖形是中心對稱圖形.,考題再現(xiàn) 1. (2015廣東)下列所述圖形中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是 ( ) A. 矩形 B. 平行四邊形 C. 正五邊形 D. 正三角形 2. (2013廣東)下列圖形中,不是軸對稱圖形的是 ( ),A,C,3. (2014深圳)下列圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是 ( ) 4. (2014梅州)下列電視臺的臺標(biāo),是中心對稱圖形的是 ( ),B,A,考題預(yù)測 5. 下列圖形不是軸對稱圖形的是 ( ) 6. 如圖6-1-2,下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志,其中軸對稱圖形有 ( ) A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個,A,B,7. 在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中,是軸對稱圖形的是 ( ) 8. 下列圖形是中心對稱圖形的是 ( ),B,B,考點2 圖形的平移,考點精講 【例2】(2013廣州)在6×6方格中,將圖6-1-3①中的圖形N平移后位置如圖6-1-3②所示,則圖形N的平移方法中,正確的是 ( ) A. 向下移動1格 B. 向上移動1格 C. 向上移動2格 D. 向下移動2格,解題指導(dǎo):解此類題的關(guān)鍵是觀察比較平移前后圖形的位置. 解此類題要注意以下要點: 平移的基本概念和平移規(guī)律.,思路點撥:根據(jù)題意,結(jié)合圖形,由平移的概念求解.觀察圖形可知:從圖6-1-3①到圖6-1-3②,可以將圖形N向下移動2格. 答案:D,考題再現(xiàn) 1. (2014茂名)下列選項中能由圖6-1-4平移得到的是 ( ),C,2. (2012河源)如圖6-1-5,連接在一起的兩個正方形的邊長都為1 cm,一個微型機器人由點A開始按ABCDEFCGA…的順序沿正方形的邊循環(huán)移動.①第一次到達(dá)G點時移動了 cm;②當(dāng)微型機器人移動了2 012 cm時,它停在 點.,7,E,考題預(yù)測 3. 如圖6-1-6所示,在圖形B到圖形A的變化過程中,下列描述正確的是 ( ) A. 先向上平移2個單位,再向左平移4個單位 B. 先向上平移1個單位,再向左平移4個單位 C. 先向上平移2個單位,再向左平移5個單位 D. 先向上平移1個單位,再向左平移5個單位,B,4. 如圖6-1-7,在平面直角坐標(biāo)系中,將點M(2,1)向下平移2個單位長度得到點N,則點N的坐標(biāo)為 ( ) A. (2,-1) B. (2,3) C. (0,1) D. (4,1),A,5. 如圖6-1-8,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將線段AB平移得到線段MN,若點A(-1,3)的對應(yīng)點為M(2,5),則點 B(-3,-1)的對應(yīng)點N的坐標(biāo)是 ( ) A. (1,0) B. (0,1) C. (-6,0) D. (0,-6),B,考點3 圖形的旋轉(zhuǎn),考點精講 【例3】(2013廣州)如圖6-1-9,Rt△ABC的斜邊AB=16,Rt△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A′B′C′,則Rt△A′B′C′的斜邊A′B′上的中線C′D的長度為 .,思路點撥:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得A′B′=AB=16,然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求解即可. 解:∵Rt△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A′B′C′, ∴A′B′=AB=16. ∵C′D為Rt△A′B′C′的斜邊A′B′上的中線, ∴C′D= A′B′=8. 答案:8,解題指導(dǎo):解此類題的關(guān)鍵是熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). 解此類題要注意以下要點: 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):①旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等;②對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;③對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,考題再現(xiàn) 1. (2012廣東)如圖6-1-10,將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C.若∠A=40°,∠B′=110°,則∠BCA′的度數(shù)是 ( ) A. 110° B. 80° C. 40° D. 30° 2. (2014廣東)如圖6-1-11,△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′,若∠BAC=90°,AB=AC= ,則圖中 陰影部分的面積等于 .,B,3. (2013廣東)如圖6-1-12,將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后,在平面上將△BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°,點E到了點E′位置,則四邊形ACE′E的形狀是 .,平行四邊形,考題預(yù)測 4. 如圖6-1-13,在△ABC中,∠CAB=65°,將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 ( ) A. 35° B. 40° C. 50° D. 65° 5. 如圖6-1-14,△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)31°后得到的圖形,若點D恰好落在AB上,且∠AOC的度數(shù)為100°,則∠DOB的度數(shù)是 ( ) A. 34° B. 36° C. 38° D. 40°,C,C,6. 如圖6-1-15,在△ABC中,AB=1,AC=2,現(xiàn)將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′,連接AB′,并有AB′= 3,則∠A′的度數(shù)為 ( ) A. 125° B. 130° C. 135° D. 140° 7. 如圖6-1-16,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,則下面四個結(jié)論中:①△BDE是等邊三角形; ②AE∥BC;③△ADE的周長是9;④∠ADE=∠BDC,其中正確的有 ( ) A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③,C,D,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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