八年級數(shù)學(xué)下冊 11.1 反比例函數(shù)課件 （新版）蘇科版.ppt

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11.1 反比例函數(shù),,南京與上海相距約300km，一輛汽車從南京出發(fā)，以速度v(km/h)開往上海，全程所用時間為t(h).,（3）隨著速度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變化？,情境引入,（2）填寫下表：,（1）你能寫出t與v的關(guān)系式嗎?,（4）時間t是速度v的函數(shù)嗎？為什么？,（4）實數(shù)m與n的積為－200，m隨n的變化而變化.,用函數(shù)表達式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系：,（1）計劃修建一條長為500km的高速公路，完成該項目的天數(shù)y(天)隨日完成量x(km)的變化而變化；,（2）一家銀行為某社會福利廠提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化；,（3）游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水池所需時間t(h)隨注水速度v(m3/h)的變化而變化；,實踐探索,以上函數(shù)表達式具有什么共同特征？,,觀察歸納,你能舉些類似 的例子嗎？,一般地，形如 (k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．,注意： 1．反比例函數(shù)也可以表示為 （k為常數(shù)，k≠0)的形式． 2．反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)．,總結(jié)結(jié)論,議一議,正比例函數(shù)與反比例函數(shù) 有什么區(qū)別與聯(lián)系？,例1 下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？,典型例題,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（1）面積是50cm2的矩形，一邊長y (cm)隨另一邊長 x(cm)的變化而變化； （2）體積是100cm3的圓錐，高h(cm)隨底面面積S(cm2)的變化而變化．,例2 寫出下列問題中兩個變量之間關(guān)系的函數(shù)表達式，并判斷它們是否為反比例函數(shù)．,典型例題,例3 概念的應(yīng)用．,典型例題,1. 已知y與x成反比例，且當(dāng)x=3時，y=2． （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）求x=1.5時，y的值； （3）求y=18時，x的值．,拓展提升,,,變式：已知y與x2成反比例，且當(dāng)x=3時，y=2． （1）求y與x2的函數(shù)關(guān)系式； （2）求x=1.5時，y的值； （3）求y=18時，x的值．,2.已知y=y1+y2 ，y1與x成正比例， y2與x2成反比例，且x=2時，y=0；x=－1時，y=4.5．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．,拓展提升,,（1） ，z與x成正比例； （2）y與z成反比例，z與3x成反比例； （3）y與2z成反比例，z與 成正比例．,3. 將下列各題中y與x的函數(shù)關(guān)系寫出來．,拓展提升,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？和大家分享一下吧．,反比例關(guān)系與反比例有何區(qū)別與聯(lián)系？,怎樣判斷函數(shù)是否為反比例函數(shù)？,課堂小結(jié),